1. Zasada Pomiaru

Celem ćwiczenia jest określenie rozkładu termoelektronów w funkcji ich prędkości metodą hamującego potencjału. Badanie rozkładu elektronów w zależności od ich prędkości wykonujemy badając lampę elektronową.

Podając na anodę lampy próżniowej z żarzoną katodą napięcie hamujące przeszkadzające dopływowi elektronów do anody spowodujemy, że to do tej ostatniej dotrą tylko te elektrony, których energia kinetyczna jest większa od pracy sił pola elektrycznego wywołującego hamowanie. Mierząc prąd anody przy różnych napięciach hamowania, można bezpośrednio śledzić ilość termoelektronów zależności od ich energii (prędkości). Rysując wykres ln J_a w funkcji napięcia hamującego powinniśmy otrzymać prostą opisaną równaniem:

, gdzie

J_a0 - wartość natężenia prądu anodowego w przypadku gdy różnica potencjałów między anodą i katodą wynosi zero (U = 0);

U - wartość napięcia hamującego;

k_B - stała Boltzmana;

e - ładunek elementarny;

T - temperatura.

Znając e/k_BT (współczynnik nachylenia prostej) można obliczyć temperaturę odpowiadającą stanowi, w jakim znajduje się gaz elektronowy w lampie (wyznaczając temperaturę gazu elektronowego wyznaczamy temperaturę katody).

Znając wartość napięcia hamującego można określić prędkość elektronów korzystając z zależności:

, gdzie

m - masa elektronu;

v - prędkość elektronu;

e - ładunek elektronu.

2. Schemat Układu Pomiarowego

3. Ocena Dokładności Poszczególnych Pomiarów

- amperomierz: DJ_ż = ± 0,01 A

- mikroamperomierz: DJ_a = ± 10 mA

- woltomierz: DU = ± 0,01 V

4. Tabela Pomiarowe

Lp.	Jż [A]	Ja [mA]	U [V]	JaRa [mV]	U'=U-JaRa [mV]	Ua=U'+Dj [mV]	ln Ja
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13	0,65	750 700 650 600 550 490 450 390 350 300 270 230 180	0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,0	45,0 42,0 39,0 36,0 33,0 29,4 27,0 23,4 21,0 18,0 16,2 13,8 10,8	555,0 508,0 461,0 414,0 367,0 320,6 273,0 226,6 179,0 132,0 83,8 36,2 - 10,8		6,62 6,55 6,48 6,40 6,31 6,19 6,11 5,97 5,86 5,70 5,60 5,44 5,19
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23	0,65	190 150 120 90 60 40 30 20 10 10	0,0 - 0,05 - 0,10 - 0,15 - 0,20 - 0,25 - 0,30 - 0,35 - 0,40 - 0,45	11,4 9,0 7,2 5,4 3,6 2,4 1,8 1,2 0,6 0,6	- 11,4 - 59,0 - 107,2 - 155,4 - 203,6 - 252,4 - 301,8 - 351,2 - 400,6 - 450,6	- 31,4 - 79,0 - 127,2 - 175,4 - 223,6 - 272,4 - 321,8 - 371,2 - 420,6 - 470,6	5,25 5,01 4,79 4,50 4,09 3,69 3,40 3,0 2,30 2,30

R_a = 60 W Dj = - 20 mV

5. Przykładowe Obliczenia

- obliczanie wartości napięcia na mikroamperomierzu

• dla kierunku przewodzenia lp. 13

J_aR_a = 180 · 10^-6 · 60 = 10,8 mV

• dla kierunku zaporowego lp. 17

J_aR_a = 90· 10^-6 · 60 = 5,4 mV

- obliczanie napięcia na diodzie

• dla kierunku przewodzenia lp. 13

U' = U - J_aR_a = 0,0 - 10,8 · 10^-3 = -10,8 mV

• dla kierunku zaporowego lp. 17

U' = U - J_aR_a = -0,15 - 5,4· 10^-3 = -155,4 mV

- obliczanie rzeczywistego napięcia na diodzie (uwzględniając kontaktową różnicę potencjałów)

• dla kierunku zaporowego lp. 17

U_a = U' + Dj = -155,4 + (-20) = - 175,4 mV

- obliczanie temperatury katody

- obliczanie względnej liczby atomów dla lp. 17

- obliczanie energii kinetycznej dla lp.17

E_k = e · U_a = 175,4 · 10^-3 eV

- obliczanie prędkości elektronów dla lp. 17

6. Rachunek Błędów

DT obliczono z różnicy temperatur (druga temperatura T' została wyznaczona dla max a zaznaczonego dla prostej narysowanej linią przerywaną).

DT = T - T' =1449 - 1288 = 151 K

7. Zestawienie wyników

Dn/n0	Ek [meV]	V [km/s]
0,05 0,20 0,15 0,15 0,15 0,10 0,05 0,05 0,05	31,4 79,0 127,2 175,4 223,6 272,4 321,8 371,2 420,6	105,02 166,58 211,37 248,22 280,25 309,33 336,21 361,09 384,37

T = (1449 ± 151) K

8. Wnioski i Spostrzeżenia

Doświadczenie to ma charakter statystyczny i cechuje się dużą niedokładnością. Wynika to z tego, że zbadanie E_k i v elektronu jest trudne ze względu na przypadkowy charakter wypływu elektronów z katody. Prędkości te możemy jedynie określić w pewnym przybliżeniu i z dość dużym błędem.

---