JĄDROWY MODEL ATOMU

EFEKT CAMPTONA

REAKCJE JĄDROWE

1) CZĄSTKI α PRZENIKAJĄ PRZEZ WARSTWĘ AZOTU POWODUJĄC PRZEMIANĘ TYPU (α,p) (ZAPIS ROZUMIEMY JAKO α -CZĄSTKA BOMBARDUJĄCA p -PROTON WYŻUCONY Z JĄDRA. PIERWSZE SZTUCZNE REAKCJE JĄDROWE RUTHERFORDA (AZOT ULEGA PRZEMIANIE NA IZOTOP TLENU O LICZBIE MASOWEJ 17)

:

2) REAKCJA WALTONA. ZASTOSOWANIE CZĄSTEK SZTUCZNIE PRZYŚPIESZONYCH DO WYWOŁANIA REAKCJI JĄDROWYCH (PIERWSZE POTWIERDZENIE E=mc²

Ep= 0.18MeV, (mli+mp -2mα)c²=17,4MeV

3) REAKCJA ROZSZCZEPIENIA JĄDRA ATOMOWEGO. CIĘŻKIE JĄDRO ATOMOWE PO WCHŁONIĘCIU NEUTRONU STAJE SIĘ JĄDREM NIETRWAŁYM I ULEGA ROZSZCZEPIENIU NA DWA FRAGMENTY O PODOBNEJ LICZBIE MASOWEJ -POWSTAJĄ DWA JĄDRA PIERWIASTKÓW

W PROCESIE PRZEKSZTAŁCANIA SIĘ JEDNEGO JĄDRA URANU W 2 RÓŻNE O LICZBIE Z BLISKIEJ 45 WYZWALA SIĘ OKOŁO 200MeV ENERGII. REAKCJA ROZPADU PRZEBIEGA SAMORZUTNIE, BEZ UDZIAŁU SIŁ ZEWNĘTRZNYCH, A WIĘC ENERGIA POWSTAJE KOSZTEM MASY E=(mx-my-mα)c²

JĄDROWY MODEL ATOMU

WYMIARY JĄDRA 10^-10÷10^-15 m, me=9,11*10^-31 kg, E=1,6*10^-19 C, mp=mn=1,67*10^-27 kg. WIELE ZJAWISK JAK NP. RÓŻNE FORMY EMISJI ELEKTRONÓW (TERMO- ,FOTO) ŚWIADCZĄ, ŻE ELEKTRONY SĄ SKŁADNIKAMI ATOMÓW. ATOM NORMALNIE JAKO CAŁOŚĆ JEST ELEKTRYCZNIE OBOJĘTNY, ZATEM UJEMNY ŁADUNEK MUSI BYĆ KOMPENSOWANY ⊕ ŁADUNKIEM CZĄSTEK WCHODZĄCYCH W SKŁAD ATOMU. INFORMACJI NA TEMAT ROZMIESZCZENIA ŁADUNKÓW W JĄDRZE DOSTARCZYŁY BADANIA RUTHERFORDA DOTYCZĄCYCH ROZPRASZANIA CZĄSTEK α PRZEZ CIENKIE FOLIE METALOWE. OBSERWUJĄC W OKREŚLONYM CZASIE LOCZBĘ CZĄSTEK PADAJĄCYCH NA OKREŚLONĄ POWIERZCHNIĘ EKRANU MOŻNA OKREŚLIĆ ZALEŻNOŚĆ NATĘŻENIA OD KĄTA ROZPROSZENIA. DOŚWIADCZENIE WYKAZAŁO, ŻE WIĘKSZOŚĆ CZĄSTEK PRZECHODZĄC PRZEZ CIENKĄ FOLIĘ ALUMINIOWĄ ODCHYLA SIĘ O NIEWIELKI KĄT, A TYLKO NIELICZNE O KĄT 130÷150 STOPNI, CO POTWIERDZA, ŻE CAŁY ŁADUNEK DODATNI SKUPIONY JEST W JĄDRZE I JEGO KONCENTRACJA JEST DUŻO WIĘKSZA OD UJEMNEGO.

EFEKT CAMPTONA

KWANTOWE WŁASNOSCI ŚWIATŁA PRZEJAWIAJĄ SIĘ W DOŚWIADCZENIU CAMPTONA, KTÓRE BYŁO PO RAZ PIERWSZY DOKONANE W 1923r. OBSRRBOWAŁ ON ROZPROSZENIE MONOCHROMATYCZNEGO PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO PRZEZ LEKKIE SUBSTANCJE (WĘGIEL, PARAFINA). ROZPROSZONE PROMIENIE RENTGENOWSKIE MAJĄ DŁUGOŚĆ FALI λ' WIĘKSZĄ OD DŁUGOŚCI λ (FALI PADAJĄCEJ). ZJAWISKO TO POLEGA NA ODDZIAŁYWANIU FOTONU ZE SWOBODNYM LUB SŁABO ZWIĄZANYM ELEKTRONEM. W CELU OBLICZENIA DŁUGOŚCI FALI ROZPROSZONEGO ELEKTRONU NALEŻY DO ZJAWISKA ZASTOSOWAĆ ZASADĘ ZACHOWANIA ENERGII I PĘDU. KWANTY PRZY ZDERZENIU ZACHOWUJĄ SIĘ JAK CIAŁA DOSKONALE SPRĘŻYSTE. Z ZASADY ZACHOWANIA ENERGII: hVo+mo*c²=hV'+E. Z ZASADY ZACHOWANIA PĘDU DLA OSI X:

hVo/c +0= (hV'/c)cosφ +pcosθ,

DLA OSI Y: 0= (hV'/c)sinφ +psinθ, ROZWIĄZUJĄC UKŁAD RÓWNAŃ MOŻNA WYZNACZYĆ ZALEŻNOŚĆ:

λ−λ′=Δλ=(h/mo*c)(1-cosφ). W ZJAWISKU CAMPTONA LUB FOTOELEKTRYCZNYM MAMY DO CZYNIENIA Z KOMPUSKULARNĄ NATURĄ ŚWIATŁA. GDY FALA JEST DŁUGA WTEDY ŚWIATŁO MA CHARAKTER FALOWY. PRZY KRÓTKICH DŁ. FALI ŚWIATŁO MA CHARAKTER KOMPUSKULARNY.

EFEKT FOTOELEKTRYCZNY

ENERGIA FERNIEGO (ELEMENTY FIZYKI CIAŁA STAŁEGO)

CIAŁA STAŁE DZIELIMY NA: IZOLATORY, PRZEWODNIKI METALOWE, PÓŁPRZEWODNIKI. **PRZEWODNIK: CHARAKTERYZUJE SIĘ TYM, ŻE NAJWYŻSZE PASMO ENERGETYCZNE ZAWIERAJĄCE ELEKTRONY NIE JEST CAŁKOWICIE OBSADZONE. WOBEC GĘSTEGO ROZMIESZCZENIA DOZWOLONYCH POZIOMÓW ENERGETYCZNYCH W TYM PAŚMIE MAŁE ILOŚCI DOSTARCZONEJ ENERGII WYSTARCZAJĄCEJ DO PRZENIESIENIA ELEKTRONÓW NA WYŻSZY POZIOM ENERGETYCZNY W OBRĘBIE TEGO SAMEGO PASMA. **W IZOLATORACH NAJWYŻSZE PASMO ZAWIERAJĄCE ELEKTRONY JEST CAŁKOWICIE ZAPEŁNIONE I ODDZIELONE OD NASTĘPNEGO DOZWOLONEGO SZEROKĄ PRZERWĄ Eg. PRZERWA JEST NA TYLE DUŻA, ŻE PRZEJŚCIE ELEKTRONU JEST NIEMOŻLIWE. **W PÓŁPRZEWODNIKACH NAJWYŻSZE PASMO ENERGETYCZNE ZAWIERAJĄCE ELEKTRONY TZW. PASMO WALENCYJNE JEST CAŁKOWICIE ZAPEŁNIONE, ALE PRZERWA ENERGETYCZNA Eg JEST MAŁA. NAWET MAŁE ILOŚCI ENERGII POZWALAJĄ NA PRZENIESIENIE ELEKTRONÓW Z PASMA WALENCYJNEGO DO PRZEWODNICTWA. ******W UJĘCIU KLASYCZNEJ TEORII LORENTZA: 1) PRZEWODNOŚĆ W METALU Q=(2/3)*(ne²λ/me)(T/U). 2) PRAWO WIDEMANNA -k/δ=2(k²/e² )T. 3)ATOMOWA POJEMNOŚĆ CIEPLNA e_k≈Kt (JEST PROPORCJON.). W UJĘCIU KLASYCZNYM SWOBODNE ELEKTRONY BYŁY TRAKTOWANE JAKO GAZ ELEKTRONOWY DO KTÓREGO MOŻNA STOSOWAĆ ZASADY TEORII KINETYCZNEJ GAZÓW. KLASYCZNY MODEL METALU Z ELEKTRONAMI MOŻNA ZASTĄPIĆ MODELEM KWANTOWYM. ZAMIANA POLEGA NA TYM ŻE ODRZUCAMY ZAŁOŻENIE CIĄGŁEGO ROZKŁADU PRĘDKOŚCI I CIĄGŁEGO ROZKŁADU ENERGII ZWIĄZANĄ ZE STATYSTYKĄ MAXWELOWSKĄ, A WPROWADZA SIĘ STATYSTYKĘ FERNIEGO- DIRACA. W TEMPER. ZERA BEZWZGL. ELEKTRONY STOPNIOWO ZAPEŁNIAJĄ KOLEJNE POZIOMY LICZĄC OD PODSTAWOWEGO. WRESZCIE PO ROZMIESZCZENIU WSZYSTKICH ELEKTR. SWOBODNYCH NA KOLEJNYCH POZIOMACH OSIĄGAMY TAKĄ SYTUACJĘ JAK W TEMP. 0, ŻE PEWIEN POZIOM ENERGETYCZNY ROZGRANICZA POZIOMY CAŁKOWICIE ZAPEŁNIONE OD CAŁKOWICIE PUSTYCH. JEST TO POZIOM FERNIEGO, A ENERGIĘ MU ODPOWIADAJĄCĄ EN. FERNIEGO

n -GĘSTOŚĆ ELEKTRONÓW

SWOBODNYCH. DLA Cu n≅kT WIĘC T≈10⁵K. DLA GAZU ELEKTRONOWEGO W METALACH n≈10²⁹/m³ WIĘC T≈1,8*10⁴K. W PÓŁPRZEWODNIKACH n≈10¹⁸/m³ T- ULAMEK KELWINA. BIORĄC POD UWAGĘ GAZ ATOMOWY NP. WODÓR O m=2*10^-22kg I n=10²⁵/m³ MAMY T=1K. GAZ ATOMOWY MOŻNA ROZPATRYWAĆ NA BAZIE FIZYKI KLASYCZNEJ (ROZKŁAD MAXWELLA)

EFEKT FOTOELEKTRYCZNY

(FOTOEMISJA) FOTOEFEKT ZEWNĘTRZNY POLEGA NA EMISJI ELEKTRONÓW Z OŚWIETLONEGO CIAŁA DO OTACZAJĄCEJ PRZESTRZENI. Z OŚWIETLONEJ (PRZEZ OKIENKO) KATODY EMITOWANE SĄ ELEKTRONY, KTÓRE SĄ ZBIERANE PRZEZ ANODĘ. POD WPŁYWEM EMISJI W OBWODZIE POPŁYNIE PRĄD „I”. ZALEŻNOŚĆ FOTOPRĄDU OD RÓŻNICY POTĘCJAŁÓW „U” POMIĘDZY KATODĄ I ANODĄ DLA RÓŻNYCH WARTOŚCI STRUMIENIA ŚWIATŁA θ, O TEJ SAMEJ CZĘSTOTLIWOŚCI. PRAWA ZJAWISKA: **1)MAX. PRĘDKOŚĆ POCZĄTKOWA ELEKTRONU W ZJAWISKU FOTOELEKTRYCZNYM OKREŚLONA JEST PRZEZ CZĘSTOTLIWOŚĆ ŚWIATŁA I NIE ZALEŻY OD JEGO NATĘŻENIA. **2) KAŻDA SUBSTANCJA MA „CZERWONĄ GRANICĘ” ZJAWISKA FOTOELEKTRYCZNEGO TZN. TAKĄ GRANICZNĄ CZĘSTOTLIWIOŚĆ ŚWIATŁA DLA KTÓREJ MOŻE ZAJŚĆ ZEWNĘTRZNE ZJAWISKO FOTELEKTRYCZNE. **3) LICZBA FOTOELEKTRONÓW WYBIJANYCH Z KATODY W JEDNOSTCE CZASU JEST WPROSTPROPORCJONALNA DO NATĘŻENIA ŚWIATŁA. **4) ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE PRAKTYCZNIE NIE MA BEZWŁADNOŚCI. *****WYJAŚNIENIE ZJAWISKA: ENERGIA PADAJĄCEGO FOTONU JEST CAŁKOWICIE PRZEKAZYWANA ELEKTRONOWI. JEŻELI hV>=W TO ELEKTRON POKONA PRACĘ WYJŚCIA I UWOLNI SIĘ Z METALU. MAX ENERGIĘ JAKĄ MOŻE OSIĄGNĄĆ MOŻNA WYZNACZYĆ Z ZASADY ZACHOWANIA PĘDU 0,5mv²max=Hv-W LUB ZE WZORY EINSTEINA: hV-W=e-Uo DLA Vo (NAJMNIEJSZA CZĘSTOŚĆ ŚWIATŁA DLA KTÓREJ MOŻLIWE JEST ZJAWISKO) MAMY: hVo=W I eUo=h(V-Vo) Z TĄD h=Eu/(V-Vo)

DOŚWIADCZENIE HERTZA

CZĄSTKA W DOLE POTENCJAŁU

ZASADA DZIALANIA LASERA EMISJA SPĄTANICZNA I WYMYSZONA . ABSORBCJA: GDY COŚ PADA I NIC NIE WYLATUJE. EMISJA SPORADYCZNA: NIC NIE PADA A COŚ WYLATUJE. EMISJA WYMUSZONA: WYLATUJE COŚ POD WPŁYWEM TEGO CO PADA NA CIAŁO. RUBIN AL2O3. ŚWIATŁO Z LAMPY BŁYSKOWEJ POWODUJE WZBUDZENIE ATOMÓW W RUBINIE Z POZIOMU E1 NA E2. KWANTY PRZECHODZĄC OBOK ATOMÓW NA POZIOMIE E2 MOGĄ WYMUSIĆ PRZEJŚCIE ATOMÓW DO POZIOMU PODSTAWOWEGO. LASER - PIERWSZE LITERY SŁÓW Z ANGIELSKIEGO. SKŁADA SIĘ (OD LEWEJ) Z: ZWIECIADŁA PŁASKIEGOO, ŚRODOWISKA AKTYWNEGO, ZWIERCIADŁA PÓŁPRZEPUSZCZALNEGO. W LASERZE OTRZYMUJE SIĘ PROMIENIOWANIE SPÓJNE. W ŚRODOWISKU AKTYWNYM ZNAJDUJĄ SIĘ ATOMY W STANIE WZBUDZONYM ODBIJAJĄCE SIĘ OD ZWIERCIADŁA. KWANTY ODBITE POWODUJĄ EMISJĘ CORAZ WIĘKSZEJ LICZBY KWANTÓW, KTÓRE ZOSTAJĄ PRZEPUSZCZONE PRZEZ ZWIERCIADŁO PÓŁPRZEPUSZCZALNE. DZIAŁANIE LASERA MOŻNA ROZŁORZYĆ NA KILKA FAZ: *1) ATOMY W STANIE PODSTAWOWYM. *2) WZBUDZENIE. *3) POCZĄTEK PROMIENIOWANIA. *4) WZROST PROMIENIOWANIA *5) WIĄZKA WYJŚCIOWA. LASER RUBINOWY λ=694,3 nm.

DOŚWIADCZENIW FRANCKA HERTZA W 1914r. FRANK HERTZ PRZEPROWADZIŁ BADANIA MECHANIZMU WZBUDZANIA ATOMÓW PRZEZ WYŁADOWANIE W POLU ELEKTRYCZNYM, KTÓRE POTWIERDZIŁY ISTNIENIE DYSKRETNYCH POZIOMÓW ENERGETYCZNYCH ATOMU. MIERZYMY PRZEPŁYW PRĄDU ANODY W OBWODZIE. ELEKTRONY BOMBARDUJĄCE OPARY RTĘCI, A WŁAŚCIWIE JEDYNIE TE O ENERGII 4,86eV MOGĄ WZBUDZIĆ ATOMY RTĘCI. ELEKTRONY PO ZDERZENIU TRACĄ ENERGIĘ I NIE MOGĄ PRZEJŚĆ DO ANODY I PRĄD MALEJE. DLA ENERGI WIĘKSZEJ ATOMY RTĘCI NIE PRZEJMUJĄ ENERGI I PRĄD ROŚNIE. MAJĄC DANĄ ENERGIE ELEKTRON ZDERZA SIĘ Z Hg ODDAJĄC ENERGIĘ, PÓŻNIEJ PRZYCIĄGANY JEST PRZEZ ELEKTRONY PURUSZAJĄCYCH SIĘ DALEJ ZNOWU UZYSKUJE ENERGIĘ I PRZECHODZI DO ANODY. ATOMY RTĘCI PO WZBUDZENIU PRZECHODZĄC DO STANU NORMALNEGO EMITUJĄC KWANT EENERGII =4,86Ev, λ=2536A. CZAS WZBUDZENIA ATOMU WYNOSI OD1μs÷0,1μs. ZA POMOCĄ WIDM MOŻNA ODREŚLIĆ WARTOŚCI ENERGII RÓŻNYCH POZIOMÓW. OKAZAŁO SIĘ ŻE NA JEDNYM POZIOMIE MOŻE BYĆ KILKA LINII (BADAJĄC DOBRYM SPEKTOMETREM) ZA POMOCĄ PRYZMATU Z PODZIAŁKĄ MOŻNA ZMIERZYĆ DŁ. EMITOWANEJ FALI PRZEZ KWANTY. POTWIERDZA TO TEORIA BOHRA, KTÓRA MÓWI, ŻE ELEKTRON W STANIE STATYCZNYM DOPUKI NIE DOSTARCZY MU SIĘ ODPOWIEDNIEJ ILOŚCI ENERGIINA WZBUDZENIE.

CZĄSTKA W DOLE POTĘCJAŁU. ROZPATRZMY RUCH CZĄSTKI WZDŁUŻ OSI X W POLU POTĘCJALNYM O KSZTAŁCIE NASTĘPUJĄCYM: DLA X∈(0,L) POTĘCJAŁ WYNISI ZERO. POZA TYM PRZEDZIAŁEM POTĘCJAŁ RÓWNY JEST NIESKOŃCZONOŚĆ. WEWNĄTRZ NIE DZIAŁA ŻADNA SIŁA, A NA GRANICACH OLBRZYMIA. W TAKICH WARUNKACH CZĄSTKA NIE MOŻE WYDOSTAĆ SIĘ NA ZEWNĄTRZ PRZEDZIAŁU (0,L) ZATEM CZĘSTOTLIWOŚĆ FALOWA MUSI ZANIKAĆ NA ZEWNĄTRZ PRZEDZIAŁU I NA GRANICACH. CZYLI ψ(0)= ψ(L)=0. W PRZEDZIALE (0,L) WARTOŚĆ U(X)=0 ZATEM:

ROZWIĄZUJĄC TO RÓWNANIE OTRZYMA SIĘ:

ψ=-2isinkX (W PUNK. X=0, X=L) DLA X=L FUNKCJA=0 GDY kL=nΠ, n=1,2,3..⇒ k=nΠ/L→ k=2Π/λ. E=E_K=(p²)/2m., λ=h/p⇒ L=λn/2, A ZATEM W DOLE POTĘCJAŁU MUSI MIEĆ CAŁKOWITĄ WIELOKROTNOŚĆ FALI deBROGIELE'A.

n=1,2,3.. n -LICZBA KWANTOWA. E_N -POZIOM ENERGETYCZNY CZĄSTKI ΔE_N=E_N+1-E_N=α((N+1)²-n²)=α(2n+1). ψ_N=±i[(2/L)^(0,5)]sin(nΠX/L), n=1,2,3.. SĄ TO FUNKCJE WŁASNE CZĄSTKI W DOLE POTĘCJAŁU. NIE ZALEŻĄ ONE OD CZASU ZATEM OPISUJĄ STANY STACJONARNE.

RÓWNANIE SCHRODINGERA

ZASADA NIEOZNACZONOŚCI HEINSENBERGA ROZPATRZMY DYFRAKCJĘ ELEKTRONÓW WYWOŁANĄ ISTNIENIEM JEDNEJ SZCZELINY I WYOBRAŹMY SOBIE WIĄZKĘ ELEKTRONÓW W KIERUNKU OSI OY Z OKREŚLONĄ PRĘDKOŚCIĄ v. EKRAN AB ZE SZCZELINĄ O SZEROKOŚCI ΔX=d JEST PROSTOPADŁY DO KIERUNKU WIĄZKI. NA DRUGIM EKRANIA CD. OBSERWUJEMY OBRAZ INTERFERENCYJNY. α- KĄT ODCHYLENIA ELEKTRONÓW. sinα=λ/d Z TEORII SIATKI DYFRAKCYJNEJ PIERWSZE MINIMUM PRZY KTÓRYM NIE BĘDZIE CZĄSTEKOKREŚLA WZÓR sinα=λ/d. GDY SZCZELINA BĘDZIE MIAŁA SZEROKOŚĆ RÓWNĄ DŁUGOŚCI FALI WÓWCZAS WYSTĘPUJĄ ZJAWISKA DYFRAKCJI I INTERFERYNCJI (CZĄSTKI PORUSZAJĄ SIĘ JAK FALE) ZMIANA PĘDU CZĄSTKI PO PRZEJŚCIU PRZEZ SZCZELINĘ Δpx=p*tgα~p*sinα GDY α<<90⁰, 0<<px<< p*sinα=Δp. sinα=nλ/d Z SIADKI DYFRAKCYJNEJ DLA n=1, I -MINIMUM. px=Δp=psinα=pλ/d⇒ Δpx=pλ/d, ALE λ_CZ=h/p. (Z HIPOTEZY deBRIGELE'A) Δpx=h/d=h/ΔX⇒ ΔpxΔX=h. UOGULNIENIE NA TRZY WYMIARY: ΔpxΔX≥h, ΔpyΔY≥h, ΔpzΔZ≥h -JEST TO ZASADA NIEOZNACZONOŚCI HEINENBERGA. ZASADA TA PRECYZUJE NAM POZNANIE MIKROŚWIATA. CORAZ DOKŁADNIEJSZE OKREŚLENIE POŁOŻENIA CZĄSTKI MA TO WPŁYW NA OBLICZENIE PĘDU: E=0,5mv²=p²/2m., ΔX=vΔt. dE/dp=mv/m=v⇒ ΔE=Δpv, ΔpΔx≥h; (ΔE/v)vΔt≥h, ΔEΔt≥h. NIEOZNACZONOŚĆ ENERGII ΔE BĘDZIE WIĘC DUŻA GDY CZAS PRZEBYWANIA CZĄSTKI NA DANYM POZIOMIE ENERGETYCZNYM JEST BARDZO MAŁY. ZALEŻNOŚĆ TA MA PODSTAWOWE ZNACZENIE PRZY OKREŚLANIU CZASÓW ŻYCIA STANÓW WZBUDZONYCH JĄDER I ATOMÓW

RÓWNANIE SCHRODINGERA SHRODINGER POSZUKIWAŁ RÓWNANIA OPISUJĄCEGO POŁOŻENIE CZĄSTKI W PRZESTRZENI W DANYM CZASIE Ψ(x,y,z,t). |Ψ|² -PRAWDOPODOBIEŃSTWO ZNALEZIENIA CZĄSTKI W PUNKCIE (X,Y,Z) W CZASIE T

(1)

Ψ(x,y,z) -SPEŁNIA ROLĘ AMPLITUDY FALI O CZĘSTOŚCI ν

RUMIEŃ FOTONÓW O ENERGII: E=h*γ, p=h/λ, m_f=h/cλ. KWANT AMPLITUDY IDENTYFIKOWANY JEST Z ILOŚCIĄ FOTONÓW. W PRZYPADKU GDY PRZECHODZIMY Z OPISU FALOWEGO DO FOTONOWEGO, AMPLITUDA JEST ODPOWIEDNIKIEM NATĘŻENIA ŚWIATŁA. Załóżmy, że FUNKCJA OPISUJĄCA MIKROCZĄSTKĘ MA POSTAĆ: Ψ=Ψ(x,y,z)SIN(2Πγt)=Asinωt DLA DANEGO PUNKTU po podstawie.

ZATEM:. RÓWN. NA AMPLITUDĘ. DŁ. FALI DEBROGILE'A λ=h/p=h/mv PO UWZGLĘDNIENIU γ=vp/h MOŻNA NAPISAĆ:

JEST TO RÓWNANIE SCHRODINGERA. RÓWNANIE TO MÓWI, ŻE JEŚLI MAMY DO CZYNIENIA Z RUCHEM FALOWYM TO FUNKCJA OPISUJĄCA TEN RUCH MUSI SPEŁNIAĆ POWYŻSZE WARYNKI. RÓWNANIE TO JEST KWANTOWO-MECHANICZNE. RÓWNANIE SCHRODINGERA ODNOSI SIĘ DO ZJAWISK NIERELATYWISTYCZNYCH v<<c, E,U i INNE WIELKOŚCI NIE ZALEŻĄ OD CZASU, ZALEŻĄ DO PUNKTU, SĄ STACJONARNE. FUNKCJA Ψ OPISUJE PRAWDOPODOBIEŃSTWO ZNALEZIENIA SIĘ DANEJ CZĄSTKI W PEWNYM PUNKCIE PRZESTRZENI. ROZWIĄZANIE TEGO RÓWNANIA MOŻE TEŻ BYĆ FUNKCJĄ ZESPOLONĄ (FALOWĄ)

HIPOTEZA DE BROGILE'A -DOŚWIADCZENIE POTWIERDZENIE TEORII DE BROGILE'A, ROZPROSZENIE PROMIENIOWANIA RENTGENOWSKIEGO NA KRYSZTALE GRAFITU. HIPOTEZA DE BROGILE'A: MIKROCZĄSTECZKOM NALEŻY PRZYPISAĆ WŁASNOŚCI FALOWE FAL JAK KWANTOM (FOTONOM) PRZYPISOWANO WŁASNOŚCI KOMPUSKULARNE. MIKROCZĄSTECZKOM ODPOWIADAJĄ FALE O WŁASNOŚCIACH: (1) E_CZ=h*λ_CZ (2)λ_­CZ=h/p_cz=h/m_CZv_CZ. SPRAWDZENIE POSTULATU (2) DE BROGILE'A: 0,5mv²=eU; v=[2eU/m_e]^0,5; λ_E=h/(m_e*(2eU/m_E)) ZTĄD λ_E=h/(2eUm_E)^0,5 MOŻNA PRZYJĄĆ, ŻE λ_E∼1/(U)^0,5. ELEKTRONOM Z KATODY PRZYŚPIESZANYCH NAPIĘCIEM 150V PRZYPISUJE SIĘ FALĘ DE BROGILE'A O DŁUGOŚCI 1 ANKSZTREMA (ODPOWIADA TO PROMIENIOM RENTGENA). WIADOMO JAKIEJ SIATKI UŻYĆ BY ZASZŁO ZJAWISKO DYFRAKCJI KWANTÓW PROMIENI RENTGENA WYKAZYJĄ MAX ODBICIE OD KRYSZTAŁU WTEDY, GDY ICH DŁUGOŚĆ I KĄT POŁYSKU SPEŁNIAJĄ WZÓR DE BROGILE'A: nλ=2DsinΘ, GDZIE D-STAŁA SIATKI DYFRAKCYJNEJ, Θ-KĄT POŁYSKU. DOŚWIADCZENIE WYKONUJE SIĘ W STANIE WYSOKIEJ PRÓŻNI. ZAMIAST SIATKI URZYWA SIĘ SIEĆ ATOMOWĄ KRYSZTAŁU. PROMIENIE PADAJĄCE POD KĄTEM Θ DO POWIERZCHNI I α DO NORMALNEJ. ODLEGŁOŚĆ POMIĘDZY ATOMAMI -D. DLA n=1 λ=2DsinΘ. λ=CONST. ZMIENIAMY Θ, A POTEM ODWROTNIE. ODBICIE POWINNO ZACHODZIĆ DLA λ_N=(1/n)2DsinΘ CZYLI λ₁, λ₂=0,5λ₁, λ₃=0,33λ₂..

oscylator kwantowo mechaniczny 1)oscylator klasyczny: sprężyna opiasana: f=-kx, E_K→E_P, U(x)=0,5kx², ω₀=(k/m.)^0,5, E_C=E_K+U(x)=CONST. 2)OSCYLATOR KWANTOWY. PRZEJŚCIE OD KLASYCZNEGOOSCYLATORA DO KWANTOWEGO OZNACZA, ŻE NALEŻY UWZGLĘDNIĆ WŁASNOŚCI FALOWE CZĄSTKI OGRANICZONEJ PRZEBIEGIEM ENERGII POTĘCJALNEJ W KSZTAŁCIE PARABOLI. PODOBNIE JAK W PRZYPADKU PROSTOKĄTNEGO DOŁU POTĘCJAŁU OZNACZA TO, ŻE NA EFEKTYWNEJ DŁUGOŚCI W OBSZARZE DOZWOLONYM m DLA RUCHU CZĄSTKI POWINNA MIEŚCIĆ SIĘ CAŁKOWITA ILOŚĆ POŁÓWEK FALI DE BROGILE'A. RÓWNANIE SCHRODINGERA:

ROZW: E_N=0,5hω₀[2n+1], E_N -ENERGIA OSCYLATORA. OTRZYMUJEMY WYRAŻENIE DLA SKWANTOWANYCH WARTOŚCI ENERGII OSCYLATORA. OGÓLNIE: E_N=(h+0,5)hγ, N=1,2,3.. ZE WZORU TEGO WYNIKA, ŻE POZIOMY ENERGETYCZNE OSCYLATORA KWANTOWEGO STANOWIĄ UKŁAD WARTOŚCI POZOSTAJĄCYCH WZGLĘDEM SIEBIE W TAKIEJ SAMEJ ODLEGŁOŚCI (POZIOMY ENERGETYCZNE ZMIENIAJĄ SIĘ SKOKOWO). DLA n=0 ENERGIA TA NIE JEST RÓWNA ZERO, CHOĆ JEST NAZYWANA ZEROWĄ. ODPOWIADA ONA ZA DRGANIA ZEROWE, KTÓRE ZACHODZĄNAWET W T=0^OK, OSCYLATORA KWANTOWEGO. JEST TO NATURALNA KONSEKWENCJA ZASADY NIEOZNACZONOŚCI.

PRZEJŚCIE CZĄSTKI PRZEZ BARIERĘ POTĘCJAŁU ROZWARZMY RUCH CZĄSTKI W POLU SIŁ O POTĘCJALE W KSZTAŁCIE BARIERY PROSTOKĄTNEJ. W PRZEDZIALE (0,1) - OBSZAR-2 JEST POTĘCJAŁ STAŁY RÓWNY Uo, A DLA X<0 -OBSZAR-1 I X>1 -OBSZAR-3 POTĘCJAŁ RÓWNY JEST ZERO. CZĄSTKA O E<Uo PADA NA BARIERĘ. ***A) Z PUNKTU WIDZENIA FIZ. KLASYCZNEJ CZĄSTKA NIE PRZEJDZIE PRZEZ BARIERĘ POTĘCJAŁU. ***B) Z PUNKTU WIDZENIA MECHANIKI KWANTOWEJ ISTNIEJE MIŻLIWOŚĆ PRZEJŚCIA CZĄSTKI. PRAWDPOPDOBIEŃSTWO TO OKREŚLONE JEST WZOREM: ABY OTRZYMAĆ TO RÓWNANIE NALEŻY NAPISAĆ RÓWNANIE SZCHRODINGERA DLA 3 STANÓW I UWZGLĘDNIĆ TEŻ STANY GRANICZNE. OCZYWIŚCIE CZYM SZERSZA JEST BATIRA TYM MNIEJSZE D. ZASADA ZACHOWANIA ENERGII W TYM PRZYPADKU JEST WYTŁUMACZALNA PRZEZ ZASADĘ NIEOKREŚLONOŚCI, KTÓRA UMIŻLIWIA DODANIE ENERGII E.

ELEMENTY FIZYKI JĄDROWEJ 1)))))OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA JĄDRA ATOMOWEGO: SKŁADA SIĘ Z NUKLEONÓW: PROTONÓW I NEUTRONÓW. PROTONY POSIADAJĄ ŁADUNEK ELEMENTARNY DODATNI 1,6*10^(-19)C I MASIE SPOCZYNKOWEJ 1.6725*10^(-27)kg. JEST TO MASA OKOŁO 2000 RAZY WIĘKSZA OD MASY SPOCZYNKOWEJ ELEKTRONU. 2))))NEUTRONY -CZĄSTKI ELEMENTARNE ELEKTRYCZNIE OBOJĘTNE O MASIE SPOCZYNKOWEJ 1.6748*10^(-27)kg. ^A_ZX. A-LICZBA MASOWA, Z-LICZBA ATOMOWA(L. PROTONÓW). 3)IZOTOP - POLEGA TO NA TYM, ŻE ATOMY DANEGO PIERWIASTKA MOGĄ WYSTĘPOWAĆ W RÓŻNYCH ODMIANACH, PRZY CZYM NIE ZMIENIA SIĘ LICZBA PROTONÓW (Z), ZACHOWANY JEST DODATNI ŁADUNEK JĄDRA, A ZMIANIE ULEGA TYLKO LICZBA MASOWA (A) NP.: ₉₂U ,²³⁴U, ²³⁵U, ²³⁸U, ²³⁹U. 3))))WŁASNOŚCI SIŁ JĄDROWYCH: 1)PRZYCIĄGANIE SIĘ NUKLEONÓW TAKIE SAME DLA (P+P) (P+N) (N+N). 2)NIEZALEŻNOŚCI RACHUNKOWE (P+P) (P+N) (N+N). 3)WYSYCANIE (KRÓTKOZASIĘGOWOŚĆ SIŁ). 4)NIE SĄ SIŁAMI CENTRALNYMI. 4)))))ENERGIA WIĄZANIA -MASA JĄDRA JEST MNIEJSZA OD SUMY MAS SKŁADNIKÓW. JEST TO DEFEKT MASY: Δm=[2m_p +Σm_n]+M_J≠0. E=Δmc² -ENERGIA WIĄZANIA JĄDRA. DZIELĄC E PRZEZ LICZBĘ NUKLEONÓW (A) ZNAJDUJE SIĘ ENERGIĘ WIĄZANIA NUKLEONU -ILOŚĆ ENERGII JAKĄ TRZEBA DOSTARCZYĆ ABY JEDEN NEUKLON USUNĄĆ Z JĄDRA LUB ODWROTNIE: ILOŚĆ ENERGII WYZWOLONEJ PODCZAS PRZYŁANCZANIA SIĘ JEDNEGO NUKLEONU DO JĄDRA. SIŁY JĄDROWE SĄ SIŁAMI MAŁEGO ZASIĘGU DZIAŁAJĄCYMI POMIĘDZY WSZYSTKIMI ELEMENTAMI JĄDRA (0,5-10)*10^(-15)m. W PRZYPADKU ODLEGŁOŚCI WIĘKSZYCH SIŁY TE SPADAJĄ DO ZERA.

MODEL ATOMU WODORU WG BOHRA. ZAŁOŻENIA BOHRA: 1)))))ELEKTRON W ATOMIE WODORU PORUSZA SIĘ PO ORBITACH KOŁOWYCH W ŚRODKU KTÓRYCH ZNAJDUJE SIĘ PROTON. ELEKTRONY KRĄŻĄ PO OKREŚLONEJ ORBICIE ZNAJDUJE SIĘ W STANIE STACJONARNYM W KTÓRYM NIE EMITUJE ENERGII. 2)))))PRZECHODZĄC Z ORBITY, NA KTÓREJ POSIADA STAŁĄ ENERGIĘ E_K NA ORBITĘ O ENERGII E_J WYPROMIENIWUJE ENERGIĘ hγ PRZY CZYM hγ=E_K-E_J. 3)))))DOZWOLONE SĄ TYLKO TAKIE ORBITY, DLA KTÓRYCH MOMENT PĘDU JEST CAŁKOWITĄ WIELOKROTNOŚCIĄ h/2Π. BOHR PRZYJMOWAŁ, ŻE MIĘDZY ELEKTR. A JĄDREM DZIAŁA SIŁA ELEKTROSTATYCZNA JEST ONA SIŁĄ DOŚRODKOWĄ. PRZY ZAŁOŻENIU, ŻE ŚRODEK MAS POKRYWA SIĘ Z POŁOŻENIEM JĄDRA, MOŻNA NAPISAĆ: (1) (mv²/r)=(1/4ΠE₀)(e/r²) (E₀-epsilon zero) Z TEGO E_K=0,5mv²=[1/(8ΠE₀)](e/r²), E_P=U=(-e²/4ΠE₀r) E_CAŁ=E_K+U (2). Z (1) WYZNACZA SIĘ PRĘDKOŚĆ ELEKTRONU v, MOMENT PĘDU L=mvr, KTÓRY PO UWZGLĘDNIENIU WARTOŚCI KWANTOWYCH L=nh/2Π. OBLICZAMY PROMIEŃ DOZWOLONEJ ORBITY r_n=n²(h²E₀/Πme²), n=1,2,3.. PROMIEŃ ORBITY ROŚNIE PROPORCJONALNIE DO KWADRATU LICZBY KWANTOWEJ n. PO PODSTAWIENIU r_n DO (2) OTRZYMA SIĘ E=(-me⁴/8E₀²h²) energia elektronu na orbicie n MA WARTOŚĆ UJEMNĄ, PROPORCJONALNĄ DO ODWROTNOŚCI KWADRATU LICZBY KWANTOWEJ n.

---