Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości ilości nieciągłych
Test diagnostyczny składa się z serii 4 prób. W każdej z nich dziecko porównuje dwa zbiory krążków: 6 dużych o średnicy 4 cm ( każdy w innym kolorze ) i 6 małych o średnicy 2 cm ( każdy w innym kolorze). Po ustaleniu równoliczności obu zbiorów badający zmienia układ krążków w jednym z nich, a dziecko ma za zadanie ustalić, czy po zmianie nadal jest „tyle samo” w obu zbiorach, czy może gdzieś jest więcej lub mniej.
Dziecko ustala równoliczność zbiorów
Badający ścieśnia szereg złożony z krążków małych tak, aby sugestywnie zajmował mniej miejsca.
Badający układa duże krążki w „komin”, a małe zgrupowane są obok
Badający układa krążki małe w „komin” a duże rozsypane są obok
Niski poziom operacyjnego rozumowania, poziom przedoperacyjny: Po rozłożeniu krążków dziecko stara się je liczyć, a potem stwierdza, że w obu zbiorach jest tyle samo elementów. Niektóre dzieci twierdzą, że więcej elementów jest w szeregu krążków dużych. Po zmianie układu krążków z całą stanowczością twierdzą, że więcej jest tam, gdzie krążki zajmują większą przestrzeń. Zapytane dlaczego tak uważają okazują zdziwienie i twierdzą, że przecież widać. Podstawa ich wnioskowania jest przestrzeń zajmowana przez krążki, a obserwowane zmiany w układzie są silnie kojarzone ze zmianą liczebności.
Średni poziom operacyjnego rozumowania, poziom przejściowy: Po rozłożeniu krążków w szeregi dziecko liczy je. Po każdej zmianie układu krążków usilnie dąży do ponownego policzenia, po czym stwierdza, że jest „tyle samo”. Zapytane o argumentacje swojego sądu okazują niepokój.
Rozumowanie operacyjne na poziomie wysokim, poziom operacji konkretnych: Po rozłożeniu krążków dziecko liczy je. Po zmianie układu krążków twierdzi, że jest tyle samo, nie ma potrzeby ponownego liczenia. Dziecko potrafi uznać obserwowane zmiany w układzie krążków jako odwracalne. Umie cechę liczebności oderwać od wyglądu i przestrzeni zajmowanej przez krążki.
Operacyjne rozumowanie w zakresie szeregowania elementów w zbiorze
Pomoce: 20 patyczków o przekroju zbliżonym do ołówka, bardzo nieznacznie różniących się wielkością. Największy ma 10 cm a każdy mniejszy jest od poprzedniego o 3,5 mm.
Zadaniem dziecka jest obejrzenie patyczków i ułożenie ich w serię: od najmniejszego do największego. Jeśli dziecko wstrzymuje się od układania prowadzący badanie kładzie dwa kolejne patyczki i mówi: układaj dalej tak, aby każdy następny był większy od poprzedniego. Ułóż wszystkie patyczki, ułóż schody.
Dla dziecka znajdującego się na niskim poziomie rozumowania operacyjnego, poziomie przedoperacyjnym było to bardzo trudne zadanie. Dziecko ma problemy już przy rozróżnianiu wielkości patyczków i przy rozumieniu sensu zadania. Dzieci układają tzw. małe szeregi i wykorzystują w nich patyczki znacznie różniące się długością. Próby koordynowania małych szeregów w jeden większy kończą się niepowodzeniem.
Dla dziecka będącego na średnim poziomie rozumowania operacyjnego, poziomie przejściowym było to także zadanie trudne. Dziecko dobrze rozumie instrukcję i stara się ułożyć patyczki w jeden szereg. Potrafi je różnicować. Nie jest jeszcze w stanie przegrupować patyczków w wyobraźni, dlatego rozwiązuje zadanie metodą prób i błędów. Zasadniczą rolę odgrywa koordynacja wzrokowo - ruchowa. Na początku dziecko układa jeden z najmniejszych patyczków i tworzy tzw. mały szereg. Następnie uzupełnia go dopasowując pozostałe patyczki. Szukając miejsca w szeregu da kolejnego układanego patyczka wielokrotnie przymierza, porównuje, odkłada.
Dopiero dla dziecka funkcjonującego na wysokim poziomie operacyjnego rozumowania, poziomie operacji konkretnych zadanie jest łatwe. Dziecko doskonale rozumie sens zadania i obmyśla plan jego rozwiązania. Dziecko układa najmniejszy patyczek, każdy następny dobiera wybierając najmniejszy z grupy niezłożonych i układa go jako największy w szeregu. Każdy patyczek jest ujmowany jednocześnie jako najmniejszy i jako największy.
Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości ilości tworzywa (masy)
Dziecko porównuje dwie kulki plasteliny o średnicy 3 cm . Badający tak długo dokłada lub odejmuje plastelinę, aż dziecko uzna, że w obu jest tyle samo plasteliny. Następnie z jednej kuli formuje placek. Dziecko określa, czy nadal jest tyle samo plasteliny, czy może gdzieś jest więcej lub mniej oraz wyjaśnia, dlaczego tak sądzi.
Ponowne uformowanie dwóch kul z plasteliny tak, aby dziecko uznało, ze w obu znajduje się jej tyle samo. Następnie badający z jednej kuli formuje „chlebek”. Dziecko określa, czy nadal jest tyle samo plasteliny, czy może gdzieś jest więcej lub mniej oraz wyjaśnia, dlaczego tak sądzi.
Ponowne uformowanie dwóch kul z plasteliny tak, aby dziecko uznało, ze w obu znajduje się jej tyle samo. Następnie badający z jednej kuli formuje 6 małych kulek. Dziecko określa, czy nadal jest tyle samo plasteliny, czy może gdzieś jest więcej lub mniej oraz wyjaśnia, dlaczego tak sądzi.
Niski poziom rozumowania operacyjnego, poziom przedoperacyjny: Dziecko konsekwentnie twierdzi, że więcej jest tam, gdzie - po zmianie- plastelina zajmowała więcej miejsca. Bardzo dokładnie analizuje kulki - trzeba wielokrotnie dodawać lub ujmować plasteliny, aby stwierdziło, że jest w nich tyle samo plasteliny. Dziecko silnie kojarzy zmianę w kształcie ze zmianą ilości. Nie potrafi zmian przekształcających uznać za odwracalne.
Średni poziom operacyjnego rozumowania, poziom przejściowy: Dziecko dokładnie analizuje kulki - trzeba wielokrotnie dodawać lub ujmować plasteliny, aby stwierdziło, że jest w nich tyle samo plasteliny. Jest bardzo ostrożne w wypowiadaniu sądu dotyczącego ilości po każdym przekształceniu. Wie, że zmieniona została jedna z kul uznanych za jednakowe, lecz zasugerowane wyglądem zmienia swój sąd. Waha się, zastanawia.
Wysoki poziom operacyjnego rozumowania, poziom operacji konkretnych: Dziecko twierdzi z całą stanowczością, że jest tyle samo plasteliny po każdej przemianie. Potrafi uzasadnić swój sąd. Nie ma potrzeby sprawdzania w każdej próbie, czy nadal jest tyle samo w obu kulach, ponieważ na początku ustaliło że tu i tu jest tyle samo. Potrafi uznać zmiany przekształcające jako odwracalne.
Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałości długości
Badanie składa się z serii trzech prób, do przeprowadzenia których zostają użyte dwa kawałki drutu , każdy o długości 30 cm.
Dziecko porównuje oba kawałki. Badający tak długo przycina druty, aż dziecko stwierdzi, że są tej samej długości. Następnie badający formuje z jednego z nich okrąg. Dziecko porównuje drut prosty z przekształconym. Jest proszone o określenie, czy są tej samej długości, czy może któryś jest dłuższy lub krótszy oraz wyjaśnienie, dlaczego tak uważa.
Badający prostuje druty i koryguje ich długość. Następnie jeden z drutów jest formowany tak, ab tworzył linię łamaną. Dziecko porównuje drut prosty z przekształconym. Jest proszone o określenie, czy są tej samej długości, czy może któryś jest dłuższy lub krótszy oraz wyjaśnienie, dlaczego tak uważa.
Badający prostuje druty i koryguje ich długość. Następnie jeden z drutów jest formowany tak, ab tworzył spiralę. Dziecko porównuje drut prosty z przekształconym. Jest proszone o określenie, czy są tej samej długości, czy może któryś jest dłuższy lub krótszy oraz wyjaśnienie, dlaczego tak uważa.
Niski poziom rozumowania operacyjnego, poziom przedoperacyjny: Dziecko długo i starannie porównuje druty na początku każdej próby. Konsekwentnie twierdzi, że prosty drut jest dłuższy. W ocenie kieruje się spostrzeganym obrazem. Zmiana kształtu jest silnie kojarzona ze zmianą długości.
Średni poziom operacyjnego rozumowania, poziom przejściowy: Dziecko starannie porównuje oba kawałki drutu przed rozpoczęciem każdej próby Dziecko po przekształceniu jednego z nich waha się przy określaniu długości . Pamięta bowiem, że dopiero co uznało oba za tak samo długie, a teraz widzi wyraźnie, że odkształcony drut wydaje się być krótszy. Pod wpływem tej sugestii jest skłonne zmienić swój sąd. Nie potrafi wyobrazić sobie odwracalności obserwowanych przekształceń. Poproszone o wyjaśnienie okazuje wahanie, niepewność, wstrzymuje się od odpowiedzi.
Wysoki poziom operacyjnego rozumowania, poziom operacji konkretnych: Dziecko na początku stara się precyzyjnie sprawdzić, czy druty są tej samej długości. Po każdej obserwowanej zianie odpowiada z dużą pewnością, że oba druty są tej samej długości. Potrafi ująć obserwowane zmiany kształtu jako odwracalne. Umieją także wyjaśnić, dlaczego tak uważają.
Operacyjne rozumowanie w zakresie ustalania stałej objętości cieczy przy transformacjach zmieniających jej wygląd
Zestaw pomocy: dzbanka z zabarwiona wodą, 2 wysokich szklanek o wąskim dnie, 2 niskich szklanek o szerokim dnie i 6 małych szklaneczek
Dziecko nalewa wodę do wysokich szklanek tak ,a by w obu było tyle samo wody. Następnie przelewa wodę z jednej ze szklanek wysokich do szklanki o szerokim dnie i określa, czy w obu szklankach jest tyle samo wody.
Dziecko przelewa wodę z drugiej wysokiej szklanki do drugiej szerokiej i określa, czy w obu jest tyle samo wody. Następnie przelewa wodę z szerokiej szklanki do 3 małych szklanek tak, aby w każdej było trochę wody i określa, czy nadal jest tyle samo wody w szerokiej szklance i w 3 małych.
Dziecko przelewa wodę z szerokiej szklanki do pozostałych 3 małych szklaneczek i określa, czy w obu zestawach jest tyle samo wody. Następnie dziecko przelewa wodę z jednego z zestawów do wysokiej szklanki i określa, czy w obu jest tyle samo.
Niski poziom rozumowania operacyjnego, poziom przedoperacyjny: dziecko przelewając wodę dba, aby w obu wysokich szklankach było tyle samo wody. Po każdym przelaniu zmienia sąd i twierdzi, że więcej wody jest tam, gdzie słupek cieczy jest wyższy. Podstawą sądu jest porównywanie słupków wody w naczyniach - efekt obserwacji.
Średni poziom operacyjnego rozumowania, poziom przejściowy: Dziecko po przelaniu wody do kontrastowego naczynia ma sporo kłopotów z określeniem, czy nadal jest tyle samo. Pamięta wynik dopiero co wykonanej czynności, ale po przelaniu widzi wyraźnie zmianę słupka wody. W zależności od tego, która informacja w danej chwili jest dominująca - ta wynikająca z czynności czy ta z obserwacji- dziecko twierdzi, że jest tyle samo, lub że gdzieś jest więcej. Nie potrafi ujmować transformacji zmieniającej wygląd wody jako odwracalnej. Odczuwa jednak potrzebę zastanowienia się, stąd wahanie, namysł przed odpowiedzią, zmiany sądu i niepokój, czy dobrze odpowiedziało.
Wysoki poziom operacyjnego rozumowania, poziom operacji konkretnych: Dziecko starannie nalewa wody do obu szklanek, żeby w obu było tyle samo. To stwierdzenie jest podstawa wszystkich następnych sądów. Po każdym przelaniu twierdzi z całą stanowczością, że jest tyle samo. Zmiany w wyglądzie cieczy uznaje jako odwracalne. Potrafi także wyjaśnić przyczynę zmian w wyglądzie cieczy.