EWR 2006/2007 F9_ opory ruchu / 1
OPORY RUCHU
Siła tarcia F
r
r
r
F
v
v
F
=
Równanie ruchu
r
F
v
v
F
a
m
−
=
•
Tarcie zewnętrzne.
Jeżeli siła F jest mała, to ciało pozostaje w spoczynku.
Oznacza to, że siłę F równoważy inna siła F
t
= F
Zwiększając siłę F osiągamy taki moment, kiedy ciało
zaczyna się poruszać. Siła tarcia osiąga wówczas
wartość
maksymalną.
EWR 2006/2007 F9_ opory ruchu / 2
PRAWA TARCIA
1.
Siła tarcia między dwoma ciałami jest proporcjonalna do siły
normalnej utrzymując te ciała w zetknięciu.
F
t
=
µµµµ
F
n
Przy danej sile normalnej F
n
siła tarcia poślizgowego nie
zależy od powierzchni zetknięcia między dwoma ciałami.
2.
Siła tarcia w czasie ruchu różni się od siły występującej w
momencie, gdy ciało zaczyna się poruszać.
na ogół
µ
s
>
µ
k
µ
s
- współczynnik tarcia statycznego
µ
k
- współczynnik tarcia kinetycznego
3.
Dla niezbyt dużych prędkości ruchu współczynnik tarcia
kinetycznego nie zależy od prędkości.
Współczynnik tarcia posuwistego jest bezwymiarowy.
EWR 2006/2007 F9_ opory ruchu / 3
MECHANIZM TARCIA POŚLIZGOWEGO
Rzeczywista powierzchnia styku jest wprost
proporcjonalna do normalnej siły dociskającej
SIŁY MOLEKULARNE
Przebieg F(r) zależy od rodzaju cząsteczek
dla bardzo małych
r
atomy się odpychają
dla r = d siły się zerują - stan równowagi
dla r > d działają siły przyciągające
Dla r bliskich d siła jest proporcjonalna do odkształcenia
Jest to zakres, w którym odkształcenia ciał opisywane są
prawem Hooke’a
Tarcie można zmniejszyć stosując smar
F - siła dociskająca
EWR 2006/2007 F9_ opory ruchu / 4
TARCIE WEWNĘTRZNE
•
Przy dużych prędkościach turbulencje
F
≈
cv
2
•
Przy mniejszych prędkościach
F
≈
kv
laminarne opływanie ciała przez powietrze.
Ruch ciał w płynach
Z doświadczenia wynika, że:
0
L
v
F
F
S
d
η
=
=
W cieczy wytwarza się gradient prędkości. Sąsiednie warstwy
cieczy ślizgają się po sobie i występuje przy tym opór.
L
d v
F
S
d z
η
=
v
0
F
d
0
v
dv
v
dz
z
d
∆
≈
≈
∆
EWR 2006/2007 F9_ opory ruchu / 5
TARCIE WEWNĘTRZNE
W przypadku poruszania się ciał zanurzonych w płynie
v
k
F
η
~
v – prędkość ciała względem
cieczy
Dla ciał o kształcie kulistym
wzór Stokesa
:
Przykład:
kula spadająca w płynie pod wpływem siły ciężkości.
rv
F
L
πη
6
=
kv
F
dt
dv
m
−
=
0
−
−
=
m
kt
k
F
t
v
exp
1
)
(
0