Wstęp teoretyczny do ćwiczeń laboratoryjnych numer 8:

Wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy na podstawie prawa Stokesa

Ćwiczenie składa się z dwóch części. Jego celem jest wykonanie pomiarów w szerokim naczyniu cylindrycznym i w wiskozymetrze Hopplera. Będziemy badać ruch ciał (w naszym przypadku kulek) spadających w układach w których będzie znajdować się ciecz. Na podstawie odpowiednich pomiarów wyznaczymy współczynnik lepkości.

1. Szerokie naczynie cylindryczne

Do wykonania tej części ćwiczenia będziemy potrzebować wyżej wymieniony cylinder, który musi być wypełniony badaną przez nas cieczą. Na naszym naczyniu powinny znajdować się dwa specjalne pierścienie, którymi zaznaczymy początek i koniec ruchu naszej kulki w cieczy. Kulkę puszczamy swobodnie do cieczy, następnie mierzymy czas, w jakim ona spada między naszymi pierścieniami.

2. Wiskozymetr Hopplera

Wybraną kulkę zamykamy w wiskozymetrze Hopplera, w rurce z badaną cieczą. Mierzymy czas opadania kulki między kreskami znaczącymi. Na podstawie wyników wyznaczamy współczynnik lepkości.

Tarcie wewnętrzne

Tarcie wewnętrzne to po prostu inna nazwa lepkości. Jest to zjawisko w którym występują siły styczne przeciwstawiające się przemieszczaniu jednych obiektów względem innych. Dzieje się tak dzięki ruchom cieplnym cząsteczek i sił międzycząsteczkowych.

Lepkie są wszystkie rzeczywiste ciecze i zjawisko to jest ważne podczas przepływu cieczy oraz podczas przemieszczania się obiektu w cieczy.

Metoda Eulera opisuje ruch płynu. Polega na podaniu zależności między prędkością przepływu płynu (w różnych punktach i przestrzeni) do współrzędnych tych punktów i czasu. Rodzaje przepływów:

• stacjonarny (ustalony): prędkość nie zmienia się w czasie (innymi słowy prędkość nie zależy od czasu)

• laminarny (warstwowy): strumień przepływu tworzy zespół warstw, które przemieszczają się między sobą, ale nie mieszają

• turbulentny (wirowy): następuje wtedy, gdy przepływ przekroczy wartość krytyczną danej cieczy; warstwy cieczy zaczynają się ze sobą mieszać

• doskonały: nie występuje w nim tarcie między warstwami cieczy

Ruch laminarny

Jest to oddziaływanie występujące między dwiema warstwami cieczy. Wzór na ten ruch podał Newton:

Wartość siły która wyraża oddziaływanie na siebie warstw płynów jest proporcjonalna do iloczynu ich powierzchni styku i gradientu prędkości.

Prawo Stokesa

Jeśli mamy ciało, które znajduje się w ośrodku ciekłym, musi ono napotykać w nim opór. Polega to na tym, że warstwa cieczy, która przylega do ciała poruszającego się wprawia w ruch pozostałe warstwy cieczy. Wynika z tego, że ogromną rolę odgrywa lepkość cieczy. Nasza wypadkowa siła działająca na te ciało działa w przeciwną stronę do kierunku ruchu obiektu.

Dla małych prędkości siła oporu okazuje się być wprost proporcjonalna do prędkości. Zależy ona również od charakterystycznego wymiaru liniowego ciała, ale również od lepkości cieczy. Przedstawia to wzór:

Natomiast dla kuli równanie to jest tzw. prawem Stokesa. Współczynnik alfa, który jest zależny od kształtu ciała, wynosi 6π:

---