CEL.

Ćwiczenie polega na zbadaniu częstotliwości dudnienia w zależności od doboru częstotliwości dwu fal akustycznych nakładających się na siebie. Wynik nałożenia można obserwować na ekranie monitora w oknie oscyloskopu programu Science Workshop.

WSTĘP TEORETYCZNY.

Falą ( ruchem falowym ) nazywamy przenoszenie sił zaburzeń w ośrodku. W ruchu tym sam ośrodek, jako całość nie przemieszcza się wraz z falą. Jedynie różne jego części wykonują drgania w ograniczonych punktach przestrzeni. Falami dźwiękowymi czyli akustycznymi, nazywamy podłużne fale mechaniczne, mogące rozchodzić się w ciałach stałych, cieczach, gazach. Zakres częstotliwości fal dźwiękowych jest bardzo szeroki. Obejmuje on fale o częstotliwościach od ok. 20 Hz do 20.000 Hz. W przypadku gdy dwie fale akustyczne, różniące się nieco częstotliwościami, nakładają się na siebie w jakimś miejscu, wtedy w miejscu tym powstaje wypadkowe drganie cząsteczek ośrodka o jednej częstotliwości, lecz o zmiennej wartości upływu czasu, amplitudzie. Okresowo zmieniające się wówczas natężenie dźwięku nazywamy dudnieniem. Częstotliwość powstałej w wyniku rozłożenia fali - jest średnią arytmetyczną fal składowych, a częstotliwość dudnienia jest różna częstotliwości zmiennej amplitudy, czyli różnej częstotliwości fal składowych. Dudnienie można szczególnie łatwo zaobserwować dla drgań harmonicznych, wyrażonych wzorem:

x = x_osin ( 2Πf + ά )

gdzie:

x_o - amplituda drgań czyli największe wychylenie od położenia równowagi

f - częstotliwość czyli liczba pełnych drgań cząsteczki ośrodka w jednostce czasu. Jednostką częstotliwości jest 1s^-1 = 1 Hz.

ά - stała zwana fazą, określająca stan ruchu danej chwili, mierzona w stopniach lub radianach.

Dodawać się, czyli podlegać superpozycji mogą drgania różniące się częstotliwością, ampliyudą, fazą, a nawet wzajemnie prostopadłe. Dla fal niewiele różniących się częstotliwościami ( f₁ > f₂ ) przy założeniu, że f₁ - f₂ = 2▲f. Z tego wynika, że wychylenie drgania wypadkowego jest sumą drgań podstawowych:

x = x₁ + x₂ = x_ocos2π ( f + ▲f )f + x_o cos 2π( f - ▲f )f

Funkcja A = 2x_ocos (2π▲ft) - opisuje amplitudę wychylenia wypadkowego. Maksymalna wartość amplitudy występuje dla cos = 1 lub cos = -1. Występuje ona z częstotliwością 2x_o, która jest dwukrotnie większa niż ▲f.

Graficznie nakładanie się fal niewiele różniących się częstotliwością oraz związane z tym dudnienie przedstawiają poniższe wykresy.

WNIOSKI.

Doświadczalna częstotliwość dudnienia dość znacznie odbiega od częstotliwości teoretycznej. Mogło być to spowodowane, iż wybraliśmy punkty dudnienia nie identyczne, jak również moglibyśmy niezbyt dokładnie najechać kursorem na te punkty, spowodowało, iż komputer nie podał dokładnego czas grupy dudnieniowej. Mogło być to również spowodowane tym, że te częstotliwości dudnienia generatorów była praktycznie cały czas takie same ( jedynie zmieniła się amplituda ).

---