OPORY LINIOWE I MIEJSCOWE.
Celem wiczenia jest:
wyznaczenie wspóczynników oporów liniowych w funkcji liczby dla przewodu plastikowego i stalowego.
wyznaczenie wspóczynników oporów miejscowych w funkcji liczby Reynoldsa.
Ciecz rzeczywista lepka podczas przepywu pokonuje opory tarcia kosztem energii mechanicznej. Ubytek tej energii wyraony jest stratami cinienia midzy dwoma przekrojami poprzecznymi strumienia cieczy. Straty proporcjonalne do dugoci przewodu to opory liniowe hL ,natomiast nage straty s to opory miejscowe hm.
Opory miejscowe mog by wywoane przez armatur na przewodzie, przez zmiany kierunku ruchu, zmiany przekroju poprzecznego przewodu. Warto tych oporów wyraona jest wzorem :
Wzór 1
gdzie: p - rónica cinie przed i za przeszkod;
- ciar objtociowy przepywajcej cieczy;
z - wspóczynnik oporów miejscowych;
V - rednia prdko cieczy za przeszkod.
Wartoci wspóczynników miejscowych V wyznaczane s dowiadczalnie i podane w tablicy. Zale one od rodzaju przeszkody , wymiarów geometrycznych przewodu i armatury , oraz od liczby Reynoldsa.
Wzór 2
gdzie : - dynamiczny wspóczynnik lepkoci cieczy
- gsto cieczy
n - kinematyczny wspóczynnik lepkoci cieczy
Q - objtociowe natenie przepywu
D - rednica wewntrzna przewodu
Opory liniowe zale od rodzaju ruchu opisanego liczb Reynoldsa. Dla obu rodzajów ruchu (laminarnego i turbulentnego) uzalenione jest od :
W ruchu laminarnym =(Re)
W ruchu turbulentnym : a) strefa gwatownego wzrostu oporów liniowych
b) strefa rur hydraulicznie gadkich =(Re)
c) strefa przejciowa =(Re,)
d) strefa kwadratowej zalenoci oporów =()
gdzie 
, k - bezwzgldna chropowato przewodu.
Opory liniowe w przewodach pod cinieniem oblicza si ze wzoru Darcy-Weisbacha:
Wzór 3
gdzie: - wspóczynnik oporów liniowych;
L - dugo przewodu;
V - rednia prdko;
D - rednica przewodu;
W pierwszym punkcie naszego wiczenia naleao wyznaczy straty liniowe dla odpowiednich przewodów a nastpnie narysowa wykres zalenoci l=l(Re). Pomiary dokonalimy na dugoci 7,2 m dla przewodów:
a) plastikowy, D=16 mm
b) stalowy, D=16mm
c) stalowy - skorodowany, D=21mm
a) PRZEWÓD PLASTIKOWY D=16 mm
Jedynymi naszymi pomiarami w tym wiczeniu byo odczytanie wartoci przepywu Q (z rotametru) oraz rónicy poziomów rtci dh (z ramion manometru rónicowego). Wyniki przez nas uzyskane zamieszczone s w tabelce nr. 1.
|
|
Lp |
Q |
dh |
|
|
|
|
|
|
|
|
[l/min] |
[m] |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6,0 |
0,021 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
13,0 |
0,077 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
18,0 |
0,139 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
24,0 |
0,245 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
28,5 |
0,322 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
32,0 |
0,402 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
36,0 |
0,500 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
41,0 |
0,650 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
46,0 |
0,800 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
51,0 |
0,973 |
|
|
|
|
|
Tabela 1
Przepyw jaki odczytywalimy na manometrze by podany w litrach na minut. Aby obliczy wszelkie potrzebne nam rzeczy przeliczylimy wic nasz przepyw na inne jednostki a mianowicie: [m3/s]. Przykadowe obliczenie i wzór z jakiego korzystalimy podany jest poniej.
Wzór 4
Nastpnie obliczylimy wysoko strat liniowych (w metrach supa wody). Przykadowe obliczenie i wzór z jakiego korzystalimy podany jest poniej. Wartoci gstoci rtci i wody dla odpowiednich temperatur odczytalimy z tablic.
gdzie: cm - gsto cieczy manometrycznej - rtci (w kg/m3). Dla temperatury T=210C.
'- gsto cieczy w manometrze - wody (w kg/m3). Dla temperatury T=210C.
- gsto cieczy w przewodach - wody (w kg/m3). Dla temperatury T'=100C.
Wzór 5
Kolejnym obliczeniem byo wyznaczenie redniej prdkoci przepywu V w przewodzie [m/s]. Przykadowe obliczenie i wzór z jakiego korzystalimy podany jest poniej.
gdzie: D - rednica przewodu (w m). Wynosi 0,016 m.
Wzór 6
Na kocu obliczylimy l (wzór uzyskalimy po przeksztaceniu wzoru na hL) oraz liczb Reynoldsa czyli obie wartoci potrzebne do naszego wykresu. Przykadowe obliczenia i wzory z jakich korzystalimy podane s poniej.
gdzie: D - rednica przewodu (w m). Wynosi 0,016 m.
L - dugo przewodu (w m). Wynosi 7,2 m.
n - kinematyczny wspóczynnik lepkoci wody (w m2/s).
Warto kinematycznego wspóczynnika lepkoci wody dla odpowiedniej temperatury odczytalimy z tablic. Wynosi on 1,306*10-6 m2/s dla temperatury T'=100C.
Wzór 7
Wzór 8
Wszystkie nasze obliczenia s przedstawione w tabeli nr. 2.
|
|
Q1 |
V |
hL |
l |
Re |
|
|
LP. |
[m3/s] |
[m/s] |
[m] |
[-] |
[-] |
|
|
|
*10-4 |
|
|
|
*104 |
|
|
1 |
1,00 |
0,498 |
0,264 |
0,0464 |
0,61 |
|
|
2 |
2,10 |
1,078 |
0,966 |
0,0362 |
1,32 |
|
|
3 |
3,00 |
1,493 |
1,744 |
0,0341 |
1,83 |
|
|
4 |
4,00 |
1,990 |
3,075 |
0,0338 |
2,44 |
|
|
5 |
4,75 |
2,364 |
4,041 |
0,0315 |
2,90 |
|
|
6 |
5,30 |
2,654 |
5,045 |
0,0312 |
3,25 |
|
|
7 |
6,00 |
2,986 |
6,275 |
0,0307 |
3,66 |
|
|
8 |
6,80 |
3,400 |
8,157 |
0,0308 |
4,17 |
|
|
9 |
7,67 |
3,815 |
10,039 |
0,0301 |
4,67 |
|
|
10 |
8,50 |
4,230 |
12,210 |
0,0298 |
5,18 |
|
Tabela 2
Nastpnie, wykorzystujc dane z tabelki nr. 2 narysowalimy wykres =(Re)w skali podwójnie logarytmicznej. Jest on przedstawiony na wykresie nr. 1.
UWAGA ! Oba pozostae podpunkty punktu pierwszego czyli dla rur stalowych o rednicach 16 i 21 mm wszystkie obliczenia i wykresy zostay zrobione na tej samej zasadzie co w podpunkcie pierwszym.
b) PRZEWÓD STALOWY D=16 mm
|
|
Lp |
Q |
dh |
|
|
|
|
|
|
|
|
[l/min] |
[m] |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
5 |
0,028 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
10 |
0,094 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
13 |
0,146 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
15 |
0,195 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
18 |
0,270 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
20 |
0,333 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
23 |
0,456 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
25 |
0,564 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
27 |
0,619 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
30 |
0,777 |
|
|
|
|
|
Tabela 3
|
|
Q1 |
V |
hL |
l |
Re |
|
|
LP. |
[m3/s] |
[m/s] |
[m] |
[-] |
[-] |
|
|
|
*10-4 |
|
|
|
*104 |
|
|
1 |
0,83 |
0,415 |
0,351 |
0,0891 |
0,51 |
|
|
2 |
1,17 |
0,829 |
1,180 |
0,0748 |
1,02 |
|
|
3 |
2,17 |
1,078 |
1,832 |
0,0687 |
1,32 |
|
|
4 |
2,50 |
1,244 |
2,447 |
0,0689 |
1,52 |
|
|
5 |
3,00 |
1,493 |
3,388 |
0,0663 |
1,83 |
|
|
6 |
3,33 |
1,659 |
4,179 |
0,0662 |
2,03 |
|
|
7 |
3,83 |
1,908 |
5,722 |
0,0687 |
2,34 |
|
|
8 |
4,17 |
2,073 |
6,852 |
0,0695 |
2,54 |
|
|
9 |
4,50 |
2,239 |
7,767 |
0,0675 |
2,74 |
|
|
10 |
5,00 |
2,488 |
9,751 |
0,0687 |
3,05 |
|
Tabela 4
Nastpnie, wykorzystujc dane z tabelki nr. 4 narysowalimy wykres =(Re)w skali podwójnie logarytmicznej. Jest on przedstawiony na wykresie nr. 2.
c) PRZEWÓD STALOWY D=21 mm
|
|
Lp |
Q |
dh |
|
|
|
|
|
|
|
|
[l/min] |
[m] |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
25 |
0,025 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
30 |
0,050 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
33 |
0,057 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
36 |
0,067 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
38 |
0,079 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
40 |
0,088 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
43 |
0,102 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
47 |
0,118 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
50 |
0,141 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
57 |
0,182 |
|
|
|
|
|
Tabela 5
|
|
Q1 |
V |
hL |
l |
Re |
|
|
LP. |
[m3/s] |
[m/s] |
[m] |
[-] |
[-] |
|
|
|
*10-4 |
|
|
|
*104 |
|
|
1 |
4,17 |
1,204 |
0,314 |
0,0124 |
1,94 |
|
|
2 |
5,00 |
1,444 |
0,627 |
0,0172 |
2,32 |
|
|
3 |
5,50 |
1,589 |
0,715 |
0,0162 |
2,55 |
|
|
4 |
6,00 |
1,733 |
0,841 |
0,0160 |
2,77 |
|
|
5 |
6,33 |
1,829 |
0,991 |
0,0169 |
2,94 |
|
|
6 |
6,67 |
1,926 |
1,104 |
0,0170 |
3,10 |
|
|
7 |
7,17 |
2,070 |
1,280 |
0,0171 |
3,33 |
|
|
8 |
7,83 |
2,263 |
1,481 |
0,0166 |
3,64 |
|
|
9 |
8,33 |
2,407 |
1,769 |
0,0175 |
3,87 |
|
|
10 |
9,50 |
2,744 |
2,284 |
0,0174 |
4,41 |
|
Tabela 6
Nastpnie, wykorzystujc dane z tabelki nr. 4 narysowalimy wykres =(Re)w skali podwójnie logarytmicznej. Jest on przedstawiony na wykresie nr. 3.
W drugim punkcie naszego wiczenia naleao wyznaczy straty miejscowe dla kolanka a nastpnie narysowa wykres zalenoci z = z(Re). Pomiary dokonalimy na dugoci 2,4 m dla przewodu plastikowego o rednicy D = 16 mm
Jedynymi naszymi pomiarami w tym wiczeniu byo odczytanie wartoci przepywu Q (z rotametru) oraz rónicy poziomów rtci dC (z ramion manometru rónicowego). Wyniki przez nas uzyskane zamieszczone s w tabelce nr. 7.
|
|
Lp |
Q |
dc |
|
|
|
|
|
|
|
|
[l/min] |
[m] |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6,0 |
0,020 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
13,0 |
0,070 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
18,0 |
0,131 |
|
|
|
|
|
|
|
4 |
24,0 |
0,230 |
|
|
|
|
|
|
|
5 |
28,5 |
0,321 |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
32,0 |
0,394 |
|
|
|
|
|
|
|
7 |
36,0 |
0,490 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
41,0 |
0,626 |
|
|
|
|
|
|
|
9 |
43,0 |
0,691 |
|
|
|
|
|
Tabela 7
Przepyw jaki odczytywalimy na manometrze by podany w litrach na minut. Aby obliczy wszelkie potrzebne nam rzeczy przeliczylimy wic nasz przepyw na inne jednostki a mianowicie: [m3/s]. Wykorzystalimy tutaj pomiary z punktu 1a naszego wiczenia. Nastpnie policzylimy wysoko strat miejscowych (w metrach supa wody) majc dane dc oraz dL z punktu 1 a. Przykadowe obliczenie i wzór z jakiego korzystalimy podany jest poniej.
Ogólny wzór na straty cakowite naley przeksztaci i z niego wylicza straty miejscowe. Nasz stosunek 2,4/7,2 wynika std i teraz pomiarów dokonywalimy na krótszej czci przewodu i dlatego straty liniowe trzeba odpowiednio przeliczy.
Nastpnie obliczylimy sobie wysoko strat miejscowych (w metrach supa wody).
Kolejnymi obliczeniami byy: prdko, liczba Reynoldsa (te wielkoci zostay obliczone przy pomocy tych samych wzorów co w punkcie 1 naszego wiczenia) oraz z.
Wzór 9
Wszystkie nasze obliczenia s przedstawione w tabeli nr. 8
.
|
|
Q1 |
V |
hm |
z |
Re |
|
|
LP. |
[m3/s] |
[m/s] |
[m] |
[-] |
[-] |
|
|
|
*10-4 |
|
|
|
*104 |
|
|
1 |
1,00 |
0,498 |
0,167 |
3,314 |
0,61 |
|
|
2 |
2,17 |
1,078 |
0,556 |
2,348 |
1,32 |
|
|
3 |
3,00 |
1,493 |
1,062 |
2,339 |
1,83 |
|
|
4 |
4,00 |
1,990 |
1,861 |
2,305 |
2,44 |
|
|
5 |
4,75 |
2,364 |
2,681 |
2,354 |
2,90 |
|
|
6 |
5,33 |
2,654 |
3,263 |
2,272 |
3,25 |
|
|
7 |
6,00 |
2,986 |
4,058 |
2,232 |
3,66 |
|
|
8 |
6,83 |
3,400 |
5,137 |
2,179 |
4,17 |
|
|
9 |
7,16 |
3,566 |
5,952 |
2,296 |
4,37 |
|
Tabela 8
RACHUNEK BDÓW.
W naszych wiczeniach uywalimy paru przyrzdów które posiadaj bdy odczytu. Aby zobaczy jak bardzo wpywaj one na nasze wyniki przeprowadzilimy rachunek bdów za pomoc róniczki zupenej.
W punkcie pierwszym bdy z jakimi odczytalimy nasze wyniki zaleay od przepywu DQ, wskaza manometru rónicowego DhL i wskaza termometru Dt. Wynosz one:
a) 
bd rotametru
b) 
bd manometru
c) 
bd termometru
W zalenoci od temperatury zmieniay si gstoci rtci i wody. Gstoci s wyraone w kg/m3. Rónice w zalenoci od temperatury przedstawiaj tabele nr. 9 i 10.
|
Temperatura |
Vcm |
V' |
|
|
Temperatura |
V |
|
21 0C |
13543,3 |
997,992 |
|
|
10 0C |
999,700 |
|
+1 0C |
13540,8 |
997,770 |
|
|
+1 0C |
999,605 |
|
-1 0C |
13545,7 |
998,203 |
|
|
-1 0C |
999,781 |
Tabela 9 Tabela 10
Obliczylimy po kolei bdy V dla wyraenia 
i nazwalimy je Dk.
1) t1=210C ; t2=100C 2) t1=210C + 10C ; t2=100C + 10C 3) t1=210C - 10C ; t2=100C - 10C
Po odjciu od siebie skrajnych wyników nasz bd wynosi zatem: 
Wykorzystujemy w tym zadaniu wzory numer: 5, 6 i 8. Liczymy l, która zaley od wszystkich trzech bdów i dlatego wzór po przeksztaceniach ma posta:
A wic bd Dl liczymy ze wzoru:
Bd Dz liczymy korzystajc ze wzoru nr 9 - na straty miejscowe. Wzór po przeksztaceniach ma posta:
a wic 
Nastpnym obliczeniem by bd liczby Reynoldsa. Korzystamy tu ze wzoru nr. 8.
W zalenoci od temperatury zmienia si kinematyczny wspóczynnik lepkoci wody. Rónice w zalenoci od temperatury przedstawia tabela nr. 11
|
|
|
Temperatura |
n |
|
|
|
10 0C |
1,306*10-6 |
|
|
|
+1 0C |
1,272*10-6 |
|
|
|
-1 0C |
1,345*10-6 |
Tabela 11
Po odjciu od siebie skrajnych wyników nasz bd wynosi zatem: 
Lp |
Dl16 plastik |
Dl16 stal |
Dl21 stal |
|
Dz16 plastik |
|
DRe 16 plastik |
DRe16 stal |
DRe21 stal |
1 |
0,008293 |
0,015287 |
0,000318 |
|
12,27090 |
|
436,2 |
405,9 |
1012,75 |
2 |
0,002339 |
0,005338 |
0,000251 |
|
3,142077 |
|
648,6 |
557,6 |
1164,46 |
3 |
0,001442 |
0,003592 |
0,000211 |
|
1,926994 |
|
800,3 |
648,6 |
1255,49 |
4 |
0,000941 |
0,003012 |
0,000182 |
|
1,268902 |
|
994,5 |
709,3 |
1346,51 |
5 |
0,000752 |
0,002339 |
0,000168 |
|
1,016879 |
|
1118,9 |
800,3 |
1407,19 |
6 |
0,000646 |
0,002061 |
0,000155 |
|
0,851195 |
|
1225,1 |
861,1 |
1467,88 |
7 |
0,000552 |
0,001798 |
0,000137 |
|
0,720345 |
|
1346,5 |
952,1 |
1558,9 |
8 |
0,000472 |
0,001651 |
0,000118 |
|
0,598746 |
|
1498,2 |
1012,7 |
1680,27 |
9 |
0,000405 |
0,001475 |
0,000109 |
|
0,539821 |
|
1649,9 |
1073,4 |
1771,29 |
10 |
0,000356 |
0,001328 |
0,000088 |
|
|
|
1801,6 |
1164,4 |
1983,68 |
Celem pierwszej czci wiczenia byo wyznaczenie wspóczynników oporów liniowych w funkcji liczby Reynoldsa Re dla przewodu stalowego i plastikowego. Na podstawie obliczonych wartoci i Re mona stwierdzi , e zaleno =(Re) dla zadanych przewodów zgodnie z wykresem Colebrooka-White a
znajduje si w strefie przejciowej . W strefie tej wraz ze wzrostem liczby Reynoldsa maleje wspóczynnik oporów liniowych . Z oblicze wynika , e dla pewnych pomiarów wspóczynnik oporów liniowych ronie wraz z liczb Reynoldsa co jest nieprawd . Bdne wartoci wspóczynników dla zadanych nate przepywów mog by spowodowane niedokadnym odczytem wysokoci rtci w manometrze dwuramiennym (przy pewnych nateniach przepywu nie ustalaa si staa wysoko rtci w manometrze tylko zmieniaa si skokowo).
W drugiej czci wiczenia naleao wyznaczy wspóczynnik oporów miejscowych w funkcji liczby Reynoldsa. Z wykonanego wykresu na podstawie oblicze wynika , e wspóczynnik oporów miejscowych dla czterech kolan dla maych przepywów Re<15000 nieznacznie wzrasta a dla wikszych przepywów Re>15000 wspóczynnik oporów miejscowych ustala si w granicach z=2,3 . Na bdy w obliczeniach tak jak wczeniej mogy mie wpyw odczyty wysokoci supa rtci. W porównaniu z wartociami tablicowymi widzimy i z jest inne. Wszystkie wyniki s okoo dziesiciu razy wiksze ni wartoci podane w tablicach. Niestety nie udao nam si stwierdzi w którym miejscu tkwi bd. By moe zostao to spowodowane stratami na poczeniach kolanek z odcinkami prostymi przewodów. Po przeprowadzeniu rachunku bdów widzimy i bdy dwóch pierwszych pomiarów przekraczaj wartoci z obliczone. Dlatego te nie bralimy tych punktów pod uwag przy rysowani wykresu.
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
MP Lab 04 Opory liniowe, 4
Pomiar strat ciśnienia (liniowych i miejscowych)
opory miejscowe2
opory miejscowe1
opory miejscowe1
opory miejscowe2
Opory ruchu
F9 opory ruchu zredukowane
9. Opory ruchu, Fizyka - Lekcje
modele matematyczne opory sedymentacja
opory w przewodach wentylacyjnych3
opory [www sgsp edu pluczelniaktphydropliki Ćwiczenie 2
opory [www sgsp edu pluczelniaktphydropliki Ćwiczenie 2
opory [www sgsp edu pluczelniaktphydropliki Ćwiczenie 2
opory [www sgsp edu pluczelniaktphydropliki Ćwiczenie 2
opory [www sgsp edu pluczelniaktphydropliki Ćwiczenie 2
opory [www sgsp edu pluczelniaktphydropliki Ćwiczenie 2
opory [www sgsp edu pluczelniaktphydropliki Ćwiczenie 2
więcej podobnych podstron