EWR 2009 F8_ opory ruchu

/

1

OPORY RUCHU

Siła tarcia F

r

r

r

F

v

v

F

=

Równanie ruchu

r

F

v

v

F

a

m

−

=

tarcie zewnętrzne i tarcie wewnętrzne

EWR 2009 F8_ opory ruchu

/

2

TARCIE ZEWNĘTRZNE

Jeżeli siła F jest mała, to ciało pozostaje w spoczynku. Oznacza to, że siłę F
równoważy inna siła F

t

= F

Zwiększając siłę F osiągamy taki moment, kiedy ciało zaczyna się poruszać. Siła
tarcia osiąga wówczas

wartość maksymalną.

EWR 2009 F8_ opory ruchu

/

3

PRAWA TARCIA

1.

Siła tarcia między dwoma ciałami jest

proporcjonalna do siły

normalnej

utrzymując te ciała w zetknięciu.

F

t

=

µ

F

n

Przy danej sile normalnej F

n

siła tarcia poślizgowego nie zależy od

powierzchni zetknięcia ciał.

2.

Siła tarcia w czasie ruchu różni się od siły występującej w momencie,
gdy ciało zaczyna się poruszać.

zwykle

µ

s

>

µ

k

3.

Dla niezbyt dużych prędkości ruchu współczynnik tarcia kinetycznego

nie zależy od prędkości

.

Współczynnik tarcia posuwistego jest bezwymiarowy.

µ

s

- współczynnik tarcia statycznego

µ

k

- współczynnik tarcia kinetycznego

EWR 2009 F8_ opory ruchu

/

4

PRAWA TARCIA

EWR 2009 F8_ opory ruchu

/

5

PRAWA TARCIA

EWR 2009 F8_ opory ruchu

/

6

WSPÓŁCZYNNIKI TARCIA

Ź

ródłem siły tarcia są mechaniczne opory ruchu oraz oddziaływania

międzycząsteczkowe

Współczynnik tarcia

Materiał

statycznego

dynamicznego

Główka kości po panewce stawu

0,003

0,003

Stal po lodzie

0,027

0,014

Stal po teflonie

0,09

0,04

Stal po stali

0,15 + 0,60

0,10

Stal po szkle

0,19

0,10

Skóra po metalu

0,60

0,25

Drewno po drewnie

0,60

0,30-0,60

Metal po drewnie

0,20 ÷ 0,60

0,20 ÷ 0,60

Guma po metalu

1÷4

0,50-1,0

Dwa czyste i gładkie kawałki metalu w próżni 1÷100

1÷100

współczynniki tarcia w tablicach są przybliżone.

EWR 2009 F8_ opory ruchu

/

7

MECHANIZM TARCIA POŚLIZGOWEGO

Rzeczywista powierzchnia styku

jest wprost proporcjonalna do

normalnej siły dociskającej

F - siła dociskająca

EWR 2009 F8_ opory ruchu

/

8

MECHANIZM TARCIA POŚLIZGOWEGO

EWR 2009 F8_ opory ruchu

/

9

SIŁY MOLEKULARNE

Przebieg F(r) zależy od rodzaju cząsteczek

dla bardzo małych r atomy się odpychają
dla r = d siły się zerują - stan równowagi
dla r > d działają siły przyciągające

Dla r bliskich d siła jest proporcjonalna do odkształcenia
Jest to zakres, w którym odkształcenia ciał opisywane są prawem
Hooke’a

F ~ ∆r

Tarcie można zmniejszyć stosując smar

EWR 2009 F8_ opory ruchu

/

10

TARCIE PRZY TOCZENIU

EWR 2009 F8_ opory ruchu

/

11

TARCIE WEWNĘTRZNE

•

Przy małych prędkościach laminarne opływanie ciała przez płyn
(np powietrze)

F

≈

kv

•

Przy dużych prędkościach występują turbulencje

F

≈

cv

2

EWR 2009 F8_ opory ruchu

/

12

TARCIE WEWNĘTRZNE

EWR 2009 F8_ opory ruchu

/

13

RUCH CIAŁ W PŁYNACH

Z doświadczenia wynika, że:

L

v

F

F

S

d

η

=

=

η

- współczynnik lepkości

EWR 2009 F8_ opory ruchu

/

14

RUCH CIAŁ W PŁYNACH

W cieczy wytwarza się

gradient prędkości

.

Sąsiednie warstwy cieczy

ś

lizgają się po sobie

i występuje przy tym opór.

L

d v

F

S

d z

η

=

η

- współczynnik lepkości

0

v

dv

v

dz

z

d

∆

≈

≈

∆

EWR 2009 F8_ opory ruchu

/

15

TARCIE WEWNĘTRZNE

W przypadku poruszania się ciał

zanurzonych w płynie

~

F

v

η

v – prędkość ciała względem cieczy

Dla ciał o kształcie kulistym wzór Stokesa:

rv

F

L

πη

6

=

EWR 2009 F8_ opory ruchu

/

16

TARCIE WEWNĘTRZNE

Przykład: kula spadająca w płynie pod wpływem siły ciężkości.

0

ma

F

kv

=

−

0

( )

1 - exp -

F

kt

v t

k

m









=















