4. OPORY PRZEPŁYWU NA DŁUGOŚCI

W PRZEWODACH POD CIŚNIENIEM

4.1. Temat ćwiczenia

Tematem ćwiczenia jest wyznaczanie współczynnika oporów liniowych λ przewodów kołowych przy przepływie cieczy pod ciśnieniem.

4.2. Wprowadzenie teoretyczne

Ciecz rzeczywista jako lepka musi przy przepływie pokonywać opory tarcia. Ciecz pokonuje te opory kosztem energii mechanicznej, która zamienia się w inną postać energii (ciepło, dźwięk). Stopniowy ubytek energii mechanicznej wyraża się stratami ciśnienia między dwoma rozpatrywanymi przekrojami poprzecznymi strumienia cieczy - proporcjonalnie do długości przewodu. Straty te nazwane zostały oporami liniowymi.

Wzory określające te straty, wraz z równaniem Bernoulliego oraz równaniem ciągłości pozwalają określać parametry ruchu ustalonego cieczy rzeczywistej w przewodach pod ciśnieniem.

Opory liniowe w przewodach pod ciśnieniem oblicza się ze wzoru Darcy-Weisbacha

(4.1)

gdzie:

λ - współczynnik oporów liniowych,

L - długość badanego odcinka przewodu,

- promień hydrauliczny (dla przewodu o przekroju kołowym - ),

A - pole przekroju poprzecznego strumienia,

U - obwód zwilżony przewodu.

Wartość współczynnika oporów liniowych λ zależy od rodzaju ruchu, który opisywany jest liczbą Reynoldsa. Cały zakres przepływu w przewodach dzieli się na ruch laminarny i ruch turbulentny. Dodatkowo ruch turbulentny można podzielić na cztery strefy. Współczynnik λ dla obu rodzajów ruchu uzależniony jest od parametrów:

1. ruch laminarny λ=λ(Re),

2. ruch turbulentny:

1. strefa gwałtownego wzrostu oporów liniowych - strefa niedostatecznie przebadana,

2. strefa rur hydraulicznie gładkich λ=λ(Re),

3. strefa przejściowa λ=λ(Re, ε),

4. strefa kwadratowej zależności oporów λ=λ( ε).

4.3. Opis stanowiska

Do wyznaczania współczynników oporów liniowych λ służy model pokazany na rysunku. W skład stanowiska wchodzą:

• zestaw przewodów stalowych o średnicach DN15, DN20 i DN25 mm,

• kolumny łączące (podejście i odpływ) DN32 mm wraz z zaworami odcinającymi i zaworem spustowym,

• przewód doprowadzający wodę ze zbiornika dopływowego, wraz z zaworem do regulacji natężenia przepływu,

• naczynie pomiarowe i stoper do wyznaczania wydatku wody,

• termometr do pomiaru temperatury strumienia wody i otoczenia

• manometry cieczowe.

Woda odpływa do koryta odpływowego.

Rys. 4.1. Schemat stanowiska do badania oporów liniowych w przewodach pod ciśnieniem

4.4. Sposób wykonania ćwiczenia

Współczynnik oporów liniowych wyznacza się z przekształconego wzoru 4.1

(4.2)

Długość badanego odcinka przewodu L₁ i jego średnicę wewnętrzną D należy pomierzyć w trakcie ćwiczenia. Wysokość strat ciśnienia na oporach liniowych h_L wyznacza się doświadczalnie a prędkość średnią przepływu v oblicza z pomierzonego wydatku.

Wysokości oporów liniowych oblicza się na podstawie różnicy wskazań Δh₁ manometru różnicowego

(4.3)

Prędkość średnią przepływu oblicza się ze wzoru

(4.4)

W celu określenia zależności λ=λ(Re) należy równolegle z określaniem wartości λ obliczać wartości liczby Reynoldsa

(4.5)

Opis czynności:

• ustawić zawory odcinające Z3 tak, aby w trakcie badań woda przepływała wyznaczonym przez prowadzącego ćwiczenie, odcinkiem pomiarowym,

• otworzyć zawór Z4,

• otworzyć zawór Z1 oraz odpowiedni zawór Z2,

• odpowietrzyć manometry cieczowe,

• zmieniając wielkość natężenia przepływu za pomocą Z3 wykonać „n” serii pomiarowych po 3 powtórzenia dla możliwie szerokiego zakresu przepływu wody,

• po zakończeniu pomiarów należy zabezpieczyć manometry i zamknąć kolejno zawory Z1, Z2 i Z4.

4.5. Uwagi końcowe

Warunkiem poprawnego wykonania ćwiczenia jest utrzymywanie ustalonego stanu przepływu cieczy w przewodzie. Wymaga to kontroli stałości wskazań stosowanych przyrządów pomiarowych. Przy dużych wahaniach ciśnienia pomiary należy powtórzyć.

4. Opory przepływu na długości w przewodach pod ciśnieniem

- 4 -

---