Zadania z matematyki - zestaw 12 (Zarządzanie)

Całka oznaczona

1.	Obliczyć całki oznaczone: a) ; b) ; c) ; d) ; e) ; f) ; g) ; h)
2.	Dzieląc obszar całkowania na cztery równe części wyznacz dolną i górną sumę całkowania dla całki , a następnie porównaj otrzymane wyniki z dokładną wartością całki.
3.	Wykorzystując pojęcie całki oznaczonej wyprowadź wzór na pole powierzchni prostokąta.
4.	Oblicz pole obszaru ograniczonego wykresami funkcji: , i prostą .
5.	Oblicz pole obszaru ograniczonego łukiem paraboli , styczną do niej w punkcie oraz osiami Ox i Oy.
6.	Oblicz pole obszaru ograniczonego parabolami , i prostą .
7.	Oblicz pole powierzchni bocznej oraz objętość bryły powstałej w wyniku obrotu krzywej wokół osi Ox w przedziale .
8.	Za pomocą całki wyprowadzić wzory na objętość oraz pole powierzchni bocznej walca, kuli i stożka.

---