SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA NR 43

„PRAWO OHMA DLA PRĄDU STAŁEGO”

OPIS TEORETYCZNY

Natężenie prądu i

Natężenie prądu jest wielkością fizyczną charakteryzującą przepływ prądu elektrycznego. Definiuje się je jako stosunek ilości ładunku elektrycznego przepływającego przez wyznaczoną powierzchnię do czasu w jakim ów ładunek przepływa. W przypadku przewodników powierzchnią jest przekrój poprzeczny przewodnika.

i [A] - natężenie prądu [amper]

q [C] - przenoszony ładunek [kulomb]

t [s] - czas [sekunda]

Jeden amper odpowiada prądowi przenoszącemu w ciągu jednej sekundy ładunek jednego kulomba.

1 amper to 1 kulomb na 1 sekundę:

Prawo Ohma

Stosunek natężenia prądu płynącego przez przewodnik do napięcia pomiędzy jego końcami jest stały. Zależy on tylko od właściwości przewodnika. Czyli : Natężenie prądu płynącego przez przewodnik jest proporcjonalne do przyłożonego napięcia. i~U

Prawo Ohma mówi nam, że natężenie płynącego przez przewodnik prądu dokładnie „nadąża” za zmianami napięcia. Gdy napięcie wzrasta n-krotnie, wtedy wywołany tym napięciem przepływ prądu też osiągnie natężenie n razy większe w stosunku do wartości początkowej.

Prawo Ohma jest spełniane głównie przez metale i materiały ceramiczne. Jest jednak dużo substancji, które prawa Ohma nie spełniają, czyli natężenie przepływającego przez nie prądu zmienia się w sposób nieproporcjonalny do napięcia.

Stosunek napięcia płynącego prądu do jego natężenia nazywamy OPOREM przewodnika.

.

Opór elektryczny R

Jest to stosunek napięcia do natężenia prądu.

R [Ω] - opór elektryczny [om]

Dla przewodników spełniających prawo Ohma opór elektryczny jest stały.

R = const

Opór właściwy ρ

Jest to współczynnik proporcjonalności zależności między oporem przewodnika a jego długością l i przekrojem S .

Przewodnictwo elektryczne w metalach i półprzewodnikach σ

Przewodnictwo właściwe przewodnika jest odwrotnością oporu właściwego. Ma ono wymiar

Przewodnictwo elektryczne to zjawisko przepływu ładunków elektrycznych pod wpływem pola elektrycznego. W przewodnictwie elektronowym uczestniczą jedynie elektrony. Ze względu na wielkość oporności elektrycznej właściwej materiały dzieli się na izolatory (dielektryki), półprzewodniki i przewodniki.

W metalach elektrony przewodnictwa czyli ładunki elektryczne stanowią elektrony walencyjne poszczególnych atomów. W sieci krystalicznej odrywają się one od swoich atomów i zaczynają swobodnie poruszać się w całej objętości metalu, tworząc tzw. gaz elektronowy. Koncentracja elektronów przewodnictwa w metalach nie zależy od temperatury, natomiast ruchliwość elektronów rośnie ze wzrostem temperatury, co w konsekwencji powoduje zmniejszenie przewodnictwa elektrycznego właściwego. Dla metali spełnione jest prawo Ohma.

W półprzewodnikach część elektronów przechodzi do pasma przewodnika dzięki energii termicznej, lub np. wzbudzeń fotonowych. Przewodnictwo w półprzewodnikach ma charakter pół na pół elektronowo- dziurowy.

Zależność oporności elektrycznej metalu i półprzewodnika od temperatury

Dla metali oporność elektryczna zależy od temperatury w ten sposób, że z jej wzrostem wzrasta również opór właściwy, czyli maleje przewodnictwo. Jeśli temperatura wynosi zero kelwinów, ruchy elektronów ustają i mamy do czynienia z nadprzewodnictwem [stan teoretyczny, nie osiągnięto temperatury 0K]. Oporność elektryczna metali wynika z rozpraszania elektronów na defektach sieci, wynikających z temperaturowych drgań sieci lub niedoskonałości struktury kryształu.

Model pasmowy

Jest używany w elektronice głównie do wyjaśniania przewodnictwa w ciałach stałych i niektórych ich własności. W atomie poszczególne elektrony mogą znajdować się w ściśle określonych, dyskretnych stanach energetycznych. Dodatkowo w ciele stałym atomy są ze sobą związane, co daje dalsze ograniczenia na dopuszczalne energie elektronów. Dozwolone poziomy energetyczne odizolowanych atomów na skutek oddziaływania z innymi atomami w sieci krystalicznej zostają przesunięte tworząc tzw. pasma dozwolone, tj. zakresy energii, jakie elektrony znajdujące się na poszczególnych orbitach mogą przyjmować; poziomy leżące poza dozwolonymi nazywane są pasmami zabronionymi.

Charakterystyki prądowo-napięciowe diody półprzewodnikowej

Dioda półprzewodnikowa powstaje w wyniku połączenia dyfuzyjnego półprzewodników. Dioda przewodzi prąd tylko w jednym kierunku. Gdy włączymy diody w kierunku zaporowym, w pobliżu złącza nie występuje nośnik prądu elektrycznego. Jeżeli diodę włączymy w obwód w kierunku przewodzenia. W pobliżu złącza gromadzą się nośniki prądu co powoduje przepływ prądu przez złącze. W kierunku zaporowym w diodzie zachodzi wyładowanie lawinowe przez złącze. Zjawisko Zenera wykorzystywane jest do stabilizacji napięcia.

Charakterystyki prądowo-napięciowe termistora

Termistor jest to półprzewodnik o dużym ujemnym, temperaturowym współczynniku oporu właściwego zależnym od temperatury. Dwa różne natężenia prądu w termistorze mogą odpowiadać tej samej różnicy potencjałów na jego końcach. Termistory są często używane do mierzenia ilości energii przenoszonej przez wiązki mikrofal. Wiązka mikrofal pada na termistor i ogrzewa go. Względnie mały wytworzony w ten sposób przyrost temperatury powoduje dosyć dużą zmianę oporu, która służy jako miara mocy mikrofal.

OPIS DOŚWIADZCZENIA

W celu wyznaczenia charakterystyk prądowo-napięciowych badanych urządzeń podłączałam je kolejno do aparatury pomiarowej. Najpierw zbadałam zależność dla drutu oporowego. Niestety przyrząd był zepsuty i pomiary dla żarówki nie wykazały jej charakterystyki, a dla pozostałych urządzeń z obawy przed ich zniszczeniem pomiarów nie wykonano.

OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW

Równanie prostej dla oporu drutowego: i=0,1U opór drutu wyznaczam ze wzoru:

R=10mΩ.

Wyznaczam średni opór z pomiarów korzystając ze wzoru

Obliczam niepewność pomiaru w oparciu o metodę najmniejszych kwadratów, ponieważ niepewności przypisane punktom pomiarowym są jednakowe

Niepewności standardowe u(a) i u(b)

, przy czym
i

x_i kolejne wartości napięcia U

y_i kolejne wartości natężenia i

n ilość pomiarów (12)

Σx_iy_i = 0,1+3,6+12,1+38+89,9+148+239,7+330+448+584+738+910 = 3541,4

Σx_i = 1+6+11+19+29+37+47+55+64+73+82+91 = 515

Σy_i = 0,1+0,6+1,1+2,0+3,1+4,0+5,1+6,0+7,0+8,0+9,0+10,0 = 56

Σ(x_i²) = 1+36+121+361+841+1369+2209+3025+4096+5329+6724+8281=32393

D=12∙(1+36+121+361+841+1369+2209+3025+4096+5329+6724+8281)  (1+6+11+19+29+37+47+55+64+73+82+91)² =12∙32393-515²=388716-265225=123491

Obliczam S_y

Obliczam u(a) i u(b):

u(a)=0,45∙√(10/123491)=4,05∙10^-3

u(b)=0,45∙√(32393/123491)=0,23

wzór prostej : i=0,1U-0,1

WNIOSKI

Ponieważ urządzenie było zepsute, nie udało mi się wyznaczyć charakterystyki prądowo-napięciowej badanych żarówki, termistora i diody. Jedynie dla drutu oporowego wyniki wyszły poprawnie. Jest to jedyne z powyższych urządzeń spełniające prawo Ohma. Dioda i żarówka wykazują nieliniową zależność między napięciem i natężeniem, więc opór nie jest stały. Z uwagi na wady aparatury nie udało się tego pokazać. Prawdopodobnie winne były styki kabli, lub rozregulowanie transformatora.

---