Brzytwa Ockhama - wprowadzona przez Williama Ockhama (ok. 1285-1349) zasada: istnień nie należy mnożyć ponad potrzebę (łac. Non sunt multiplicanda entia sine necessitate), tłumaczona także tradycyjnie jako: Bytów nie mnożyć, fikcyj nie tworzyć, tłumaczyć fakty jak najprościej. W praktyce tłumaczy się to jako: proste rozwiązanie jest najlepsze albo nie wymyślaj nowych czynników jeżeli nie istnieje taka potrzeba, a jeżeli już, to udowodnij najpierw ich istnienie.

Zasada brzytwy Ockhama zwana jest także zasadą ekonomii myślenia. Jest to jedna z podstawowych zasad, których przestrzega się w trakcie tworzenia poprawnych teorii naukowych.

Interesujące, że zasada brzytwy Ockhama, w formie jaką znamy dzisiaj nie została w gruncie rzeczy wymyślona przez niego, lecz przez Arystotelesa. Sam Ockham zastosował dość specyficznie rozumianą zasadę ekonomii myślenia do krytykowania współczesnych jemu poglądów teologicznych. Oryginalna zasada Ockhama brzmiała "Jedynym realnym bytem jest Bóg - wszystko, co da się wywieść bezpośrednio od Boga jest prawdą, a reszta to czcze spekulacje". Ockham zasłynął z bardzo rygorystycznego stosowania tej zasady. Pracując ze studentami w bibliotece w Oxfordzie zwykł był dawać im do ręki brzytwy i kazać wycinać im z ksiąg stronice, które były w sprzeczności z jego zasadą.

Tradycję Ockhama rozpowszechnił później David Hume, który przypadkowo natknął się na stare opisy obyczajów jakie wprowadził Ockham i zafascynowany tym nazwał w swoich pismach, starą, arystotelesowską zasadę ekonomii myślenia brzytwą Ockhama, dzięki czemu termin ten wszedł na stałe do współczesnej teorii poznania.

Stała czasowa T - w układzie automatyki, miara osiągania stanu ustalonego przez sygnał wyjściowy, będąca czasem trwania stanu nieustalonego w przypadku zmiany sygnału wejściowego.

W obwodach elektrycznych jest to czas, po którym składowa przejściowa maleje e-krotnie względem swojej wartości początkowej. Czas trwania stanu nieustalonego szacuje się na 3 do 5 stałych czasowych. Odwrotnością stałej czasowej jest stała tłumienia σ.

Trzy koncepcje racjonalności według K.R.Poppera

Tym, co czyni teorię racjonalną nie jest według autora Wiedzy obiektywnej wspaniałe dedukcyjne jej rozwinięcie. Racjonalność teorii polega na możliwości jej obalenia - co podkreślał Popper szczególnie mocno w pierwszej fazie swej twórczości; oraz na możliwości racjonalnego wyboru między konkurencyjnymi hipotezami - co stało się zasadniczą ideą jego myśli później. W tym drugim wypadku falsyfikacja nabiera pewnej cechy relacyjności. Falsyfikacja jednej teorii następuje zawsze w obecności teorii innej, konkurencyjnej. Odrzucona teoria w ramach danej procedury okazała się gorsza, nie do utrzymania, zaś teoria konkurencyjna, lepsza, godna poparcia. Popper jest zatem przekonany, że istnieją obiektywne zasady pozwalające jednoznacznie rozstrzygnąć na korzyść jednej z konkurencyjnych hipotez i dotychczasową zastąpić nową teorią. Racjonalność przestaje od tej pory być wyłącznie związana z synchronią nauki, ale wkracza także do jej diachronii. Metodologia nauki musi starać się teraz opisać zasady całościowych zmian teorii. Według Poppera owe zmiany mają charakter racjonalny, albowiem ciągle obowiązuje postulat, iż "warunki odrzucania teorii muszą być z góry ustalone i wiadomo być musi, wobec jakich to wyników doświadczenia, gdyby te zostały uzyskane, teoria musiałaby zostać odrzucona" (Popper, 1963, s.38). Wiemy także z góry, jakie warunki musi spełniać konkurencyjna hipoteza, aby była godna preferencji. Winna ona w stosunku do starej teorii zawierać więcej empirycznej treści, winna być logicznie silniejsza, winna mieć większą siłę wyjaśniającą i predywistyczną, winna być poddana bardziej surowym testom poprzez porównywanie teoretycznie przewidywanych faktów z obserwacjami. W tym miejscu powstaje jednak pewien problem. Otóż przy każdej próbie obalenia teorii konieczne jest odwołanie się do tzw. "zdań bazowych". Wbrew nazwie mają one także charakter hipotetyczny i są "przesiąknięte" teorią (Popper, 1992, s.48). Zaś uznawanie owych zdań jest wynikiem decyzji lub ugody jednostek i w takiej mierze są one konwencjami (Popper, 1977, s.90). Racjonalność zmiany naukowej - racjonalność taka, jaką chciałby widzieć Popper - zostanie uratowana tylko wtedy, jeśli wykażemy, że jednostkowe podmioty są wcieleniem logiczności i krytycyzmu. Autor Logiki odkrycia naukowego - przynajmniej w pewnej fazie swej twórczości - uważał, iż tak właśnie jest, i że jego koncepcja opisuje nie tylko idealny model rozwoju nauki, ale że istotnie teorie rozwijają się zgodnie z proponowanym schematem.

Ogólne postulaty krytycznego racjonalizmu przybierają w końcu postać metodologicznego fallibilizmu. Fallibiliści - powiada Popper - stwierdzają, że co nie może być z zasady obalone przez krytykę nie zasługuje na poważne rozważanie. Są przekonani, że nie istnieje akceptacja bezwarunkowa jakiegokolwiek zdania naukowego czy teorii. Są zaś zainteresowani jedynie krytykowaniem teorii i ich testowaniem. Wraz z powstaniem tej świadomej i systematycznej postawy krytycznej wobec także - a może nawet przede wszystkim - własnych teorii, rozpoczyna się rzeczywista metoda naukowa. Uczony świadomie stara się znalazłszy nowe rozwiązanie obalić je i znaleść w nim błąd; podchodzi krytycznie do własnych rozwiązań. W ten sposób autor utożsamia racjonalność rozwoju nauki z racjonalnością naukowca, ta zaś nie jest niczym innym jak konsekwentnie krytyczną postawą wobec własnych hipotez. Tutaj krytyczny racjonalizm rozumiany jest jako metodologiczny fallibilizm.

Wraz z rozwojem własnej koncepcji Popper jednak nie mógł nie zauważyć, iż jednostkowe podmioty, czyli naukowcy w swej działalności, nie są wcieleniem zaproponowanej przez niego racjonalności, że często są bardziej determinowani historycznie niż logicznie. Postulaty metodologicznego fallibilizmu, pewne ustalone procedury nie są przez nich realizowane, a pomimo tego kolejne teorie osiągają sukcesy i zastępują stare. Autor postanowił rozwiązać tę trudność w następujący sposób: jeśli podmiot poznający nie może spełnić kryteriów, jakich wymaga się od podmiotów racjonalnych, to należy pozbyć się podmiotu z epistemologii. Temu odpodmiotowieniu epistemologii towarzyszy powstanie teorii trzech światów. W jej ramach stopniowe ograniczanie roli podmiotu ostatecznie sprowadza go do dostarczyciela materiału myślowego, który to materiał już sam rozwija się w świecie 3. Wraz z tą procedurą ulega także modyfikacji sama koncepcja racjonalności. Rzeczywistą racjonalność znajdujemy teraz wyłącznie w świecie 3, a dokładniej, w sposobie zmian, jakie w tym świecie zachodzą. Œwiat 3 zawiera systemy teoretyczne, sytuacje problemowe, argumenty krytyczne rozumiane w sposób obiektywny, tzn. występują one tam w sposób niezależny od czyichkolwiek myśli, przekonań, wiary. Chociaż świat 3 jest dziełem ludzkim i jest zmienny, oraz zawiera także teorie i hipotezy fałszywe, to zmiany w nim występujące są autonomiczne i niezależne od przekonań i chęci jednostek. Są one także podporządkowane relacjom logicznym - obiektywnym relacjom tego świata - innymi słowy są racjonalne. Ten obiektywny proces zastępowania jednych hipotez przez drugie Popper przedstawia w języku ewolucyjnym (Popper, 1992, s.198-206). Wyraża także przekonanie, iż w tej ewolucyjnej procedurze niektóre z hipotez w sposób niewątpliwy odkrywają swą fałszywość, a dzięki temu nasza ludzka subiektywna wiedza (wiedza świata 2) dowiaduje się wiele o prawdzie, a nawet zbliża się do niej (Popper, 1963, s.231). Są zatem obiektywne powody do twierdzenia, że jedna teoria jest lepszym przybliżeniem do prawdy niż inna. Mówimy wtedy o większym jej prawdoupodobnieniu, podobieństwie do prawdy. Idea prawdoupodobnienia posiada dosyć ścisły charakter, albowiem jest wprowadzona do koncepcji przy pomocy tzw. miary zawartości prawdziwej i fałszywej teorii. (Popper, 1992,s.422-427). Prawdoupodobnienie pewnego zdania to coś, co wzrasta, gdy wzrasta jego zawartość prawdziwa, zmniejsza się, gdy wzrasta jego zawartość fałszywa. Aby sensownie operować powyższymi pojęciami Popper musi przyjąć co najmniej jeszcze dwa założenia. Pierwsze to takie, iż jest możliwa liczbowa, precyzyjna interpretacja miary zawartości prawdziwej do zawartości fałszywej zdań teorii. Drugie polega na założeniu istnienia absolutnej, niezmiennej, obiektywnej prawdy. Racjonalność świata 3, który zamieszkuje tak rozumiana prawda, jest zagwarantowana jednak także przez to, iż zamieszkują go byty o bardzo różnorodnym statusie. W gruncie rzeczy, aby być precyzyjnym należałoby powiedzieć, iż nie ma jednego świata 3, lecz istnieją jeszcze świat 4 i 5. Œwiat 3 zamieszkują także błędne hipotezy, historyczne problemy, zmienne teorie. Œwiat 4 to popperowska metodologia, logiczne zasady krytycyzmu, będące tworem ludzkim, lecz w pewien sposób ahistoryczne, raz sformułowane wyznaczają absolutne reguły zmian, jakie mogą zachodzić w świecie 3. Jedynym mieszkańcem świata 5 jest regulatywna idea prawdy: ahistoryczna, obiektywna, absolutna, nieosiągalna dla świata 2 w sensie poznawczym, lecz kierująca przemianami w świecie 3. Racjonalność występująca w tych zhierarchizowanych światach jest ich wewnętrzną, niezależną od jakiegokolwiek podmiotu, zdolnością wykrywania coraz to bardziej prawdoupodobnionych teorii.

Należy jednak zwrócić uwagę, iż propozycja teorii trzech światów pochodzi z późnego okresu twórczości Poppera. Także jasno sformułowana kategoria prawdy nie jest akcentowana we wczesnych tekstach autora Wiedzy obiektywnej.

Układ inercjalny

Ze wszystkich układów odniesienia najbardziej podstawowym dla fizyki jest układ inercjalny (określanego też jako układ „inercyjny”). Układ ten posiada pewną szczególną własność. Otóż dla ciał obserwowanych z poziomu tego układu zachodzi:

Gdy na ciało nie działają żadne siły zewnętrzne, lub działające siły równoważą się, wtedy ciało to pozostaje w spoczynku, lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Inaczej mówiąc, w układzie inercjalnym przyspieszenie pojawia się tylko jako rezultat działania (niezrównoważonej) siły.

Gdy nie ma siły zewnętrznej

Gdy w układzie inercjalnym pojawi się siła zewnętrzna

Tylko w układzie inercjalnym powyższe wynikania są słuszne!

Uwaga! Częsty błąd!

Należy dokładnie wniknąć w trudne pojęcie układu inercjalnego. Część osób po tych tłumaczeniach może sądzić, że w układzie inercjalnym nie mogą działać siły zewnętrzne...

Wcale nie! W układach inercjalnych siły mogą działać i działają!

Jednak skutek tych sił jest inny niż w układach nieinercjalnych (jaki? - kto nie zrozumiał, niech wróci jeszcze raz do poprzednich tłumaczeń).

W układach nieinercjalnych...

Bo z kolei w układach nieinercjalnych możemy mieć ruch przyspieszony jakiegoś ciała bez działania sił, lub ciało może być w spoczynku, choć działa na niego niezrównoważona siła.

Osoby stykające się z problemem po raz pierwszy zadadzą sobie zapewne dość oczywiste pytanie:

A kiedy to ciało miałoby się zacząć poruszać bez siły go popychającej?

- A mogłoby! Wystarczy, że sam układ odniesienia jest w ruchu zmiennym (porusza się z przyspieszeniem). Wtedy „widzi on” całe otoczenie „skażone” swoim „osobistym” przyspieszeniem. Tak jest we wszystkich układach nieinercjalnych - ponieważ poruszają się one ruchem zmiennym względem układów inercjalnych to, w nich mamy ruch przyspieszony bez siły, lub spoczynek mimo, że siły działają.

Do czego służy pojęcie układu inercjalnego?

Pojęcie układu inercjalnego ma jeden podstawowy cel:

Układ inercjalny ustala punkt wyjścia do rozważań nad ruchem i przyczynami, dla których ten ruch zachodzi tak, a nie inaczej.

Czyli dopiero do momentu "posiadania" układu inercjalnego będziemy w stanie wystartować z ustalaniem związku między siłą, a przyspieszeniem. Gdybyśmy nie mogli ustalić na początek tego, że z braku siły można wnioskować brak przyspieszenia, to bez sensu byłoby zastanawianie się nad tym, jaka siła powoduje jakie przyspieszenie (mogłoby być przecież dowolne). A wtedy nie moglibyśmy wprowadzić II zasady dynamiki, dzięki której powstała niemal cała mechanika klasyczna.


Stabilność układu automatycznej regulacji - niezbędny warunek pracy układu automatycznej regulacji mówiący o tym, że układ po wyprowadzeniu go ze stanu równowagi sam powraca do tego stanu. Ponieważ stan równowagi może być różnie interpretowany stosuje się także definicję stabilności wg Laplace'a która mówi, że układ liniowy jest stabilny, jeżeli jego odpowiedź na wymuszenie (zakłócenie) o ograniczonej wartości jest ograniczona.

---