Data29.03.95r:
Sławomir Sobecki
Temat: Obwody nieliniowe.
1.Cel ćwiczenia :
Celem ćwiczenia jest obserwacja podstawowych zjawisk zachodzących w nieliniowych obwodach elektrycznych oraz pomiar parametrów charakteryzujących te zjawiska.
2.Kolejność pomiarów:
2.1. Pomiar charakterystyki statycznej i=f(u) nieliniowego rezystora.
2.2. Wybór i stateczność punktu pracy.
2.3. Pomiar i symulacja rezystancji dynamicznej rezystora nieliniowego.
2.4. Obserwacja zjawiska wzbudzania się drgań w obwodzie RL z rezystorem o ujemnej rezystancji dynamicznej.
2.5. Pomiar obwodu rezonansowego z nieliniowym kondensatorem.
3.Układy pomiarowe:
ad. 2.1.
ad. 2.2.
Układ jak w podpunkcie 2.1.
ad 2.3.
ad 2.4.
-1-
ad. 2.5.
4. Pomiary
ad 2.1.
Charakterystyka i=f(u) (rys.1)
lp |
I |
U |
lp |
I |
U |
lp |
I |
U |
lp |
I |
U |
|
[mA] |
[V] |
|
[mA] |
[V] |
|
[mA] |
[V] |
|
[mA] |
[V] |
1 |
0.1 |
0.5 |
6 |
6.95 |
2.5 |
11 |
0.25 |
4.2 |
16 |
1.5 |
6 |
2 |
0.3 |
1 |
7 |
6.75 |
2.72 |
12 |
0.1 |
4.52 |
17 |
2.7 |
6.5 |
3 |
2.7 |
1.5 |
8 |
5.4 |
3 |
13 |
0.05 |
4.7 |
18 |
4.5 |
7 |
4 |
4.8 |
2 |
9 |
3 |
3.5 |
14 |
0.1 |
5 |
19 |
5.1 |
7.5 |
5 |
6.85 |
2.36 |
10 |
0.5 |
4 |
15 |
0.25 |
5.5 |
20 |
6.7 |
8 |
ad 2.2.
Prosta pracy przecina charakterystykę w trzech punktach dla wartości rezystancji R1=1kΩ ( U=8V , I=8mA ).
a) Zwiększając (metoda pomiarowa „punkt po punkcie”) wartość napięcia E przeskok punktu pracy z A' do C' nastąpił dla następujących wartości : A'(2.5V,6.95mA) → C'(6.64V,3.05mA),
b) Zmniejszając (metoda pomiarowa „punkt po punkcie”) wartość napięcia E przeskok punktu pracy z C'' do A'' nastąpił dla następujących wartości : C''(4.7V,0.05mA) → A''(1.6V,3.02mA),
c) Zwiększając (graficznie na charakterystyce rezystora RN) wartość napięcia E przeskok punktu pracy nastąpił w punkcie A' dla wartośći : U=2.5V i I=6.95mA,
d) Zmniejszając (graficznie na charakterystyce rezystora RN) wartość napięcia E przeskok punktu pracy nastąpił w punkcie C'' dla wartości : U=4.7V i I=0.05mA.
ad. 2.3.
Dobieramy spoczynkowy punkt pracy dla: R1=500Ω , E=2.5V , eg=150mA ; osiąga on na charakterystyce RN punkt Q (U=1.4V , I=2.15mA).
Wartość rezystancji R2(symulowaliśmy nią rezystancję dynamiczną rezystora nieliniowego) wynosi 220Ω.
Warunkiem dokonania pomiaru było wcześniejsze ustalenie rezystancji R2 na takim poziomie aby napięcie zmienne było takie samo jak na rezystancji nieliniowej.
Z pomiarów wynikało, że:
, gdzie ΔU jest zmianą napięcia na rezystorze RN wywołaną zwiększenim wartości eg, a ΔI zmianą prądu przepływającego przez RN;
natomiast z wykresu:
-2-
ad. 2.4.
Oscylogramy drgań wzbudzonych w obwodzie RL z rezystorem o ujemnej rezystancji dynamicznej znajdują się na rys.2.
ad. 2.5.
Charakterystyka obwodu rezonansowego z nieliniowym kondensatorem (rys.3).
5. Spis przyrządów:
- Generator funkcyjny G-432
- Oscyloskop OS-102
- Multimetr V-640
- Dekada rezystancyjna DR-4b
- Zasilacz 2x20V
- Zestaw labolatoryjny
6. Wnioski
Wykorzystując charakterystykę statyczną rezystora nieliniowego RN przyjeliśmy jak najmniejszą wartość rezystancji R1 w układzie pomiarowym. Tylko taka wartość rezystancji mogła zapewnić, że prosta pracy będzie przecinała charakterystykę badanego rezystora RN w jednym punkcie. Ponieważ badany rezystor jest uzależniony napięciowo i stosunek E/R przyjmuje wtedy największą wartość co powoduje, że prosta pracy jest bardzo zbliżona do prostej prostopadłej do osi OX.
Zwiększając „punkt po punkcie” wartość napięcia E wyznaczyliśmy charakterystykę statyczną rezystora RN, która osiąga maksimum w punkcie A'(U=2.5V,I=6.95mA) i minimum w punkcie C''(U=4.7V, I=0.05mA).
Badając stateczność punktu pracy użyliśmy rezystancję R1=1kΩ co spowodowało zmianę kąta nachylenia prostej pracy do osi OX i przecina ona charakterystykę nieliniowego elementu w trzech punktach (co wynika ze zmiany stosunku E/R). Z tak wyznaczonych punktów pracy odczytaliśmy punkty przy których następują przeskoki zarówno przy zwiększaniu wartości E (z A'do C') jak i przy zmniejszaniu wartości E ( z C''do A''). Badając układ metodą „punkt po punkcie” sprawdziliśmy czy wyróżnione na charakterystce punkty są rzeczywistymi punktami przy, których następowały przeskoki. Badany układ jest układem o ujemnej rezystancji dynamicznej. Na charakterystyce jest punkt B, który jest punktem niestatecznym, a jego Gd<0. Punkty A i C natomiast są punktami statecznymi gdyż w obu Gd>0.
Korzystając ze zbocza charakterystyki nieliniowej o dodatniej rezystancji dynamicznej, dobierając E wyznaczyliśmy R1 tak, aby znaleźć punkt spoczynkowy na chrakterystyce rezystora RN. Dokonaliśmy pomiaru napięcia zmiennego na rezystancji RN. Wartość tego napięcia musiała być taka sama jak wartość napięcia, jakie odłożyłó się na rezystorze R2(służącemu do symulacji rezystancji dynamicznej) po zastąpieniu nim rezystora RN. Po porównaniu, odczytanej z pomiarów metodą techniczną wartośći rezystancji R2=220Ω, obliczonej rezystancji dynamicznej (metodą pośrednią z pomiarów zmiany napięcia na RN oraz wywołanej tym zmiany prądu -Rd=222Ω, a także ze zmian prądu i napięcia odczytanego z charakterystyki -Rd=200Ω), możemy stwierdzić , że rezystancja dynamiczna rezystora RN wynosi około 220Ω.
Po dobraniu rezystancji R1 tak, aby prosta pracy przecinała charakterystykę elementu nieliniowego w jednym punkcie na odcinku A'C''(ujemna rezystancja dynamiczna) obserwowaliśmy przebiegi generowanych drgań na ekranie oscyloskopu. Zmiany rezystancji R1 powodowały wprowadzenie obserwowanego przebiegu w drgania, nie udało nam się ustalić przy jakiej wartości R1 nastepowało wzbudzanie się układu (przy każdym pomiarze była to inna wartość). Natomiast zmiana wartości napięcia zasilania E powodowała zmianę częstotliwości drgań oraz zmianę kształtu przebiegu.
Pomiar obwodu rezonansowego z nieliniowym kondensatorem pozwolił nam narysować charakterystykę tego układu. Pozwoliło nam to zaobserwować charakterystyczne zagięcie powstałe poprzez zwiększanie częstotliwości sygnału wejściowego, a następnie zmniejszanie tej częstotliwości. Przy zwiększaniu częstotliwości przeskok charakterystyki nastąpił przy 119 kHz, a przy zmniejszaniu tej częstotliwości dla 90 kHz.
-3-