Czas gwiazdowy (Sidereal Time) moze byc sredni (s), quasi-prawdziwy (sq), lub prawdziwy (sv) podobnie jak

punkt równonocy wiosennej, którego ruch go definiuje. Odpowiednio wiec: sredni punkt równonocy wiosennej jest to punkt przeciecia ekliptyki z tzw. srednim równikiem, tj. z równikiem, którego połozenie podlega zmianom tylko pod wpływem precesji ksiezycowo-słonecznej. Prawdziwy punkt równonocy wiosennej jest to punkt przeciecia sie ekliptyki z prawdziwym równikiem, tj. z równikiem, którego połozenie zalezy i od precesji i od nutacji (w długosci). Ponieważ wyróznia sie nutacje długo- (_ ) i krótkookresowa (d ) istnieje takze pojecie quasi-prawdziwego punktu równonocny wiosennej. Jest to punkt przeciecia ekliptyki z tzw. quasi-prawdziwym równikiem, którego połozenie zalezy od precesji i nutacji długookresowej (nie zalezy od nutacji krótkookresowej). Czas gwiazdowy prawdziwy jest to czas jaki daje się bezposrednio wyznaczyc z obserwacji gwiazd. Czas gwiazdowy sredni, jako bardziej zblizony do jednostajnego, stosowany jest w obliczeniach astronomicznych.

Zaleznosci miedzy rodzajami czasu

Od 1960 r. do konca 1983 r. argumentem efemeryd Słonca, Ksiezyca i planet był czas efemeryd. Ułozone przez Newcomba tablice Słonca pozostawały nadal w mocy z jedyna zmiana nazwy argumentu „czas uniwersalny” na „czas efemeryd”. Poczawszy od 1984 roku, zgodnie z rezolucja IAU (Grenoble, 1976), argumentem tablic jest ziemski czas dynamiczny (TDT) równy dokładnie miedzynarodowemu czasowi atomowemu (TAI) + 32s.184. Tak jak w wypadku ET w roku 2003 mozna przyjmowac przyblizona relacje miedzy ziemskim czasem dynamicznym a czasem uniwersalnym:

TDT = UT + 65 s (12)

W wielu wypadkach jednak zamiast TDT uzywa sie czasu uniwersalnego UT1, który stanowi podstawe obserwacji astronomicznych i Słuzb Czasu oraz znajduje zastosowanie w nawigacji i geodezji.

Dynamiczny czas gwiazdowy (SDT) (Sidereal Dynamical Time) jest odpowiednikiem TDT w grupie skal czasu gwiazdowego. Definiuje sie go dokładnie tak samo jak sredni czas gwiazdowy Greenwich (S) tyle, ze w odniesieniu do skali ziemskiego czasu dynamicznego, tj. we wzorze (3) UT1 nalezy zamienic na TDT. Otrzymany w ten sposób SDT jest czasem srednim. Dynamiczny czas gwiazdowy prawdziwy otrzymuje sie poprzez dodanie wyrazów nutacyjnych w rektascensji do dynamicznego czasu gwiazdowego sredniego (wzór (2)).

Miedzynarodowy czas atomowy (TAI) (Temp Atomique International) jako najbardziej jednostajny stanowi

podstawe współczesnych skal czasu. TAI jest czasem opartym na wzorcu atomowym (nie zwiazanym z ruchem Ziemi) i odmierzany jest przez synchronizowane zegary atomowe rozmieszczone w laboratoriach na całym swiecie. Skala czasu TAI jest wypadkowa wskazan tych zegarów. Wzorce atomowe wykorzystuja zjawisko przejsc kwantowych miedzy poziomami energetycznymi atomów lub czasteczek. Uchwała XIII Generalnej Konferencji Miar z 1967 roku wprowadziła sekunde czasu atomowego za podstawowa jednostke czasu. Na mocy definicji jest ona „trwaniem 9 192 631 770 okresów odpowiadających rezonansowej czestotliwosci przejscia pomiedzy dwoma nadsubtelnymi (F = 4, M = 0) i (F = 3, M = 0) poziomami stanu podstawowego 2S 12 atomu cezu 133”.

Czas GPS (GPS Time) jest czasem atomowym uzywanym w systemie globalnej nawigacji satelitarnej GPS. Podstawa skali czasu GPS sa atomowe zegary pokładowe umieszczone na satelitach GPS, zegary atomowe znajdujace sie w ośrodkach sterowania systemem GPS oraz zegary atomowe US Naval Observatory. Skala czasu GPS jest bardzo zblizona do skali czasu atomowego TAI. Zwiazek pomiedzy miedzynarodowym czasem atomowym, a czasem GPS jest nastepujacy:

TAI − GPS Time = 19 s + C0 (13)

gdzie 19 s jest stała róznica, a C0 zmienna w czasie poprawka rzedu dziesieciu nanosekund wynikajaca z korzystania w obu systemach z róznych zegarów atomowych.

Czas uniwersalny koordynowany (UTC lub TUC) (Universal Time Coordinated) został wprowadzony w roku

1964. Czas uniwersalny koordynowany jest zwiazany z czasem atomowym, podczas gdy czas uniwersalny upływa w tempie ruchu obrotowego Ziemi. Skala czasu UTC została utworzona jako bliska aproksymacja niejednostajnego czasu obrotowego UT1. Pierwotnie utrzymywano skale czasu koordynowanego w poblizu aktualnej przecietnej wartosci skali czasu uniwersalnego UT1 (dopuszczalne odchylenie 5 × 10−9), zachowujac róznice obu czasów — w granicach 0.1 sekundy. Zmiany 121 wprowadzano skokami. Od 1 stycznia 1972 roku zaniechano jednak zmian czestotliwosci UTC i zwiekszono tolerancje róznic UT1 − UTC. Wskazania czasu uniwersalnego koordynowanego moga teraz odbiegac o mniej niz 1 sekunde od UT1 i róznic sie od jednoczesnych wskazan miedzynarodowego czasu atomowego (TAI) tylko o całkowita liczbe sekund. Zmiany majace zapobiec wiekszemu niz 1 sekunda oddaleniu czasu koordynowanego od czasu uniwersalnego, dokonywane sa poprzez dodanie tzw. sekundy przestepnej 31 grudnia lub 30 czerwca. Od 1 stycznia 1999 roku róznica ta wynosi8)

TAI − UTC = 32 s (14)

Czas strefowy jest to czas uniwersalny koordynowany (atomowy) południków strefowych (0_, 15_, 30_, . . .). Rózni

sie on od UTC o całkowita liczbe godzin, która zalezy od południka strefowego. Południki strefowe przebiegaja przez srodek stref czasowych. Poszczególne kraje opieraja rachube swego czasu urzedowego przewaznie na najblizszym południku strefowym. W Polsce podstawowym czasem urzedowym jest czas srodkowoeuropejski (CSE), czyli czas południka oddalonego o 15_ na wschód od Greenwich (jest to w przyblizeniu południk Zgorzelca). W innych panstwach ustalony czas urzedowy obowiazuje nierzadko na obszarze kilku stref czasowych lub bywa przesuniety od odpowiedniego czasu strefowego o 30 lub 15 minut. Niektóre kraje w okresie letnim przechodza na tzw. czas letni. Przy przechodzeniu z czasu zimowego na letni wskazówki zegarów zostaja przesuniete o 1 godzine do przodu, a przy powrocie na czas zimowy sa cofane o 1 godzine. W Polsce czas letni (czyli czas wschodnioeuropejski — czas południka 30_E) obowiazywał od wiosny do jesieni w latach 1946-1949 i 1957-1964, a poczawszy od roku 1977 wprowadzany jest corocznie. Relacja miedzy letnim i zimowym czasem urzedowym w Polsce a czasem uniwersalnym przedstawia sie nastepujaco:

czas letni = czas wschodnioeuropejski = czas uniwersalny + 2h

czas zimowy = czas srodkowoeuropejski (CSE) = czas uniwersalny + 1h

Czas uniwersalny (UT) (Universal Time) to sredni czas słoneczny (odniesiony do ruchu dobowego Słonca sredniego)

południka Greenwich. Rozróznia sie nastepujace systemy czasu uniwersalnego:

UT0 (lub TU0) — czas uniwersalny prawdziwy. Jest to wyznaczany bezposrednio z obserwacji astronomicznych

sredni czas słoneczny chwilowego południka Greenwich, od którego odmierza sie długosci geogra-

ficzne. Płaszczyzna chwilowego południka Greenwich okreslona jest przez dwa kierunki: kierunek

linii pionu w Greenwich oraz kierunek równoległy do chwilowej osi obrotu Ziemi, która łaczy

chwilowe bieguny geograficzne. Prawdziwy czas uniwersalny mozna uwazac za katowa miare

rzeczywistego obrotu Ziemi wokół osi chwilowej.

UT1 (lub TU1) — czas uniwersalny sredni. Jest to sredni czas słoneczny sredniego południka Greenwich, odniesionego

do sredniej osi obrotu Ziemi. (Czas uniwersalny sredni, w którym zostały uwzglednione

okresowe zmiany wywołane strefowa składowa pływów oznacza sie UT1R — okresowosci 5 - 35

dób, UT1S — okresowosci 5 dób - 18.6 lat oraz UT1D — okresowosci dobowe i krótsze: IERS

Technical Note 21, 1996). Sredni czas uniwersalny mozna uwazac za miare rzeczywistego obrotu

Ziemi wokół sredniej osi obrotu, która łaczy srednie bieguny geograficzne.

UT2 (lub TU2) — czas uniwersalny quasi-jednostajny. Jest to sredni czas słoneczny sredniego południka Greenwich

uwolniony od sezonowych nieregularnosci ruchu obrotowego Ziemi. Quasi-jednostajny czas

uniwersalny mozna uwazac za miare “usrednionego” obrotu Ziemi wokół sredniej osi obrotu.

Zaleznosci miedzy systemami czasu uniwersalnego mozna przedstawic za pomoca nastepujacych wzorów:

UT1 = UT0 + __ (7)

UT2 = UT0 + __ + _Ts = UT1 + _Ts (8)

Znaczenie poprawek __ i _Ts objasniono w czesci szczegółowej (patrz wzory 18 i 19).

Oznaczenie UT stosowane w Roczniku dla czasu uniwersalnego odnosi sie do skali czasu UT1.

Przykłady zamiany czasów

1) Wyrazic moment 2003.VIII.26d 7h48m30s.0000 czasu srodkowoeuropejskiego (CSE) w srednim i prawdziwym czasie

gwiazdowym południka Borowej Góry. Rachunek nalezy prowadzic do 0s.

0001.

Czas środkowoeuropejski 7h48m30s.0000

czas uniwersalny 6 48 30.0000

redukcja czasu sr. sł. na sr. gw. + 1 07.1062 a)

sr. czas gw. Greenwich o 0h UT 22 15 20.5763 ze str. 10 RA

sr. czas gw. Gr. w zadanym momencie 5 04 57.6825 plus długosc geogr. Borowej Góry + 1 24 08.9140 b) sr. czas gwiazdowy BG 6 29 06.5965

plus całkowita nutacja ekwinokcjum − 0.7753 c)

prawdziwy czas gwiazdowy BG 6 29 05.8212

a) 6h48m30s.0000 = 24 510s.0000; 24 510s.0000 × 0.002 737 909 3 = 67s.1062 (patrz wzór na str. 118).

b) Wg uchwały IAU (Patras, 1982) (Rezolucja C4), długosci geograficzne na wschód od Greenwich przybierają znak dodatni.

c) Ze str. 10 RA wypisujemy sumy podanych na 0hczasu uniwersalnego długo- i krótkookresowych wyrazów

nutacji w rektascensji punktu równonocy (_ cos " + d cos "), a nastepnie tworzymy róznice:

25d0h UT −0s.

7777

+0s.

0023

2003.VIII.26 −0.7754 −0s.

0030

−0.0007

27 −0.7761 −0.0033

−0.0040

28 −0.7801

Posłuzymy sie wzorem interpolacyjnym Bessela:

u = u0 + n_I1/2 +n(n − 1)4 __II0 + _II1 _+ . . .

w którym pomijamy wyrazy zawierajace trzecie i dalsze róznice, poniewaz nie maja one tu znaczenia praktycznego.

Otrzymujemy:

2) Wyrazic moment 2003.VIII.26d 6h29m05s.8212 prawdziwego czasu gwiazdowego południka Borowej Góry w czasie

srodkowoeuropejskim i w czasie wschodnioeuropejskim; rachunek nalezy prowadzic do 0s.0001.

Prawdz. czas gw. Borowej Góry 6h29m05s.8212

minus długosc geogr. BG − 1 24 08.9140

prawdziwy czas gw. Greenwich 5 04 56.9072

minus całk. nutacja ekwinokcjum + 0.7753a)

sr. czas gw. Gr. w zadanym momencie 5 04 57.6825

minus sr. czas gw. Greenwich o 0h UT −22 15 20.5763

upłyneło sr. cz. gw. do 0h UT 6 49 37.1062

redukcja czasu sr. gw. do sr. sł. − 1 07.1062b)

czas uniwersalny 6 48 30.0000

czas srodkowoeuropejski 7 48 30.0000

czas wchodnioeuropejski 8 48 30.0000

a) Nutacje ekwinokcjum interpolujemy jak w przykładzie poprzednim. Do obliczenia współczynnika n potrzebna jest znajomosc a priori czasu uniwersalnego w zadanym momencie. Jednakze niedokładnosc rzedu 0m.1 nie stanowi przeszkody, totez potrzebna wartosc czasu uniwersalnego mozna obliczyc w sposób nastepujacy:

czas gwiazdowy Greenwich 5h04m.9

minus czas gwiazdowy Gr. o 0h UT −22 15.3

upłyneło czasu gwiazdowego od 0h UT 6 49.6

redukcja czasu gwiazdowego do słonecznego − 1.1

czas uniwersalny 6 48.5

Teraz liczymy współczynnik interpolacyjny:

n =6h48m.5/24h = +0.284

Dalej postepujemy jak w przykładzie poprzednim.

b) 6h49m37s.1062 = 24 577s.1062; 24 577s.1062 × 0.002 730 4336 = 67s.1062 (patrz wzór na str. 118).

Jezeli obliczenia zamiany czasów sa prowadzone do 0s.001, to zamiane sredniego czasu gwiazdowego na sredni czas słoneczny mozna wykonac uzywajac tablic umieszczonych na str. 100÷105, a całkowita nutacje punktu równonocy wiosennej wystarczy interpolowac liniowo, przy czym do obliczenia współczynnika interpolacyjnego n zadowalajaca jest znajomosc czasu uniwersalnego do 0h.1.

W rozwiązywaniu zadań geodezji istotną rolę spełnia wyznaczenie punktów na pow Ziemi oraz azymutów boków triangulacyjnych metodą obserwacji gwizd i Słońca. Astronomiczne metody wyznaczenia dł., szerokości i azymutów astronomicznych mają zastosowanie przy: 1. Określeniu wymiarów i kształtu ziemi: wyznaczenie parametrów ziemskiej elipsoidy odniesienia, wyznaczenie geoidy za pomocą astronomiczno - geodezyjnych metod odchyleń pionu. 2. Określenie współrzędnych punktu wyjściowego sieci geodezyjnej oraz wyznaczenie jej orientacji. 3. Określenie współrzędnych punktów na pow. Ziemi stanowiących osnowę dla zdjęcia topograficznego.

Podstawowe zadania astronomii geodezyjnej: wyznaczenie współrzędnych geograficznych punktów na pow. Ziemi - γ, λ; wyznaczenie czasu oraz określenie azymutu kierunku do celu znajdującego się na pow. Ziemi.

Horyzontalny układ współrzędnych - An - azymut gwiazdy - kąt dwuścienny zawarty pomiędzy północną częścią południka miejscowego, a płaszczyzną wertykału danej gwiazdy. Wysokość gwiazdy - h - kąt jaki tworzy kierunek do danej gwiazdy z płaszczyzną horyzontu - 90 stopni =< h =< + 90 stopni. W astronomii sferycznej częściej stosuje się dopełnienie wysokości gwiazdy do 90 stopni. Współrzędna ta nosi nazwę odległości zenitalnej - z=90-h. Układ jest chwilowym układem lokalnym, oprócz An i h należy podawać współrzędne geograficzne obserwatora i moment obserwacji - T.

Układ równikowy ekwipotencjalny - przedstawia położenie gwiazd w jednolitym układzie dla całej Ziemi. Nie zależy od czasu obserwacji. Równik niebieski - przecięcie się równika ziemskiego ze sferą niebieską. Ekliptyka - tworzy ją pozorny roczny ruch Słońca na sferze niebieskiej, ma na niego wpływ zjawisko ruchu obrotowego Ziemi po orbicie eliptycznej. Kąt nachylenia płaszczyzny ekliptyki względem równika wynosi 23,5 stopni. Deklinacja gwiazdy - odległość kątowa gwiazdy od równika δ (od -90 do 90 stopni). Deklinacja nie zależy od ruchu dobowego gwiazdy. Punkt Barana - punkt przecięcia się ekliptyki z równikiem niebieskim. Rektascensja - kąty zawarty między południkiem punktu Barana, a południkiem gwizdy - α. Liczymy ją po równiku w kierunku przeciwnym do ruchu wskazówek zegara i wyrażamy w jednostce czasu - 0^h do 24^h. Do przeliczenie rektastencji z jednostki czasu na stopnie mamy wzór - α” = 360”*α^h/24^h.

Układ równoleżnikowy godzinny - układ pośredni, łączy w sobie układy - horyzontalny i równikowy ekwipotencjalny. Główne płaszczyzny - równika niebieskiego i południka miejscowego. Definiują go współrzędne - deklinacja δ - odległość kątowa od gwiazdy, kąt godzinny t - zawarty między południkiem miejscowym, a południkiem danej gwiazdy, mierzony wzdłuż równika zgodnie z ruchem zegara od 0^h do 24^h.Doba gwiazdowa - jednostka czasu równa zmianie kąta godzinnego równa 24^h (360 stopni). Oprócz δ i t należy podać też moment obserwacji T i współrzędne geograficzne obserwatora.

Układ ekliptyczny - niezależny od chwilowego położenia obserwatora, podstawowe płaszczyzny - ekliptyka i koło wrębne. Współrzędne w układzie - długość ekliptyczna l, wzrastająca z zachodu na wschód od o stopni w punkcie barana do 360, szerokość ekliptyczna b - osiąga +90 stopni na północnym biegunie ekliptyki do -90 w południowym biegunie ekliptyki.

Związek między układem równikowym ekwipotencjalnym i godzinnym: δ- jest wspólna, wyznaczamy związek między α i t. Między rektastencji a kątem godzinnym zachodzi chwilowy związek: tj=α+t. Suma rektastencji i kąta godzinnego i kąta godzinnego równa jest kątowi godzinnemu punktu równonocny wiosennej. Można napisać że: Θ=α+t. Należy pamiętać, że Θ oraz t odnoszą się do określonego południka miejscowego obserwatora i wartości te muszą odnosić się do tego samego momentu, a wartości α i t do tej samej gwiazdy.

Związek między układem równikowym godzinnym i horyzontalnym: otrzymujemy trójkąt paralaktyczny w wyniku przecięcia się podstawowych kół wielkich obu układów. P - biegun, Z - zenit, G - gwiazda, ZG - odległość gwiazdy od bieguna, PZ - dopełnienie do szerokości geograficznej, ZGP - kąt paralaktyczny q.

Precesja - zjawisko wywołane ciągłym ruchem osi obrotu Ziemi, w wyniku czego w okresie 25800 lat oś Ziemi zatacza stożek o kącie rozwarcia 47 stopni. Precesję wywołują - przyciąganie Słońca, elipsoidalność Ziemi, brak pokrycia płaszczyzny równika z ekliptyką. Na wskutek precesji zmienia się położenie równika względem ekliptyk, a punkt równonocny wiosennej przesuwa się ze wschodu na zachód.

Nutacja - zjawisko polegające na tym, że biegun zatacza okręgi. Wywołana jest przyciąganiem księżyca Amplituda wychyleń wynosi 9,21”, natomiast okres 18,6 lat.

Paralaksa - jej jednostką jest parsek - odległość z której widać promień orbity pod kątem 1” - dobowa - kąt pod jakim z danego ciała niebieskiego widoczny jest promień Ziemi, roczna - kąt pod jakim z danego ciała niebieskiego widoczny jest promień orbity Ziemi w chwili gdy jest on prostopadły do kierunku widzenia gwiazdy, wiekowa - kąt pod jakim z danego ciała niebieskiego widoczna jest roczna droga Słońca na skutek ruchu własnego gwiazdy.

Zjawiska związane z pozornym ruchem dobowym sfery niebieskiej.

1. Wschody i zachody ciał niebieskich. Rys. W momencie schodu i zachodu ciało niebieskie znajduje się w płaszczyźnie horyzontu, tak więc z=90 stopni. *Z danego punktu na kuli ziemskiej nie można obserwować całej sfery niebieskiej. *Zjawiska wchodu i zachodu zależą od szerokości geograficznej miejsca obserwacji oraz od deklinacji ciała niebieskiego. *Gwiazdy w swoim pozornym ruchu dobowym porusza się po równoleżnikach niebieskich. *Warunkiem wystąpienia zjawiska jest spełnienie nierówności (φ-90)<δ<(90-φ), *ciała niebieskie dla których δ>(90-φ) nigdy nie zachodzą, *ciała dla których δ<(90-φ) nigdy nie będą widoczne,

2. Określenie momentu oraz azymutu wschodu i zachodu. Dla z=90 trójkąt paralaktyczny jest równoboczny tak więc można napisać wzór dla półkuli północnej, gdy δ>0 costo=-tgφ*tgδ, zachód nastąpi dla to^W>90, a wschód nastąpi dla to^E<270, gwiazda zakreśla nad horyzontem kąt większy od 180. Dla gwiazd południowych o δ<0 zachód nastąpi dla to^W<90, wschód dla to^E>270. Moment wschodu i zachodu można wyrazić w czasie gwiazdowym Θ^E=α+to^E, O^W=α+to^W. Azymut wschodu i zachodu oblicza się ze wzorów: dla z=90 cosA_ON=sinδ/cosφ, dla φ>0 oraz δ>0 A_ON^E<90 a A_ON^W>270, dla φ>0 oraz δ<0 A_ON^E>90 a A_ON^W<270. Dokładne obliczenie rzeczywistego momentu wschodu i zachodu i azymutu wymaga uwzględnienia paralaksy.

3. Kulminacja ciał niebieskich. W ciągu jednej doby gwiazdowej każda gwiazda przechodzi 2 razy przez południk miejscowy. Kulminacja górna - przejście gwiazdy przez południową część łuku południka miejscowego, są spełnione warunki: tg=0^h, zgs=φ-δ Ags=180, zgs=δ-φ Agn=0. Kulminacja dolna - przejście gwiazdy przez północną część łuku południka miejscowego, są warunki: Zd=180-(φ-δ), Ad=0. W górnej i dolnej kulminacji można obserwować tylko te gwiazdy dla których spełniony jest warunek: δ>(90-φ).

4. Elongacja ciał niebieskich - jest to takie położenie gwiazdy okołobiegunowej dla którego kąt paralaktyczny gwiazdy wynosi q=+-90 natomiast bezwzględna wartość azymutu An wynosi maksimum. W elongacji mogą znajdować się tylko gwiazdy okołobiegunowe dla których |δ|>|φ|. Z trójkąta paralektycznego dla q=|90| otrzymuje się: cost=tgφ/tgδ, cosz=sinδ/sinφ, sinAn=cosδ/cosφ. Gwiazda znajduje się w pobliżu elongacji i poruszać się będzie w polu widzenia teodolitu wzdłóż nitki pionowej.

Współrzędne astronomiczne: 1. Szerokość astronomiczna. Przyjmuje się że astronomiczna szerokość geograficzna to kąt zawarty między linią pionu w danym punkcie a płaszczyzną równika. 2. Długość geograficzna - jest to kąt dwuścienny zawarty między płaszczyzną południka miejscowego Greenwich a południkiem miejsca danego punktu na Ziemi.

Refrakcja atmosferyczna - zjawisko załamania się promieni światła w atmosferze, jest to zmiana obserwowanego kierunku do gwiazdy.

Abberacja światła - jest to zmiana kierunku widzenia ciała niebieskiego na sferze spowodowana ruchem obserwatora. Obserwator w punkcie A na Ziemi bierze udział w kilku ruchach: obrotowy - aberracja dobowa, obiegowym - aberracja roczna, w ruchu Słońca wraz z Ukłądem Słonecznym - aberracja wiekowa.

Pozorna jasność gwiazd - gwiazdy różnią się jasnością, Gwiazdy jaśniejsze - 0, słabsze do 6 wielkości.

Rachuba czasu - w astronomii geodezyjnej obserwacje wykonywane są w układzie współrzędnych horyzontalnych, a więc obserwowane obiekty są ruchome. Niezbędne jest zatem dokładne określenie czasu przy ich obserwacji. Ze względu na ruchy własne gwiazd do pomiaru czasu przyjęto punkt równonocny wiosennej γ, jednostką jest doba gwiazdowa - odstęp czasu pomiędzy dwoma kolejnymi kulminacjami górnego punktu wiosennego. Miarą czasu gwiazdowego jest godzinny punkt równonocny wiosennej Θ=t*γ. Początkiem doby jest kulminacja górna punktu wiosennego. Podział doby - 24^h, 60 min, 60 sek. Czas miejscowy gwiazdowy - kąt godzinny punktu równonocny wiosennej liczony od południka miejscowego punktu na którym prowadzi się obserwację. Związany jest on z czasem miejscowym Greenwich związkami: Θm=ΘGr+λE lub Θm= ΘGr+ λW, gdzie λE i λW to dł. geo. Na wschód i zachód od Greenwich. Czas słoneczny prawdziwy To - To+to+12^h, gdzie to - kąt godzinny tarczy Słońca. Prawdziwy czas miejscowy - odstęp czasu pomiędzy dołowaniem Słońca a dowolnym momentem doby. Jest to czas nierównomierny co jest spowodowane nierównomiernym ruchem masy Ziemi po orbicie oraz nachyleniem ekliptyki do równika. Dł. doby słonecznej prawdziwej jest zmienna - maksymalna różnica około 50 sek. Z tego względu wprowadzono czas słoneczny średni - ma zastosowanie w cywilnej rachubie czasu oraz w astronomii geodezyjnej. Czas w południku Greenwich przyjęto za czas uniwersalny TU - można do niego odnieść informacje uzyskane w różnych miejscach na kuli ziemskiej. Czas średni Tm jest mierzony kątem godzinnym średniego Słońca równikowego. Równanie czasu E nazywa się różnicę między czasem prawdziwym To, a czasem średnim Tm: E=To-Tm. Wartość E definiuje się również jako różnicę kątów godzinnych Słońca prawdziwego to i Słońca średniego tm: E=to-tm. Czas strefowy - podzielono Ziemię na strefy 15 stopniowe, strefa początkowa - Greenwich. W Polsce czas środkowoeuropejski obowiązuje zimą, a wschodnioeuropejski latem. Zamiana czasu średniego na gwiazdowy i odwrotnie - z RYS wynika, że po upływie jednej doby Słońce kulminować będzie o 1stopień=4^m później niż punkt równonocny wiosennej. W rezultacie pełnego obiegu Ziemi po orbicie opóźnienie to wyniesie 24^h. Średnia doba słoneczna będzie więc o około 4^m dłuższa od średniej doby gwiazdowej. Rok zwrotnikowy - odstęp czasu między dwoma kolejnymi przejściami Słońca przez średni punkt równonocny wiosennej równy 365,24220 średnich dób słonecznych. Rok syderyczny - okres czasu w którym średni punkt równonocny wiosennej wykona w tym samym czasie 366,24220 obrotów.

Początek doby gwiazdowej będzie się przesuwać w ciągu roku względem początku doby słonecznej. Około 22 września początki obu dób będą się pokrywać.

XXII. Niwelacja precyzyjna:

Niwelator precyzyjny: a) duże powiększenie lunety (co najmniej 40x), b) libella o przewadze od 6'' do 10'' z koincydencyjnym systemem odczytowym położenia pęcherzyka, c) siatka kresek składa się z kreski pionowej i kreski poziomej w połowie rozwidlonej w postaci klina, d) śruba elewacyjna, e) mikrometr, f) leniwki,

Łata precyzyjna: a) długość 3m, b) podział łaty na taśmie inwarowej, c) podział jest podwójny i przesunięty o stałą wartość która wynosi 606500 jednostek. Różnica może wynosić 20 jednostek (606480, 606520). Każda łata posiada libellę pudełkową o przewadze 20''

Wykonanie odczytu: a) ustawiamy i poziomujemy niwelator, b) śrubą elewacyjną doprowadzamy pęcherzyk libelli do górowania, c) ustawiamy obraz kreski podziału łaty w środku klina krzyża kresek za pomocą śruby mikrometrycznej, d) odczytujemy pierwsze 3 cyfry z podziału łaty , a 3 następne z mikrometru

Niwelację precyzyjną wykonuje się za pomocą niwelacji geometrycznej (ze środka): 1) pomiar odcinka niwelacyjnego polega na określeniu przewyższenia między dwoma punktami wysokościowymi stanowiącymi jego punkty końcowe, 2) jako punkty przejściowe służą trzpienie żabek na których ustawia się łaty, 3) każdy odcinek mierzy się dwukrotnie - tam i z powrotem, przy czym pomiary obu kierunków (głównego i powrotnego) powinny być wykonane w różnych dniach, 4) obserwacje należy wykonać wcześnie rano i wieczorem (najlepiej pół godziny po wschodzie słońca i godzinę przed zachodem), 5) nie powinno się przeprowadzać pomiaru przy prędkości wiatru większej od 4 m/s i temp poniżej 5°C i powyżej 36°C, 6) ilość stanowisk na każdym odcinku powinna być parzysta, 7) na danym stanowisku niwelacyjnym łata stojąca - w stosunku do obserwatora - w kierunku zgodnym z kierunkiem pomiaru nosi nazwę „wprzód” a druga łaty „wstecz”. Ta sama łata będąca na danym stanowisku łatą wprzód na następnym staje się łatą wstecz, a łata będąca łatą wstecz, 8) w czasie pomiaru statyw instrumentu należy ustawić na gruncie twardym, 9) instrument należy ustawić w ten sposób aby celowa przebiegała na wysokości 1,6m nad terenem w miejscu ustawienia statywu, 10) długość celowych tj odległości od instrumentu do łaty winny wynosić: a) I klasa 8 - 35m , b) II klasa 8 - 40m; 11) różnica długości celowych na stanowisku nie może być większa niż: a) I klasa 0,4m , b) II klasa 0,5m; 12) na każdym stanowisku przewyższenie powinno być wyznaczone dwukrotnie przy wykorzystaniu obu podziałów łat, 13) wszystkie odczyty na danym stanowisku wykonane są bez zmiany wysokości osi celowej niwelatora, 14) po ustawieniu i spoziomowaniu niwelatora oraz sprawdzeniu równej długości celowych wykonuje się odczyty podziałów łat których kolejność jest następująca: kontrolny); 15) wyniki obserwacji jak i inne dane dotyczące pomiaru zapisuje się w odpowiednich rubrykach dziennika niwelacji precyzyjnej. Zapisy dokonywane są długopisem pismem czytelnym, 16) różnica między dwoma wyznaczeniami przewyższenia na stanowisku nie powinna być większa niż: a) długość celowych ≤ 20m: I kl 0,16mm , II kl 0,18mm ; długość celowych > 20m : I kl 0,20mm , II kl 0,24mm ; 17) różnica wyników dwukrotnego pomiaru odcinka niwelacyjnego obliczona w kierunku głównym i powrotnym nie powinna być większa niż: a) I klasa 1,2mm, b) II klasa 1,5mm gdzie R - długość odcinka w km, 18) odchyłka poligonu niwelacji wyznaczona z wartości pomierzonych powinna być: a) I klasa φ ≤ 2mm, b) II klasa φ ≤ 3mm, φ = ΔHp - ΔHt, 19) po zakończeniu pomiaru należy wyrównać cię niwelacyjny i obliczyć przewyższenia dla całego odcinka

Zamiana czasu - 1. Dane TU. Obliczyć średni czas gwiazdowy Greenwich Θ_Gr oraz prawdziwy czas gwiazdowy Greenwich Θ_Grpr. Θ_Gr= Θ_o+ΔΘ_, ΔΘ - z rocznika astronomicznego, Θ_Gr= Θo+TU*(1+R), gdzie R - redukcja z tablic zmiany czasu, ostatecznie Θ_Grpr=Θ_Gr+n, gdzie n - nutacja w reknastencji dla TU wyznaczona interpolacyjnie między wielkościami no i no'. 2. Dane Θ_Grpr. Obliczyć TU. Θ_Gr=Θ_Grpr-n, stąd TU=(Θ_Gr-Θo)*(1-R')=ΔΘ-ΔΘ*R', gdzie R' - redukcja, ΔΘ*R' - interpoluje się z tablic z rocznika. 3.Dane czas środkowoeuropejski CSE. Obliczyć prawdziwy miejscowy czas gwiazdowy Θpr obserwowana w południku λ_E. Zamianę czasu dokonuje się dla południka Greenwich, a następnie uwzględniamy długość geograficzną obserwatora λ_E: TU=CSE-1^h, TU zamienić na Θ_Grpr tak jak w przykładzie 1_, Θ_pr= Θ_Grpr+ λ_E. 4. Dany czas gwiazdowy Θ_pr obserwatora w południku λ_E. Obliczyć czas słoneczny średni miejscowy obserwatora oraz czas środkowoeuropejski CSE. Θ_Grpr = Θ_pr - λ_E, Θ_Grpr uzyskać TU - jak w przykładzie drugim, Tm=TU+λ_E, CSE=TU+1^h. 5. Dany jest czas środkowoeuropejski CSE. Obliczyć kąt godzinny Słońca gwiezdnego to dla obserwatora znajdującego się na długości λ_E. CSE-1^h=TU, TU_Gr=TU+E, TU=TU_Gr+λ_E, to=TU-12^h

---