1. Zasada pomiaru.

Jak wiadomo elektrony i inne cząstki naładowane tracą energię podczas ruchu w ośrodku materialnym. Miarą strat energii cząstki naładowanej jest wielkość

-dW / dχ , czyli ubytek energii cząsteczki dW przypadający na jednostkę długości drogi dχ . Rozróżnia się straty na jonizację i na promieniowanie. Pierwszy rodzaj strat uwarunkowany jest oddziaływaniem cząstek naładowanych z elektronowymi powłokami atomów, drugi zaś oddziaływaniem z jądrami. Straty jonizacyjne zależą od prędkości ν w zakresie energii cząstek aż do energii rzędu kilku MeV. Przy dalszym wzroście prędkości i energii cząstki nie ma jonizacyjnych strat energii. Straty na promieniowanie związane są z powstawaniem promieniowania hamowania, czyli z wysyłaniem fotonów podczas hamowania cząstki w kolumbowskim polu jąder atomów ośrodka. Wynikiem takiego hamowania jest pojawienie się promieni rentgenowskich o ciągłym widmie częstości ( tzw. promieniowanie rentgenowskie białe ). Szczególnie wielkie są straty energii związane z hamowaniem w przypadku ośrodków skondensowanych, w których wielka jest gęstość jąder i w związku z tym - wielkie prawdopodobieństwo hamowania przez jądra cząstek naładowanych. Promieniowanie hamowania jest podstawową przyczyną strat energii w przypadkach elektronów prędkich, podczas gdy dla protonów i cięższych jąder naładowanych straty związane z hamowaniem są nieistotne. Dla elektronów o małej energii głównym źródłem strat są straty jonizacyjne. Do zliczania cząstek naładowanych którym mimo strat energii w czasie przechodzenia przez środek materialny udało się przebić przez ten ośrodek służy licznik Geigera-Müllera. Licznik Geigera-Müllera jest to cylinder metalowy wypełniony gazem. Wzdłuż osi cylindra rozpięty jest metalowy drut, który ma względem ścianek potencjał dodatni około 1000V. Pojawienie się wewnątrz cylindra cząstki jonizującej powoduje powstanie w liczniku jonów, które są przyśpieszane przez pole elektryczne między drutem a cylindrem i wywołują z kolei dalszą jonizację. Bardzo wysoki wzrost liczby jonów powoduje wyładowanie. Za każdym razem, kiedy w liczniku wzbudza się wyładowanie, impuls prądu powstający w liczniku i wzmacniany do wymaganej wartości sygnalizuje pojawienie się w nim jednej cząstki.

Celem pomiaru było wyznaczenie zasięgu maksymalnego cząstek β w aluminium metodą całkowitego pochłaniania. Mierzoną wielkością była liczba impulsów zliczonych przez licznik Geigera-Müllera w czasie stu sekund. Na podstawie ilości cząstek naładowanych, które przeszły przez ośrodek materialny możemy wyznaczyć energię maksymalną cząstek β, a korzystając z wykresu zależności możemy wyznaczyć rodzaj pierwiastka promieniotwórczego użytego w ćwiczeniu.

2. Schemat układu pomiarowego.

3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów.

Promieniowanie zarejestrowane przez licznik nie jest stałe w czasie. Aby zmniejszyć błąd statystyczny liczba wykonanych zliczeń pomiarów powinna być możliwie jak największa W ćwiczeniu pomiar liczby zliczeń dla danej folii wykonujemy dwa razy . Aby obliczyć błędy statystyczne korzystamy ze wzoru:

4. Tabela pomiarowa.

Lp.
1	256-219	238	143	0	12	4.96	0,08
2	148-162	155	93	20,25	10	4,35	0,11
3	93-110	102	61	40,5	8	4,11	0,13
4	67-74	71	43	60,75	7	3,76	0,16
5	44-57	51	31	81	6	3,43	0,19
6	66-52	59	35	101,25	5	3,56	0,17
7	47-50	49	29	121,5	6	3,37	0,17
8	28-47	38	23	141,75	5	3,14	0,22
9	36-42	39	23	162	5	3,14	0,22
10	36-35	36	22	182,25	5	3,09	0,23
11	35-43	39	23	-	5	3,14	0,22
12	40-40	40	24	-	5	3,18	0,21

* Pomiar nr11,12 jest pomiarem tła.

* Wartości są zaokrąglone do liczby całkowitej.

* Pomiar nr7 jest obarczony zbyt dużym błędem więc jako błąd „gruby” został pominięty w charakterystyce.

5. Rachunek błędu.

Błędy pomiaru liczby zliczeń obliczamy za pomocą wzoru:

Wyniki obliczeń przedstawione są w tabeli.

6. Zestawienie wyników pomiarów, uwagi i wnioski

Zasięg maksymalny cząstek β_ w aluminium wynosi według wykresu 107

Energię maksymalną cząstek β określiłem z wykresu zależności:

Energia ta wynosi 3,1 [MeV] co odpowiada w przybliżeniu wapniowi .

Z pomiarów wynika, iż źródło promieniowania użyte w ćwiczeniu jest źródłem słabym. Jest ono tylko sześć razy mocniejsze niż promieniowanie tła. Z ćwiczenia wynika również, że całkowita energia tracona przez jądro w procesie wyrzucania elektronu jest rzeczywiście równa górnej energii widma promieniowania β _ z tym że energia ta może być w różny sposób rozdzielona między elektron a antyneutrino co wyjaśnia nam ciągłość widma energetycznego wysyłanego w rozpadzie β_ ( nie jest ono sprzeczne z teorią kwantów ).

W procesie rozpadu β_ zachowane jest prawo zachowania energii

wykonał: Artur Grynkiewicz.

Identyfikacja pierwiastka promieniotwórczego przez wyznaczenie górnej granicy widma Beta

1

ZWM

PRZELICZNIK

SONDA

LICZNIKA G-M

---