AKADEMIA ROLNICZO - TECHNICZNA

W OLSZTYNIE

KATEDRA FIZYKI

ĆWICZENIA LABORATORYJNE Z FIZYKI

(CZĘŚĆ PRAKTYCZNA)

ĆW. NR. 7:

Wyznaczanie masowego współczynnika

pochłaniania promieniowania gamma

dla różnych ciał.

Bogdan Dobosz

I MiBM gr 2 Zespół 3

Jądra poszczególnych pierwiastków składają się z protonów i neutronów, czyli nukleonów. Protony są cząsteczkami elementarnymi o ładunku dodatnim, równym co do bezwzględnej wartości ładunkowi elektronu tj. e = 1,6021 10^-19C. Masa spoczynkowa protonu wynosi m_p=1,6725 10^-27kg. Neutrony są cząsteczkami elementarnymi elektrycznie obojętnymi o masie spoczynkowej równej m_n = 1,6478 10^-27kg.Nukleony są cząsteczkami cięższymi do elektronów o ok. 1836 razy. Jądro atomu o ładunku Ze i liczbie masowej A zawiera Z protonów i N = (A-Z) neutronów.

W zależności do ilości protonów i neutronów w jądrze danego pierwiastka rozróżnia się następujące przypadki:

• izotopy: Z = const, N - zmienne;

• izotony: N = const, Z - zmienne;

• izobary: A = const, Z i N - zmienne;

Jądra pierwiastków lekkich mają budowę kulistą, pierwiastków ciężkich - sferoidalną. Promień jądra jest wprost proporcjonalny do pierwiastka trzeciego stopnia z jego masy atomowej:

gdzie:

R_o = (1,4 ± 0,15) 10^-15m

Siły kulombowskiego oddziaływania między protonami w jądrze są elementem destrukcyjnym, szczególnie dla jąder ciężkich. W związku z tym pierwiastki o liczbie atomowej powyżej 82 są zaliczane do pierwiastków nietrwałych i mogą ulegać naturalnemu rozpadowi. Wszystkie przemiany jądrowe, zarówno wysokoenergetyczne jak i niskoenergetyczne, podlegają następującym zasadom:

• zachowania ładunku elektrycznego;

• zachowania całkowitej liczby nukleonów (suma liczb masowych przed reakcją i po reakcji musi być taka sama)

• zachowania masy - energii (dla układu izolotowego całkowita energia układu pozostaje stała);

• zachowania pędu i momentu pędu;

Przemiany jądrowe w wyniku których są emitowane cząstki ,  lub towarzyszące im promieniowanie γ podlegają statystycznemu prawu zwanemu prawem rozpadu, które ma postać:

N = N_oexp(-t)

gdzie:

N_o - liczba jąder w chwili t = 0,

N - liczba jąder, które po czasie t nie uległa jeszcze rozpadowi,

 - stała rozpadu,

t - czas,

Promieniowanie γ jest rejestrowane dzięki efektom wytwórnym towarzyszącym przechodzeniu przez materię. Podstawowymi oddziaływaniami z materią, w wyniku których tracą one energię są:

1. efekt fotoelektryczny;

2. efekt Comptona;

3. efekt tworzenia par pozyton - negaton;

Prawdopodobieństwo zajścia jednego z tych efektów jest zależne od energii kwantu γ. Jeżeli energia nie przekracza 0,5 MeV, przeważa efekt a), w przedziale od 0,5 do 2 MeV, efekt b), powyżej 2 MeV istnieje możliwość zaistnienia efektu c).

Podczas przechodzenia przez materię równoległej wiązki promieniowania γ następuje jej pochłanianie i rozproszenie. Natężenie wiązki promieniowania po przejściu przez materię o grubości x opisuje prawo Lamberta - Bougera:

I = I_oexp(-x)

gdzie:

I_o - natężenie wiązki padającej

 - liniowy współczynnik osłabienia

Liniowy współczynnik  równa się względnemu zmniejszeniu natężenia wiązki promieniowania γ na drodze o jednostkowej długości:

Liniowy współczynnik osłabienia jest równy sumie liniowych współczynników pochłaniania rzeczywistego  i rozproszenia σ

 =  + σ

Ponieważ współczynniki  i σ są proporcjonalne do masy ciała pochłaniającego, w praktyce jest stosowany masowy współczynnik osłabienia.

_m = /ρ = _m + σ_m

Masowy współczynnik pochłaniania _m jest zależny do liczby atomowej absorbenta, jego masy atomowej oraz długości fali padającego promieniowania w następujący sposób:

gdzie:

C - stała;

No - liczba Avogadro;

A - masa atomowa pierwiastka pochłaniającego;

Za absorpcję promieniowania γ lub X są odpowiedzialne atomy danego pierwiastka. Związek jaki zachodzi między liniowym współczynnikiem absorpcji a przekrojem czynnym na absorpcję δ (dla jednego atomu) jest następujący:

 = n_oδ

gdzie:

n_o - liczba atomów w 1 cm³, tzn. n_o = N_o/V

Wobec tego :

gdzie:

δ - gęstość bezwzględna

Z tego względu istotne znaczenie przy pochłanianiu ma atomowy współczynnik pochłaniania zdefiniowany w sposób następujący:

Atomowy współczynnik rozproszenia jest określony:

---