Podstawowe pojęcia i definicje statystyki

PRZEDMIOT STATYSTYKI

STATYSTYKA - jest nauką traktującą o ilościowych metodach badania zjawisk (procesów) masowych

PRAWIDŁOWOŚCI STATYSTYCZNE - prawidłowości, które można ujawnić w drodze obserwacji zjawisk masowych

PODSTAWOWE POJĘCIA STATYSTYCZNE

ZBIOROWOŚĆ STATYSTYCZNA (populacja, masa statystyczna) - jest to zbiór dowolnych elementów objętych badaniem statystycznym

JEDNOSTKI STATYSTYCZNE (jednostka badania, obserwacji) - poszczególne elementy składowe badanej zbiorowości (np. gospodarstwa domowe, rodziny)

CECHY STATYSTYCZNE - właściwości jednostek wchodzących w skład badanej zbiorowości

 

 CECHY STAŁE - określają jednostki ( a tym samym zbiorowość) pod względem rzeczowym (co?), czasowo (kiedy?) oraz przestrzennym (gdzie?) (wspólne wszystkim jednostkom badanej zbiorowości, nie podlegają badania, a jedynie decydują o zaliczeniu jednostek do określonej zbiorowości)

 CECHY ZMIENNE - to właściwości, którymi różnią się poszczególne jednostki statystyczne

 jakościowe (niemierzalne) - można je tylko określić słownie

 ilościowe (mierzalne) - wyraża się za pomocą licz o różnych mianach

zmienne skokowe – takie cechy, których wartości mogą się wyraża jedynie za określonymi liczbami zmieniającymi się skokami, bez wartości pośrednich (np. liczba studentów w grupie) - cechami quasi nazywamy cechy skokowe przyjmujące bardzo duże wartości (zarobki wyrażone w groszach)

zmienne ciągłe -  mogą przyjmować każdą wartość z określonego skończonego przedziału liczbowego (np. wiek, wzrost)

 

Cechy charakteryzujące poszczególne jednostki zbiorowości mogą mieć różne warianty:

 dwudzielny (dychotomiczny) podział (np. płeć); zmienna zero-jedynkowa

 wielodzielny (politomiczny); zwykle liczba wariantów jest mniejsza od liczby jednostek

Biorąc pod uwagę liczbę cech poddanych badaniu, zbiorowości statystyczne możemy podzielić na:

 jednowymiarowe (jednocechowe)

 wielowymiarowe (wielocechowe)

POMIAR - polega na przyporządkowaniu cechom statystycznym ustalonych symboli, którymi mogą być liczby, litery, kolory, opis słowny itp.

 pomiar bezpośredni - jego wyniki są jednoznacznie określone i wyrażone w określonych jednostkach

SKALOWANIE - czynności odwzorowywania danej cechy za pomocą wybranej skali

 skala nominalna skale niemetryczne (jakościowe)

 skala porządkowa (rangowa)

 skala przedziałowa (interwałowa) skale metryczne (ilościowe)

 skala stosunkowa (ilorazowa)

 skala nominalna - najmniej precyzyjny sposób pomiaru, liczby pełnią tu jedynie rolę umownych symboli służących do identyfikacji jednostek statystycznych i ich klasyfikacji do wyróżnionych kategorii (grup) (np. grupy krwi, gatunki sera); o poszczególnych wariantach cech można tylko powiedzieć, że są jednakowe (równe, różne)

 skala porządkowa - ma wszystkie cechy skali nominalnej oraz dodatkowo pozwala na porządkowanie jednostek statystycznych w ramach wyróżnionych kategorii pod względem natężenia badanej cechy; możliwe jest określenie typu "większy niż" bądĄ "mniejszy niż"; liczy wyznaczają kolejność występowania jednostek, ale nie określają odległości między nimi (np. skala Richtera)

 słabe uporządkowanie jednostek według rang - występuje jeżeli generowane jest przez relację typu: "Í" lub "Ę"

 

 rangi wiązane - są średnią arytmetyczną sumy kolejnych rang przypadających na jednostki

 mocne uporządkowanie - jeśli charakteryzuje je relacja "<" lub ">"

(w skali tej dozwolone są tylko takie przekształcenia liczb, które nie zmieniają porządku jednostek - potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie)

 skala przedziałowa - zachowuje wszystkie własności skali porządkowej, a oprócz tego umożliwia określenie odległości między jednostkami.; jednakowym różnicom między stopniami własności badanych jednostek odpowiadają tu jednakowe różnice między przyporządkowanymi liczbami; brak zera absolutnego; nie można wykonywać dzielenia; (np. skale temperatur Celsjusza)

 skala stosunkowa - ma własności wszystkich trzech skal, a jej cechą charakterystyczną jest posiadanie naturalnego punktu zerowego (oznacza brak danej cechy); wszystkie operacje matematyczne; równym różnicom między własnościami badanych jednostek nie tylko odpowiadają równe różnice między przyporządkowanymi im liczbami, ale przyporządkowanie to ma charakter proporcjonalny do stopnia, w jakim jednostkom odpowiadają mierzone własności (np. wiek, dochody)

kumulatywny charakter skal - charakteryzują się narastającym stopniem dokładności pomiaru

RODZAJE BADAŃ STATYSTYCZNYCH

warunki badania statystycznego:

 musi dotyczyć zbiorowości

 musi określać prawidłowości charakteryzujące cała zbiorowość

 prawidłowości powinny dotyczyć zmiennych (cech) występujących w danej zbiorowości

Trzy metody badań statystycznych:

 badanie pełne (całkowite, wyczerpujące) obejmujące wszystkie jednostki danej zbiorowości statystycznej

 badania niepełne (częściowe) - obejmujące niektóre jednostki zbiorowości statystycznej

 szacunki interpolacyjne i ekstrapolacyjne

 badanie ciągłe - jeśli zmieniające się w czasie zjawiska są obserwowane i analizowane sukcesywnie oraz nieprzerwanie (np. ewidencja urodzeń i zgonów)

 badanie okresowe - podejmowane w zazwyczaj ściśle określonych odstępach czasu (np. coroczny spis rolny)

 badanie doraĄne - przeprowadzone w pewnych szczególnych okolicznościach, spowodowanych z reguły nieprzewidzianymi przyczynami

Badania pełne

 spis statystyczny - jest doraĄnym lub okresowym badaniem stat. Obejmującym wszystkie jednostki zbiorowości statystycznej

 rejestracja bieżąca - polega na systematycznym notowaniu określonych faktów będących przedmiotem badania statystycznego (np. ewidencja małżeństw

Badania częściowe

 badania ankietowe - informacje o zbiorowości są gromadzone za pomocą ankiety rozesłanej do ściśle określonych osób, instytucji, przedsiębiorstw

 badanie mamograficzne - polega na szczegółowym, z wielu punktów widzenia potraktowanym opisie i analizie wybranej jednostki statystycznej lub niewielkiego zespołu jednostek; jednostka powinna być typowa, powszechnie występująca lub wskazująca kierunek rozwoju

 metoda reprezentacyjna - jest częściowym badaniem statystycznym opartym na próbie pobranej ze zbiorowości generalnej w sposób losowy (najbardziej prawidłowa metoda)

Szacunek statystyczny

polega na ustaleniu pewnych wielkości lub właściwości nieznanej zbiorowości na podstawie zbiorowości znanej, pozostającej z nią w określonym związku

 

 interpolacja - polega na szacowaniu nieznanych wartości cechy na podstawie znanych wartości sąsiednich (póĄniejszych, wcześniejszych)

 ekstrapolacja - polega na szacowaniu wartości wykraczających poza przedział wartości znanych

 interpolacja i ekstrapolacja liniowa - opierają się na założeniu proporcjonalnego rozkładu wartości cechy pomiędzy liczebności lub jednostki czasu

 nieliniowa (np. rozwój liczby ludności)

---