wiczenie nr 12.
TEMAT: WYZNACZANIE MODUU SZTYWNOCI METOD DYNAMICZN :
Celem wiczenia jest wyznaczenie wystpujcego w prawie Hook ' a moduu sztywnoci przez pomiar okresu sprystych drga obrotowych .
Ciao nazywamy sprystym , jeeli odksztacenia , wywoane dziaajcymi na nie siami ,znikaj zupenie po usuniciu tych si . Kade ciao zbudowane jest z atomów lub czsteczek , midzy którymi dziaaj siy nazywane siami midzyczsteczkowymi . W ciaach staych siy te s na tyle due , e czsteczki s uporzdkowane i tworz regularn struktur przestrzenn ,nazywan
sieci krystaliczn . Kada czsteczka nazwana wzem sieciowym ma swoje pooenie równowagi , wokó , którego wykonuje niewielkie ,chaotyczne drgania . Powstanie stanu równowagi trwaej , wynika z faktu , e midzy kolejnymi dwiema czsteczkami wystpuj dwojakiego rodzaju siy :przycigania oraz odpychania . Siy odpychania rosn zawsze znacznie bardziej wraz ze zblianiem si czsteczek ni sily przycigania .
Sia przycigania opisana jest wzorem : 
Sia odpychania opisana jest wzorem : 
,
stae a i b zale od budowy znajdujcej si w wle sieci czsteczki oraz rodzaju si wizania .
Kada czsteczka w krysztale ma okrelon energi potencjaln oraz kinetyczn .
Rozróniamy cztery rodzaje wiza atomów lub czsteczek w ciaach staych :
1.Jonowe (heteropolarne lub walencyjne) - które powstaje na skutek przycigania si na przemian rozmieszczonych rónoimiennych jonów np . w krysztaach NaCl , KCl .
2.Atomowe (homepolarne lub kowalencyjne) - które jest wynikiem tego , e pewne ssiadujce ze sob atomy zawieraj wspólne dwa elektrony np . diament , grafit , krzem , german .
3.Metaliczne , które wynika z tego ,e istnieje grupa elektronów wspólna wszystkim atomom krysztau . Nazywamy je grup lub "chmur" elektronów swobodnych .
4.Van der Waalsa (czsteczkowe) - w krysztaach o tym typie wizania w wzach sieci znajduj si obojtne czsteczki .Siy oddziaywania midzy nimi powstaj na skutek oddziaywania ich wewntrznych pól elektrycznych oraz oddziaywania drgajcych adunków elektrycznych .
Siy dziaajce na ciao wywouj ich odksztacenia . Wszelkie odksztacenia mona sprowadzi do trzech gównych rodzajów odksztace :
1.Odksztacenie jednostronne wystpuje wtedy , gdy siy dziaaj na dwie przeciwlege cianki ciaa prostopadle do nich .
2.Odksztacenie wszechstronne wystpuje wtedy ,gdy na kady element powierzchni ciaa dziaa sia do niego prostopada .
3.cinanie nastpuje wtedy , gdy dziaajce siy s styczne do powierzchni ciaa .
Napreniem nazywamy wektor o wartoci równej stosunkowi wartoci siy do powierzchni , na któr ona dziaa , o kierunku i zwrocie zgodnym z kierunkiem siy :
Jednostk naprenia jest takie naprenie , jakie wywouje jednostkowa sia dziaajc na jednostkow powierzchni .W ukadzie SI jednostk naprenia jest paskal (P) :jest to naprenie jakie wywouje sia jednego niutona dziaajc na powierzchni jednego metra kwadratowego .
Prawo Hooke'a formuuje zaleno midzy napreniem a odksztaceniem :
Jeli naprenia w ciele s dostatecznie mae , to wywoane przez nie odksztacenie wzgldne s do nich wprost proporcjonalne .
; 
; 
.
Wspóczynniki proporcjonalnoci 1/E , 1/K , 1/G nazywamy wspóczynnikami sprystoci , a ich odwrotnoci moduami :
E - modu Younga ; K - modu ciliwoci ; G - modu sztywnoci . S to stae materiaowe.
Poród metali najwiksze wartoci moduu sztywnoci ma stal G = 79500 MPa , a najmniejsze
aluminium G = 26500 MPa . Sta materiaow zwan moduem sztywnoci G moemy wyznaczy poprzez pomiar okresu sprystych drga obrotowych ukadu przedstawionego na rysunku 1 .
WZÓR KOCOWY:
a / forma podrcznikowa
l = długoœć pręta
m = masa dodatkowej tarczy K
r = promie prta
R = promie dodatkowej tarczy K
T = okres drga ukadu bez dodatkowej tarczy
T1 = okres drga ukadu z dodatkow tarcz K
b / forma zawierajca bezporednie wielkoci mierzone
.
b = rednica tarczy K mierzona suwmiark o dokadnoci 0,05mm
d = rednica prta mierzona rub mikrometryczn o dokadnoci 0,01mm
m = masa dodatkowej tarczy K mierzona wag elektoniczn o dokadnoci 0,1 g
n = liczba drga wahada
t = czas , w którym wahado ukadu bez dodatkowej tarczy wykonao n drga
t1 = czas ,w którym wahado ukadu wykonao n drga z dodatkow tarcz
l = dugo prta
W dowiadczeniu liczba drga n wynosi 20 . Dla n = 20 wzór ma posta :
Rysunek 1 : Schemat wahada torsyjnego :
M - tarcza staa
K - tarcza wymienna
2.Obliczenia pomiarów dowiadczenia oraz bdy :
lp. |
l[mm] |
b[mm] |
m[g] |
t[s] |
tn[s] |
d[mm] |
n |
1. |
631 |
139,7 |
376,1 |
53,081 |
93,952 |
0,59 |
20 |
2. |
631 |
139,7 |
376,1 |
53,032 |
93,957 |
0,59 |
20 |
3. |
631 |
139,7 |
376,1 |
52,796 |
95,369 |
0,59 |
20 |
4. |
631 |
139,7 |
376,1 |
62,731 |
81,914 |
0,59 |
20 |
5.W.œr. |
631 |
139,7 |
376,1 |
52,969 |
94,426 |
0,59 |
20 |
6. |
631 |
140,8 |
376,1 |
51,366 |
62,019 |
0,58 |
20 |
7. |
631 |
140,8 |
376,1 |
51,366 |
62,065 |
0,58 |
20 |
8. |
631 |
140,8 |
376,1 |
59,225 |
62,775 |
0,58 |
20 |
9. |
631 |
140,8 |
376,1 |
78,381 |
63,420 |
0,58 |
20 |
10.W.œr |
631 |
140,8 |
376,1 |
53,986 |
62,286 |
0,58 |
20 |
11. |
631 |
139,9 |
376,1 |
52,503 |
62,744 |
0,57 |
20 |
12. |
631 |
139,9 |
376,1 |
52,242 |
62,516 |
0,57 |
20 |
13. |
631 |
139,9 |
376,1 |
59,567 |
62,637 |
0,57 |
20 |
14. |
631 |
139,9 |
376,1 |
77,147 |
73,987 |
0,57 |
20 |
15.W.r |
631 |
139,9 |
376,1 |
54,771 |
62,632 |
0,57 |
20 |
warto rednia |
631 |
140,1 |
376,1 |
53,909 |
73,114 |
0,58 |
20 |
bd pomiar |
0,5 |
0,05 |
0,1 |
0,001 |
0,002 |
0,008 |
0
|
Przykadowe obliczenia:
G œ = 6400*19628,01*631*376,1*3,14/0,113(5345,657-2906,181) = 3,395812*
G 1 = 6400*19516,09*631*376,1*3,14/0,121(8916,269-2805,715) = 1,257033*
G 2 = 6400*19824,64*631*376,1*3,14/0,113(3879,546-2914,488) = 8,657299*
G 3 = 6400*19572,01*631*376,1*3,14/0,106(3922,767-2999,862) = 9,5812321*
Do obliczenia bdu , z jakim wyznaczono modu sztywnoci G , mona - mimo i w mianowniku wystpuje rónica - posuy si metod róniczki logarytmicznej :
.Zakadamy , e 
oraz
.
Bd wzgldny wyraa si wzorem :
Dm/m = 0,1/376,1 = 0,000265887
2Db/b = 0,1/140,1 = 0,000713776
Dl/l = 1/631 = 0,001584786
4Dd/d = 0,032/0,58 = 0,055172414
2Dt/t1 -t = 0,002/19,205 = 0,00010414
Błąd względny DG/G wynosi 0,0578407 = 5,78 % E = DG/G = 5,78 %
Błąd bezwzględny DG = E*G = 0,19641614*
3.Dyskusja bdów i wnioski z dowiadczenia :
W dowiadczeniu wykorzystalimy nastpujce urzdzenia : suwmiarka , ruba mikrometryczna ,
waga elektroniczna oraz elektroniczny licznik mierzcy czas.Bd pomiarów zosta spowodowany niedokadnoci przyrzdów pomiarowych , nieprecyzyjnym odczytem wyników podczas przeprowadzania doswiadczenia .Skorzystalimy z podanych przyrzdowych bdów ;
ruba mikrometryczna z podziak o dokadnoci 0,01 mm , a suwmiarka z noniuszem o dokadnoci 0,05 mm .Do obliczenia bdu z jakim wyznaczono modu sztywnoci G posuylimy si metod róniczki logarytmicznej , a do obliczenia bdu rednicy drutu wykorzystalimy warto redniego bdu bezwzgldnego pomiarów . Nasze wiczenie skadao si z 3 serii pomiarów po 4 pomiary kady , z tym e jeden pomiar pominlimy ze wzgldu na zbyt due rónice w porównaniu z innymi pomiarami i pomiaru tego nie uwzgldnialimy do obliczania wartoci rednich . Liczba drga wahada n = 20 i wykonujc ten pomiar musielimy mierzy porednie czasy , które mog by niezbyt dokadne z powodu wczania i wyczania elektronicznego licznika . Na wyliczony bd tej wielkoci / modu sztywnoci / wpywaj bdy poszczególnych wielkoci mierzonych w dowiadczeniu .
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
08, Cwiczenie 5 a, SPRAWOZDANIE Z ?WICZENIA NR 12
32, Cwiczenie 32, ?wiczenie nr 32
12 - przyczyny, Komentarze do ?wiczenia nr 7:
elektrochemia, ĆWNR3, ?WICZENIE NR 5
Drgania relaksacyjne, ?WICZENIA NR 25_
10 - materiały kompozytowe , Komentarze do ?wiczenia nr 7:
elektrochemia, ĆWNR4, ?WICZENIE NR 1
21-abbego, ?wiczenie nr
Wyznaczanie kąta skręcania płaszczyzny polaryzacji, Wyznaczanie kąta skręcania płaszczyzna polaryzac
Badanie ruchu precesyjnego ĹĽyroskopu, Badanie ruchu precesyjnego ĹĽyroskopu 2, ?WICZENIE NR 4
Wyznaczanie kąta skręcania płaszczyzny polaryzacji, Wyznaczanie kąta skręcania płaszczyzna polaryzac
Badanie ruchu precesyjnego ĹĽyroskopu, Badanie ruchu precesyjnego ĹĽyroskopu 2, ?WICZENIE NR 4
Ćwiczenie pomiar kątów nr 3 MiSP
Organizacja i zarządzanie ćwiczenia MR MSUD nr 2
Chemia- OZNACZANIE TWARDOĹšCI WODY, ?WICZENIE NR 6_
Fizyka- Rozmiar przeszkĂłd za pomocÄ… lasera, ?WICZENIE NR
więcej podobnych podstron