Pozycja obliczeniowa 2. Stropy

2.1 USTALENIE SCHEMATU STYTYCZNEGO, ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ, OBLICZENIE SIŁ PRZEKROJOWYCH W STROPIE POD ŚCIANKĄ DZIAŁOWĄ

Założenia: 2x belki prefabrykowane obciążone częściowo równoległą ścianą działową zbudowaną z cegły dziurawki.

Schemat statyczny:

1. Podpora w ścianie zewnętrznej

Sprawdzenie warunków częściowego utwierdzenia:

a) Powyżej stropu i pod stropem wymurowana jest ściana, średnie naprężenie obliczeniowe 0,25≤ σobl

Ciężar własny ściany nad wieńcem:

Dach (poz. obl. Dach, rys 1.5):

(1,968/0,75)*0,72=1,889 kN

Razem: 1,889 kN

Mur na poddaszu + strop poddasza:

Mur:

Cegła pełna: 18 kN/m3 (0,25m)

Wełna mineralna: 2 kN/m3 (0,12m)

Wysokość muru: 2,60m

Szerokość muru: 0,25m+0,12m

0,25*18*2,60*0,72=11,7 , wartość obliczeniowa siły: 11,43*1,1=12,87

0,12*2*2,60*0,72=0,624 kN , wartość obliczeniowa siły: 0,610*1,2=0,749

Strop poddasza:

Ciężar przenoszony przez belki: (6,10+6,20*0,72(obciążenie zastępcze ściany działowej)*1/2=10,56 kN

Ciężar wieńca: 0,72*0,25*0,24*25=1,08 (przyjęto beton zbrojony zagęszczony)

wartość obliczeniowa siły: 0,60*1,3=1,404

Razem: 25,6 kN

Mur na parterze:

Cegła pełna: 18 kN/m3 (0,25m)

Wełna mineralna: 2 kN/m3 (0,12m)

Wysokość muru: 2,54m

Szerokość muru: 0,25m+0,12m

0,25*18*2,54*0,72=8,23 kN , wartość obliczeniowa siły: 11,43*1,1=9,05 kN

0,12*2*2,54*0,72=0,439 kN , wartość obliczeniowa siły: 0,610*1,2=0,527 kN

N= 9,577 kN

N_obl=36,07 kN

A=0,25*0,72=0,18

Naprężenie obliczeniowe wynosi:

Projektowana podpora nie spełnia tego warunku na częściowe utwierdzenie.

b) strop oparty jest na ścianie za pośrednictwem wieńca żelbetowego o szerokości c równej grubości ściany t i nie mniejszej od wysokości konstrukcji stropu h.

Jak widać na schemacie obok projekt oparcia spełnia ten warunek na częściowe utwierdzenie

c) z końców żeber wypuszczone są pręty zbrojenia górnego (o przekroju wystarczającym do przeniesienia momentu utwierdzenia) zaopatrzone w haki wchodzące w winiec (niekonieczne w przypadku stali żebrowanej)

Biorąc pod uwagę błędy wykonawcze, projektowe oraz późniejsze przebudowy i modernizacje budynku zaprojektowano pręty zbrojenia górnego wykonane ze stali żebrowanej mogące przenieść moment utwierdzenia wynoszący 4/5 M_0, czyli 5,04 [kNm] (rys. tech. 7 szczegół 3)

Projekt oparcia spełnia ten warunek na częściowe utwierdzenie

2. Podpora w ścianie wewnętrznej

Sprawdzenie warunków częściowego utwierdzenia:

a) Powyżej stropu i pod stropem wymurowana jest ściana, średnie naprężenie obliczeniowe 0,25≤ σobl

Jedyne obciążenie powyżej stropu to ściana działowa zbudowana z cegły dziurawki. Nie przenosi ona sił z wyższych kondygnacji. Nie stanowi również sama w sobie wystarczającego obciążenia (około 6 kN), aby mogły powstać odpowiednie naprężenia.

Projektowana podpora nie spełnia tego warunku na częściowe utwierdzenie.

b) strop oparty jest na ścianie za pośrednictwem wieńca żelbetowego o szerokości c równej grubości ściany t i nie mniejszej od wysokości konstrukcji stropu h.

Jak widać na powyższym schemacie projekt oparcia nie spełnia tego warunku na częściowe utwierdzenie

c) Projektowane podparcie nie spełnia dwóch powyższych warunków. W związku z tym nie ma potrzeby projektowania dodatkowego zbrojenia.

Projekt oparcia nie spełnia tego warunku na częściowe utwierdzenie.

Wniosek:

Schematem statycznym dla projektowanego stropu jest belka swobodnie podparta.

Długość obliczeniowa:

L_n=2,48 m

L_eff=2,48+2*2,5%*2,48=2,60 m

Długość modularna belki przyjętej w projekcie 2,70 m

Obciążenie:

Na długości 152 cm (L_n+5%L_n-(102+2,5%L_n)

Rodzaj obciążenia	Wartość charakterystyczna [kN/m]	Współczynnik nt [-]	Wartość obliczeniowa [kN]
Panele podłogowe 0,72*0,015	0,0108	1,2	0,0130
Gładź cementowa 0,72*0,035*21,0	0,5292	1,3	0,6880
Styropian 0,72*0,02*0,45	0,0065	1,2	0,0078
Strop Teriva I 0,72*2,68	1,9296	1,1	2,1226
Tynk cementowo - wap. 0,72*0,01*19,0	0,1368	1,3	0,1778
Razem obciążenia stałe g:	2,6129	-	3,0092
Obciążenie technologiczne p: 1,5	1,5000	1,4	2,1000
Obciążenie całkowite G=g+p	4,1129	-	5,1092

Na długości L_eff-152 =108

Rodzaj obciążenia	Wartość charakterystyczna [kN/m]	Współczynnik nt [-]	Wartość obliczeniowa [kN]
Panele podłogowe ½*(0,72-0,12)*0,015	0,0045	1,2	0,0054
Płytki ceramiczne ½*(0,72-0,12)*0,008*21,0	0,0504	1,2	0,0605
Gładź cementowa (0,72-0,12-0,04)*0,035*21,0	0,4112	1,3	0,5351
Styropian (0,72-0,12) *0,05*0,45 +2*0,02*0,035*0,45	0,0055	1,2	0,0066
Strop Teriva I 0,72*2,68	1,9296	1,1	2,1226
Tynk cementowo - wap. 0,72*0,01*19,0	0,1368	1,3	0,1778
Ściana działowa: Tynk gipsowy 2,54*0,04*12,0 Cegła dziurawka 2,54*0,12*14,0	1,2192 4,2672	1,3 1,1	1,5850 4,6939
Razem obciążenia stałe g:	8,0244	-	9,1869
Obciążenie technologiczne p: 1,5	1,5000	1,4	2,1000
Obciążenie całkowite G=g+p	8,5244	-	11,2869

1. Obliczenie sił wewnętrznych, obliczenie momentu obliczeniowego dla przyjętego przekroju, sprawdzenie stanu granicznego nośności oraz stanu granicznego użytkowalności.

Obliczenie sił występujących w belce.

Schemat statyczny obliczanego żebra:

Maksymalny moment zginający M_t obliczono wg normy: PN-B-03264:2002

Założenia:

M_sd=5,70 [kNm]

Przyjęto przekrój złożony z dwóch belek Teriva o:

b_eff= 0,72 m

h_f=0,03 m

h=0,24 m

b=0,2 m

d=24-2=22 cm = 0,22m

a₂=24-17,4= 6,6 cm=0,066 m

belka swobodnie podparta

beton klasy B20 o:

wytrzymałość charakterystyczna na ściskanie f_ck=16 [MPa]

wytrzymałość charakterystyczna na rozciąganie f_ctk=1,3 [MPa]

wytrzymałość średnia na rozciąganie f_ctm=1,9 [MPa]

wytrzymałość obliczeniowa na ściskanie f_cd=10,6 [MPa]

wytrzymałość obliczeniowa na rozciąganie f_ctd=0,87 [MPa]

Stal zbrojeniowa: A-III 34GS i f_yk=410 MPa, f_yd=350 [Mpa]

A_S1=2*(2*3,14*(0,008)²) = 0,000804 m²

A_S2=1/2*AS1=0,000402 m²

Obliczam x_eff,lim:

Korzystając z tabeli dla stali klasy A-III obliczam x _eff,lim:

Obliczam x _eff: (co prawda liczę to nie potrzebnie, ponieważ x_eff może mieć maksymalnie wartość x_eff,lim które wynosi 0,12 m w tym przypadku wycięte pole przekroju będące w strefie ściskanej ma swój środek ciężkości na pewno bliżej krawędzi ściskanej (poniżej 0,6 m - przekrój teowy z półką górną) niż środek ciężkości prętów ściskanych (0,066 m), co oznacza że można przejść od razu do obliczenia M_t - wzór ten jednak znajduje się na końcu analizowanej krok po kroku normy)

f_yd*A_s1=f_cd*(b_eff* h_f +b*(x_eff-h_f)+f_yd*A_s2

f_yd*A_s1-f_yd*A_s2 =f_cd* b_eff* h_f + f_cd*b* x_eff - f_cd*b* h_f

f_yd*A_s1-f_yd*A_s2 -f_cd* b_eff* h_f + f_cd*b* h_f = +f_cd*b* x_eff

i
więc do obliczeń przyjmuje
m

Ponieważ środek ciężkości zbrojenia ściskanego znajduje się dalej od krawędzi ściskanej, niż środek ciężkości pola przekroju strefy ściskanej obliczam M_t ze wzoru:

Uwagi: M_Rd w normie = M_t w opracowaniu

M_sd = 6,7 [kNm] i MSd<Mt

Warunek na moment maksymalny został spełniony.

Wartości dopuszczalnych obciążeń przypadających na jedną belkę (całkowite obciążenie obliczeniowe maksymalne = 5,52 kN) nie zostały przekroczone.

Ostatecznie przyjęto dwie belki TERIVA I o dł. modularnej 2,7m.

2.2 USTALENIE SCHEMATU STYTYCZNEGO, ZESTAWIENIE OBCIĄŻEŃ, OBLICZENIE SIŁ PRZEKROJOWYCH W STROPIE TERIVA I

1. Ustalenie schematu statycznego, rozpiętości obliczeniowej i obciążeń.

Schemat statyczny:

1. Podpora w ścianie zewnętrznej

Sprawdzenie warunków częściowego utwierdzenia:

a) warunek 1: Powyżej stropu i pod stropem wymurowana jest ściana, średnie naprężenie obliczeniowe 0,25≤ σobl

Ciężar własny ściany nad wieńcem:

Dach (poz. obl. Dach, rys 1.5):

(1,968/0,75)*0,6=1,574 kN

Razem: 1,574 kN

Mur na poddaszu + strop poddasza:

Mur:

Cegła pełna: 18 kN/m3 (0,25m)

Wełna mineralna: 2 kN/m3 (0,12m)

Wysokość muru: 1,80 m

Szerokość muru: 0,25m+0,12m

0,25*18*1,80*0,6=8,1 kN , wartość obliczeniowa siły: 8,1*1,1=8,91 kN

0,12*2*1,80*0,6=0,432 kN , wartość obliczeniowa siły: 0,610*1,2=0,518 kN

Strop poddasza:

Ciężar przenoszony przez belki: 4,5212*5,7*1/2=13,13 kN

Ciężar wieńca: 0,60*0,25*0,24*25=0,9 (przyjęto beton zbrojony zagęszczony)

Wartość obliczeniowa siły: 0,90*1,3=1,17 kN

Razem: 23,73 kN

Mur na parterze:

Cegła pełna: 18 kN/m3 (0,25m)

Wełna mineralna: 2 kN/m3 (0,12m)

Wysokość muru: 2,54m

Szerokość muru: 0,25m+0,12m

0,25*18*2,54*0,6=6,86 kN , wartość obliczeniowa siły: 6,86*1,1=7,54 kN

0,12*2*2,54*0,6=0,37 kN , wartość obliczeniowa siły: 0,37*1,2=0,44 kN

N= 7,98 kN

N_obl=33,28 kN

A=0,25*0,72=0,18

Naprężenie obliczeniowe wynosi:

Projektowana podpora nie spełnia tego warunku na częściowe utwierdzenie.

b) warunek 2: strop oparty jest na ścianie za pośrednictwem wieńca żelbetowego o szerokości c równej grubości ściany t i nie mniejszej od wysokości konstrukcji stropu h.

Jak widać na schemacie obok projekt oparcia spełnia ten warunek na częściowe utwierdzenie

c) warunek 3: z końców żeber wypuszczone są pręty zbrojenia górnego (o przekroju wystarczającym do przeniesienia momentu utwierdzenia) zaopatrzone w haki wchodzące w winiec (niekonieczne w przypadku stali żebrowanej)

Biorąc pod uwagę błędy wykonawcze, projektowe oraz późniejsze przebudowy i moderni-zacje budynku zaprojektowano pręty zbrojenia górnego wykonane ze stali żebrowanej mogące przenieść moment utwierdzenia wynoszący 4/5 M_0, czyli 0,8*3,4=2,72 kNm.

Projekt oparcia spełnia ten warunek na częściowe utwierdzenie

2. Podpora w ścianie wewnętrznej

Sprawdzenie warunków częściowego utwierdzenia:

a) Powyżej stropu i pod stropem wymurowana jest ściana, średnie naprężenie obliczeniowe 0,25≤ σobl

Ciężar własny ściany nad wieńcem:

Ściana działowa na poddaszu + strop poddasza:

Ściana:

Cegła pełna: 18 kN/m3 (0,25m)

Gładź cementowa: 21 kN/m3 (0,04m)

Wysokość muru: 3,20m

Szerokość muru: 0,25m+0,04m

0,25*18*3,6*0,6=9,72 kN , wartość obliczeniowa siły: 8,1*1,1=10,69 kN

0,04*21*3,6*0,6=1,81 kN , wartość obliczeniowa siły: 0,610*1,2=2,17 kN

Strop poddasza:

Ciężar przenoszony przez belki: 4,5212*5,7*1/2=13,13 kN

Ciężar wieńca: 0,60*0,25*0,24*25=0,9 (przyjęto beton zbrojony zagęszczony)

Wartość obliczeniowa siły: 0,90*1,3=1,17

Razem: 27,16 kN

Mur na parterze:

Cegła pełna: 18 kN/m3 (0,25m)

Wełna mineralna: 2 kN/m3 (0,12m)

Wysokość muru: 2,54m

Szerokość muru: 0,25m+0,12m

0,25*18*2,54*0,6=6,86 kN , wartość obliczeniowa siły: 6,86*1,1=7,54 kN

0,12*2*2,54*0,6=0,37 kN , wartość obliczeniowa siły: 0,37*1,2=0,44 kN

N= 7,98 kN

N_obl=35,14 kN

A=0,25*0,72=0,18

Naprężenie obliczeniowe wynosi:

Projektowana podpora nie spełnia tego warunku na częściowe utwierdzenie.

b) strop oparty jest na ścianie za pośrednictwem wieńca żelbetowego o szerokości c równej grubości ściany t i nie mniejszej od wysokości konstrukcji stropu h.

Jak widać na na schemacie obok projekt oparcia spełnia ten warunek na częściowe utwierdzenie

c) warunek 3: z końców żeber wypuszczone są pręty zbrojenia górnego (o przekroju wystarczającym do przeniesienia momentu utwierdzenia) zaopatrzone w haki wchodzące w winiec (niekonieczne w przypadku stali żebrowanej)

Biorąc pod uwagę błędy wykonawcze, projektowe oraz późniejsze przebudowy i modernizacje budynku zaprojektowano pręty zbrojenia górnego wykonane ze stali żebrowanej mogące przenieść moment utwierdzenia wynoszący 4/5 M_0,

czyli 0,8*3,40=2,72 kNm.

Wniosek:

Schematem statycznym dla projektowanego stropu jest belka swobodnie podparta.

Długość obliczeniowa:

L_n=5,7 m

L_eff=5,7+2*2,5%*5,7= 5,99 m

Długość modularna belki przyjętej w projekcie 6,0 m

Obciążenie:

Rodzaj obciążenia	Wartość charakterystyczna [kN/m]	Współczynnik nt [-]	Wartość obliczeniowa [kN]
Panele podłogowe 0,60*0,015	0,009	1,2	0,011
Gładź cementowa 0,60*0,035*21,0	0,441	1,3	0,573
Styropian 0,60*0,05*0,45	0,005	1,2	0,006
Strop Teriva I 0,60*2,68	1,608	1,1	1,769
Tynk cementowo - wap. 0,60*0,01*19,0	0,114	1,3	0,148
Razem obciążenia stałe g:	2,177	-	2,507
Obciążenie technologiczne p: 1,5	1,500	1,4	2,100
Obciążenie całkowite G=g+p	3,677	-	4,607

Obliczona w tabeli wartość charakterystyczna obciążenia całkowitego wynosi 3,68 kN i jest mniejsze od dopuszczalnej wartości charakterystycznej równej 6,22 kN

Ostatecznie przyjęto belkę o Teriva I o rozpiętości modularnej 6,0 m.

h=24cm

c=25cm

t=25cm

t=25cm

c=18cm

h=24cm

h=24cm

c=25cm

t=25cm

h=24cm

c=25cm

t=25cm

---