18. Parametry sygnału stochastycznego:

• Wartość średnia (przecietna, oczekiwana, moment zwykły pierwszego rzędu) - nielosowa funkcja czasu m_x(t), której wartość w punkcie t_i jest równa wartości oczekiwanej E[X(t_i)] zmiennej losowej X(t_i) dla każdego momentu t_i. Można ją również interpretować jako pewną uśrednioną funkcję, wokół której grupują się wszystkie realizacje sygnału.

• Wartość średniokwadratowa (moment zwykły drugiego rzędu) - nielosowa funkcja czasu, której wartość w punkcie t_i jest równa wartości oczekiwanej
  kwadratu zmiennej losowej X(t_i)dla każdego momentu t_i

• Moment zwykły n-tego rzędu sygnału losowego X(t)

• Moment centralny rzędu n-tego sygnału losowego X(t)

• Wariancja (średnie odchylenie kwadratowe, moment centralny rzędu drugiego) sygnału losowego X(t) - nielosowa funkcja czasu
  , której wartość w punkcie t_i jest równa wariancji
  zmiennej losowej X(t_i) dla każdego momentu t_i

Jest to uśredniony kwadrat możliwych odchyleń wartości realizacji sygnału w każdym przekroju od wartości średniej sygnału. Charakteryzuje stopień przypadkowości sygnału i jest miarą rozrzutu wartości chwilowych realizacji sygnału wokół jago wartości średniej.

• Odchylenie standardowe sygnału losowego (dyspersja)

Ponieważ wartość średnia i wariancja nie przenoszą informacji o strukturze wewnętrznej sygnału losowego dlatego stosuje się dodatkowe parametry:

• Funkcja autokorelacji (moment łączny, mieszany rzędu drugiego, moment korelacyjny) sygnału losowego X(t) - nielosowa funkcja dwóch argumentów t₁ i t₂ , charakteryzuje statystycznie uśrednioną liniową zależność między wartościami tego samego sygnału w przekrojach t₁ i t₂. Określona wzorem:

Postać unormowana (współczynnik autokorelacji):

• Funkcja autokowariancji sygnału losowego X(t) - nielosowa funkcja dwóch argumentów t₁ i t₂, charakteryzująca statystycznie uśrednioną liniową współzależność między odchyleniami wartości sygnału losowego X(t) od jego wartości oczekiwanej m_x(t) w przekrojach t₁ i t₂

Postać unormowana (współczynnik autokowariancji):

Związek pomiędzy funkcją autokorelacji i autokowariancji:

1

---