Zestaw 11_ruch drgający
1.
Wyprowadzić wzór na okres drgań wahadła matematycznego i fizycznego.
2.
Znaleźć stosunek długości dwu wahadeł matematycznych, z których jedno wykonuje
n
1
=150 drgań na minutę, drugie n
2
=100 drgań na minutę.
3.
Obliczyć maksymalną wysokość, na jaką wzniesie się kulka wahadła matematycznego,
jeżeli punkt najniższego położenia mija z prędkością V=140 cm/s.
4.
Wahadło matematyczne o długości l=1 m wychyla się w czasie wahań o kąt
=30
stopni. O jaki kąt wychyli się wahadło, jeżeli przy przejściu przez położenie równowagi
zahaczyło o gwóźdź w połowie swojej długości?
5.
Obliczyć długość pręta metalowego, który zawieszony swobodnie jednym końcem ma
okres wahań T=0,896 s.
6.
Wahadło matematyczne umocowano na wózku, który stacza się bez tarcia po równi
pochyłej. Okres drgań wahadła na wózku nieruchomym wynosi T
0
. Jaki będzie okres T
r
drgań
wahadła w czasie staczania się wózka?
7.
Punkt materialny wykonuje ruch harmoniczny zgodnie z równaniem x=Acos
t. Jak
wielki jest stosunek energii kinetycznej punktu do jego energii potencjalnej po upływie czasu
t=T/12 od chwili rozpoczęcia ruchu?
8.
Obliczyć okres drgań wahadła, którym jest walec o średnicy 2r=6 cm, wahający się
wokół osi stycznej do jego ściany bocznej.
9.
Amplituda drgania tłumionego zmalała w czasie t=5 s od wartości A
1
=3 cm do wartości
A
2
=1 cm. Po jakim czasie t
1
amplituda tego drgania zmaleje do wartości A
3
=0,5 cm?
10. Dwa równoległe ruchy harmoniczne o jednakowej amplitudzie i jednakowej fazie
początkowej o okresach T
1
=3 s i T
2
=3,1 s nakładają się dając ruch wypadkowy. Obliczyć okres
11. Amplituda początkowa drgań wahadła mechanicznego wynosi A
1
=20 cm. Po
wykonaniu pełnych 10 drgań amplituda spada do wartości A
10
=1 cm. Wyznaczyć
logarytmiczny dekrement tłumienia oraz współczynnik tłumienia, jeśli okres drgań wynosi
T=5 s. Napisać równanie ruchu.