ETP

1-szy kolos z wykładów

Zad 2

C₁- wcześniej przyjmowana prędkość światła

C₂- obecnie przyjmowana prędkość światła

D₁- odległość pomierzona dla C₁

D₂- odległość wyrównana o poprawkę ( policzona dla C₂)

Wyprowadzić wzór na poprawkę odległości wynikającą ze zmiany przyjętej prędkości światła dla dalmierza impulsowego oraz obliczyć poprawkę dla odległości D= 50 km

Dane: Szukane:

C₁= 299 792 500 m/s ΔD- poprawka

C₂= 299 792 458 m/s D₂

D1= 50 km

ΔC=C₂-C₁ =42 m/s

D= C /(2 n f )

Zakładając, że n, f = const dla danych warunków :

m²_D = (dD/dC)² * m²_C

m_D = (dD/dC) * m_C pochodne po n, f zerują się ; z założenia m_n, m_f =0

przyjmując m_C= ΔC oraz m_D = ΔD otrzymujemy:

ΔD= (dD/dC) * m_C =1/(2nf) * ΔC =D₁/C₁ * ΔC = D₁* (ΔC/C₁)

D₂=D₁+ ΔD = D₁+ D₁* (ΔC/C₁) =D₁*((ΔC/C₁)+1)

Dla danych w zadaniu wielkości:

(ΔC/C₁)= -14,00969* 10 ^-8 z Krüłowa- Bradisa 3 cyfry znaczące ( licznik tj. 42 miał 2 ;] )

(ΔC/C₁)= - 0,000000140

ΔD= - 0,007 m

D₂= 49 999, 993 m

Odp.: Dla odległości 50 km poprawka wynosi -7 mm .

---