2 zasada dynamiki, siła Lorentza, siła elektrodynamiczna (lub elektrostatyczna)- diamagnetyzm.

2 zasada termodynamiki - niemożliwe jest zbudowanie silnika cieplnego który zamieniał by stale ciepło na pracę korzystając tylko z jednego źródła ciepła. Silnik działa tylko wtedy gdy istnieją dwa źródła ciepła - grzejnica i chłodnica - o różnych temp.

Istnieją również inne równoważne sformułowania drugiej zasady dynamiki :nie można zbudować perpetum mobile drugiego rodzaju, ciepło nie może przepływać samorzutnie od ciała o niższej temp. Do ciała o wyższej temp.

W układzie zamkniętym mogą zachodzić tylko takie procesy termodynamiczne podczas których entropia nie zmienna się lub rośnie.

Siłą Lorentza nazywamy siłę która działa na cząstkę naładowaną poruszającą się w polu elektromagnetycznym (elektrycznym i magnetycznym) jest ona określona wzorem:

F - siła Lorentza

q -ładunek elektryczny cząstki

v -prędkość cząstki

E - natężenie pola elektrycznego

B - indukcja pola magnetycznego

W przypadku gdy cząstka porusza się w polu magnetycznym siła Lorentza przyjmuje wartość

α - kąt pomiędzy kierunkiem indukcji pola magnetycznego a kierunkiem prędkości ładunku.

Zwrot siły działającej na poruszającą się cząstkę naładowaną dodatnio określa reguła śruby prawoskrętnej.

Siłą elektrodynamiczną nazywamy siłę działającą na przewodnik z prądem umieszczony w polu magnetycznym. Jej wartość jest wprost proporcjonalna do długości czynnej przewodnika (część przewodnika znajdująca się w polu magnetycznym) natężenie płynącego przez przewód prądu zależy od wartości indukcji

pola magnetycznego. Siła elektrodynamiczna określona jest wzorem

F - siła elektrodynamiczna

I - natężenie prądu

- wektor o długości równej długości przewodnika i o zwrocie zgodnym z kierunkiem przepływu prądu

B - wektor indukcji magnetycznej

Wartość siły elektromagnetycznej jest równa

F = I l B sinα

α - kąt pomiędzy wektorem I i B

Wektor siły elektrodynamicznej jest prostopadły do płaszczyzny w której leżą wektory I i B zaś jego zwrot określa reguła śruby prawoskrętnej lub reguła lewej dłoni.

Diamagnetyzm - zjawisko wzbudzenia dodatkowego momentu magnetycznego w powłokach elektronowych atomów pod wpływem działania zewnętrznego pola magnetycznego . Ponieważ z dowolnym kołowym ruchem ładunków elektrycznych wiąże się powstanie momentu magnetycznego , a w przypadku atomu mamy do czynienia z ruchem orbitalnym elektronów i ich obrotem wokół własnych osi (spin ) , związane z nimi są dwa momenty magnetyczny orbitalny i spinowy .

Istnieją przypadki gdy , oba te momenty są równe co do wartości, lecz przeciwnie skierowane i wzajemnie się znoszą . Atom o takich właściwościach nie będzie się zachowywał jak elementarny magnes . Równowagę tę można jednak zakłócić przykładając zewnętrzne pole magnetyczne , które indukuje w powłokach elektronowych dodatkowy prąd i związany z nim dodatkowy moment magnetyczny . W myśl reguły Lentza dodatkowe pole magnetyczne powinno osłabić pole magnetyczne , które je wywołało , a zatem zewnętrzne pole magnetyczne .

diamagnetyk umieszczony w polu magnetycznym tylko nieznacznie wpływa na to pole w którym się znajduje. Dla diamagnetyków wartość indukcji pola magnetycznego wytworzonego w ich wnętrzu jest nieco mniejsza od wartości indukcji otaczającego zewnętrznego pola magnetycznego a więc względna przenikalność magnetyczna jest dla diamagnetyków nieznacznie mniejsza od jedności. Diamagnetykami są np. ołów cynk i miedź.

Prawo Ampera, prawo Biota Sawarta. Natężenie pola magnetycznego w otoczeniu prostego i długiego przewodnika, w środku przewodnika kołowego, we wnętrzu solenoidu.

Prawo Ampera - krążenie wektora natężenia pola magnetycznego po dowolnej krzywej zamkniętej jest równe Algebraicznej sumie natężeń prądów przepływających przez powierzchnię napiętą na tej krzywej.

H_i - wektor natężenia pola magnetycznego na i - tym odcinku krzywej

Δl_i - wektor przypisany i - temu odcinkowi krzywej (wektor natężenia pola magnetycznego w każdym punkcie danego odcinka Δl jest jednakowy zwrot każdemu odcinkowi przypisuje się zgodny z umownym kierunkiem obiegu po krzywej)

I_k - natężenie k - tego prądu

n - liczba odcinków na które została podzielona krzywa

m. - liczba prądów przepływających przez powierzchnię napiętą na krzywej.

Prawo Biota Sawarta - prawo to pozwala wyznaczyć pole magnetyczne wytwarzane przez dodatkowy cienki przewód o dowolnym kształcie w którym płynie prąd.

I - natężenie prądu w przewodzie

dH - wektor indukcji pola magnetycznego wytworzonego w punkcie przez prąd elementarny

dl - wektor długości elementu skierowany zgodnie z kierunkiem przepływu prądu

r - wektor położenia punktu względem długości elementu

α - kąt pomiędzy wektorami dl i r

np. - pole w środku pętli, pole na osi pętli.

Połączenie szeregowe. Prawo Ohma dla prądu zmiennego, natężenie, zawada, napięcie, opór.

Połączenia szeregowe:

kondensatorów- pojemność zastępcza układu w kondensatorze 1/C=(suma)1/Ci . różnice potencjałów okładkami kolejnych kondensatorów dodają się. Z kolei zgromadzone na każdej z okładek dowolnego kondensatora ładunki są co do bezwzględnej wartości takie same U=(suma)Ui ale U=Q/C oraz Ui=Q/Ci

rezystorów - prąd przepływa kolejno przez każdy opornik układu szeregowego połączonych oporników nie ma węzłów. Spadek nap na oporniku zastępczym jest = sumie spadków nap na poszczególnych opornikach. Przykładowo : IRz=IR1+IR2+...+IRn wtedy Rz=R1+R2+...+Rn

Prawo Ohma dla prądu zmiennego :Uc - nap na kondensatorze , U=Uocos(omega)t -nap przyłożone do obwodu . prąd płynący w obwodzie RLC w funkcji czasu I=Icos(omega t- strumień) , (omega t)- częstość drgań , (strumień)- przesunięcie fazowe miedzy prądem a nap

Tg (fi)=[(omega)L-1/(ome)C]/R , Io=Uo/Z , z- zawada Z=R^2+(Xc-XL)^2

Prawo Ohma określa związek między nap Uo przyłożonego do obwodu a amplitudą prądu Io płynącego w obwodzie. Prawo Ohma dla prądu zmiennego jest podobne w formie dla U=RI z tym że zamiast oporu omowego we wzorze występuje zawada Z=R^2+(XL-XC)^2

Zawada - impedancja gałęzi szeregowej RLC

Opisać na przykładzie zjawisko indukcji elektromagnetycznej, prawo Faradaja, regułę Lenza.

elektromagnetycznej nazywamy zjawisko powstawania prądu w zamkniętym obwodzie pod wpływem zmian strumienia indukcji magnetycznej. Powstający prąd nazywamy prądem indukcyjnym. Może on zostać wzbudzony w zamkniętym obwodzie wtedy gdy zmienia się strumień indukcji pola magnetycznego obejmowany przez obwód.

Reguła Lenza pozwala określić kierunek prądu indukcyjnego. Prąd indukcyjny ma zawsze taki kierunek Ze wytworzone przez niego pole magnetyczne przeciwdziała przyczynie która go wywołuje(co wynika z zasady zachowania energii. Przykład:

Podczas zbliżania magnesu do cewki wzbudza się prąd indukcyjny. Przyczyną wzbudzenia prądu jest więc zbliżenie do cewki północnego bieguna magnesu. Przeciwdziałaniem jest odpychanie bieguna jednoimiennego. Powoduje to wytworzenie wokół cewki pola magnetycznego skierowanego biegunem N w stronę magnesu.

Prawo Faradaja - wartość siły elektromotorycznej indukcji jest równa zmianie strumienia magnetycznego Δφ podzielonej przez przyrost czasu Δt w którym ta zmiana nastąpiła (siła elektromotoryczna indukcji jest proporcjonalna do szybkości zmian strumienia magnetycznego

Sił elektromotoryczna indukcji powstająca wskutek zjawiska indukcji elektromagnetycznej jest przyczyną przepływu prądu indukcyjnego w zamkniętym obwodzie. Jej miarą jest stosunek pracy ΔW wykonanej przez siły zewnętrzne powodujące przepływ przez przewodnik ładunku Δq do wartości tego ładunku.

Po jakich krzywych porusza się ładunek elektryczny, np. proton w polu magnetycznym i elektrycznym, gdy wpadnie w to pole prostopadle do linii sił.

Siła działająca na ładunek q umieszczony w polu o natężeniu E wynosi F=q*E. Jeżeli ładunek ulega przesunięciu wtedy siły pola elektrycznego wykonuje pracę W . Praca ta może być dodatnia lub ujemna gdy siły zewnętrzne wykonują pracę przeciwko siłom pola elektrycznego.

Załóżmy że w polu elektrycznym przez dodat. ładunek nastąpiło przesunięcie ładunku qo wzdłuż krzywej „l”. Praca wykonana podczas jego przesunięcia wynosi: dW=FdL=qEdL=qoEdLcos...

Praca wykonana na całym ..........E=q*dLcos.../4*3,14Er^2

Ze wzoru wynika że praca wytworzona przy przesunięciu ładunku elektrycznego , w polu elektrycznym zależy wyłącznie od położenia początkowego i końcowego ładunku, nie zależy zaś od kształtu drogi.

1 zasada termodynamiki.

1 zasada termodynamiki - zmiana energii wewnętrznej ciała jest równa sumie algebraicznej pracy wykonanej nad ciałem przez siły zewnętrzne i ciepła wymienionego z otoczeniem.

ΔE_w=W+Q

ΔE_w - zmiana energii wewnętrznej

W - wykonana praca

Q - ciepło wymienione z otoczeniem.

Kiedy zachodzi precesja a kiedy nutacja na przykładzie bąka.

Żyroskopem albo bąkiem nazywamy ciało wirujące wokół osi, które może przyjąć dowolny kierunek w przestrzeni unieruchomionej co najwyżej w jednym tylko punkcie . najczęściej mamy do czynienia z bąkiem symetrycznym tzn. z bryłami mającymi symetrię dośrodkowe. Bąki symetryczne dzielimy na spłaszczone , gdy oś symetrii jest osią max. momentu bezwładności oraz wydłużone , gdy oś jest osią minimalnego momentu bezwładności.

Nutacja-ruch bąka na który nie działają żadne momenty sił lub gdy suma działających na niego momentów =0. Z tego wynika że w czasie nutacji bąk podlega prawu zachowania krętu. Zachowując więc swój kierunek w przestrzeni , prosta na której leży wektor krętu nazywamy osią krętu.

Przykładem nutacji jest ruch wirowy nieprawidłowo rzuconego dysku. Prawidłowo rzucony dysk powinien wirować beznutacyjnie. Jego płaszczyzna tworzy wtedy na drugiej opadającej części toru , z kierunkiem toru pewien kąt dzięki czemu powstaje , podobnie jak na skrzydłach samolotu siła nośna. Dzięki tej sile dysk nie leci po paraboli, lecz po krzywej przez co uzyskuje większy zasięg.

Ruch precesyjny bąka o ciężarze mg, momencie pędu L i środku masy wyznaczonego przez wektor r (rys. a) Precesja-ruch bąka na który działa prostopadły do jego osi moment siły. Obraz ruchu jest podobny do nutacji. Bąk wiruje wokół osi symetrii, a ta równocześnie porusza się po bocznicy pewnego stożka nazywanego stożkiem precesji (oś symetrii precesji jest prostopadła do wektora momentu siły).

Przykłady:

bąk dziecięcy- precesja bąka dziecięcego następuje pod wpływem momentu jaki wywiera na niego para sił ciężkości G oraz reakcji w punkcie podporowym Ro . moment tej pary M , a zatem i kąt przyrost krętu dL jest w każdej chwili poziomy oraz prostopadły do aktualnego krętu L z tego wynika że oś stożka jest pionowa.

precesja pocisków - pociskom armatnim nadaje się przez nagwintowanie lufy ruch obrotowy wokół ich osi podłużnej. Na oś krętu takiego pocisku działa moment siły oporu powietrza, który powoduje przyrost krętu prostopadły do osi podłużnej i kierunku lotu. Warunki są tak dobrane (nagwintowanie lufy )żeby pocisk w czasie lotu wykonywało koło połowy obrotu precesyjnego i w cel uderzył swoja częścią przednią, w której znajduje się zapalnik, a nie np. boczną ścianką. Równocześnie nastąpi spowodowana przez jednostronnie działający opór powietrza niewielkie zboczenie pocisku z płaszczyzny, w której został wystrzelony.

Jak porusza się środek masy pocisku po jego rozerwaniu się podczas lotu i dlaczego.

(m₁+m₂)=m₁x₁+m₂x₂

Ze wzoru wynika że środek masy jest to taki punkt dla którego iloczyn całej masy układu przez jego odległość od początku układu równa się sumie iloczynów mas poszczególnych punktów przez ich odległość od początku układu.

Środek masy układu porusza się tak jakby cała masa układu była w nim skupiona i na niego działały wszystkie siły zewnętrzne. Zatem środek masy układu na który działają siły zewnętrzne porusza się niezależnie od ruchów poszczególnych punktów układu ruchem jednostajnym (v=const )

pocisk wystrzelony z działa : w najwyższym punkcie toru pocisk rozrywa się . Odłamki rozpraszają się , jednak ich środek mas porusza się nadal po tej samej krzywej balistycznej. Siłami zewn. są ciężary odłamków (wynik który zmienia nieco tor jest opór powietrza inny dla całego pocisku , niż dla odłamków).

Prawo Kepplera .

1.Planety poruszają się po elipsach mających jedno ognisko wspólne w którym znajduje się słońce(inna wersja: we wspólnym ognisku znajduje się słońce masy całego układu planetarnego)

2.Promiwń wodzący (ze słońca ) planetę zakreśla w jednakowych odstępach czasu jednakowe pola (w związku z tym prawem można zdefiniować prędkość polową wektora wodzącego jako stosunek powierzchni zakreślonej przez promień wodzący do czasu w którym ją zakreśla i sformułować to prawo następująco: prędkość prędkość polowa planety jest wielkością stałą V_s=const)

3. Kwadraty okresów obiegu planet mają się do siebie tak jak trzecie potęgi ich dużych półosi (T₁²/T₂²=a₁³/a₂³)

na tej podstawie można je sformułować jako: stosunek kwadratu okresu obiegu do sześcianu dużej półosi ma dla każdej planety jednakową wartość czyli T²/a³=const)

Objaśnić zjawisko rezonansu: czego dotyczy? Na czym polega? kiedy występuje? Wykres, w jakim przypadku amplituda mogła by być nieskończonością? Przykład zjawiska.

Jeżeli na układ działa okresowa siła powodująca drgania wymuszone i jeżeli częstotliwość siły wymuszającej jest równa częstotliwości drgań układu(większość ciał ma charakterystyczną częstotliwość drgań własnych). Wtedy występuje zjawisko rezonansu. Polega ono na gwałtownym wzroście amplitudy drgań (do nieskończoności jeżeli nie zostanie uwzględnione tłumienie).Maksimum krzywej rezonansowej przesuwa się w miarę tłumienia w lewo. Jeśli siła tłumienia dąży do zera amplituda dąży do nieskończoności .

Np. fundamenty pod maszynami lub halami fabrycznymi mogą pod wpływem drgań rezonansowych wymuszonych przez maszyny. Zjawisko rezonansu znajduje liczne zastosowanie szczególnie w technice i nauce. Rezonans występuje dla wszystkich rodzajów drgań np. akustycznych, elektromagnetycznych.

Paramagnetyzm:

Paramagnetyki - umieszczenie paramgnetyka w zewnętrznym polu magnetycznym tylko w minimalnym stopniu wpływa na to pole w którym się on znajduje. Dla paramagnetyków wartość indukcji pola magnetycznego wytworzonego w ich wnętrzu jest nieco większa od wartości indukcji otaczającego je zewnętrznego pola magnetycznego a więc względna przenikalność magnetyczna jest dla paramagnetyków nieznacznie większa od jedności.

Prawo braci Curie: k_m = const/T

Paramagnetyki podlegają prawu Curie gdy spełniony jest warunek p_mμ₀H<<kT (słabe pole i wysoka temp.)

KT=E - energia przybliżona do średniej energii kinetycznej ruchów cieplnych.

Prawo Curie jest spełnione gdy max. energia potencjalna dipoli w polu magnetycznym jest dużo mniejsza od ich energii. Dla T>>300K prawo Curie jest spełnione, nie obowiązuje ono w temp. Bliskich zeru absolutnemu. Efekt diamagnetyczny w paramagnetykach jest 100 razy większy niż w diamagnetykach. Atomy paramagnetyczne mają własny moment magnetyczny (tylko skręcany).

Prawo Curie - Weissa

K_m = const/T±D , gdzie D

---