Zadanie 2
Opracuj koncepcję przedstawionego na schemacie pomostu o całkowitej długości l, po którym bezpiecznie przejedzie rowerzysta o całkowitym rozstawie osi kół roweru równym 1m i ciężarze Q. Obliczenia przeprowadź wykorzystując warunek wytrzymałości oraz kryterium sztywności. Brakujące dane załóż.
DANE |
OBLICZENIA |
WYNIK |
l=4300mm Q=0,7kN
|
RAy Q/2 Q/2 RBy
Wyliczamy wartości sił RAy i RBy
∑Piy= RAy+ RBy-Q/2-Q/2=0
RAy+ RBy=0,35+0,35 RAy+ RBy=0,7kN
∑MA=Q/2*1,65+Q/2*2,65- RBy*4,3=0
-4,3RBy=-1,505 RBy=0,35kN RAy=0,35kN
Rysujemy wykres siły ścinającej
+
-
Wyliczamy moment gnący 0≤ z ≤1,65 => RAy*z=0,5775kN 1,65≤ z ≤2,65 => RAy*z-0,35*(z-1,65)=0,5775kN 2,65≤ z ≤ 4,3 => RAy*z-0,35*(z-1,65)-0,35(z-2,65)=0kN
Rysujemy wykres momentu zginającego
+
|
RBy=0,35kN RAy=0,35kN
|
Przyjmuję: x1=1,2 x2=1,2 x3=1,1 x4=1,1 dobieram gatunek stali stal S235JR Re=235MPa Mg=0,5775kNm |
Wyliczamy współczynnik bezpieczeństwa xc xc=1,2*1,2*1,1*1,1=1,7424 Obliczam naprężenie dopuszczalne na rozciąganie kr kr=235/1,7424=134,87 MPa Korzystam z wartości kr w celu obliczenia naprężenia dopuszczalnego na zginanie kg=(1,1:1,2)kr Zakładam: kg=1,2kr kg=1,2*134,87=161,844MPa
|
xc=1,7424 [-] kr=134,87 MPa kg=161,844MPa
|
Przyjmuję: b=2000mm |
Z warunku wytrzymałości na zginanie
σ=
Wg- wskaźnik przekroju na zginanie dla przekroju prostokątnego= b- szerokość przekroju h- wysokość przekroju
Wyliczamy wysokość pomostu
Wg=
bh2≥
h2≥ h≥3,27mm
przyjmuję h=5mm
|
h≥3,27mm
|
E=2,1*105MPa a=1650mm b=1000mm
|
Wyliczamy strzałkę ugięcia fmax dla przyjętego h=5mm
fmax=
I=
fmax=245,19mm
Wyliczamy dopuszczalną strzałkę ugięcia
fdop=
Obliczona wartość nie mieści się w dopuszczalnych granicach
|
fmax=245,19mm
|
|
Wyliczamy h dla wybranej wartości strzałki fmax=15
h=12,69mm Przyjmuję 14mm i dla tak obliczonej wartości sprawdzam warunek wytrzymałości na zginanie
Wg=
8,84MPa≤161,844MPa Warunek jest spełniony.
|
dla h=14mm Wg=65333mm3
|