1. Zasady pomiaru.
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie wartości ładunku właściwego elektrony. Aby tego dokonać wykorzystujemy lampę oscyloskopową umieszczoną w polu magnetycznym wytwarzanym przez zwojnicę. Elektron wyemitowany z katody po dostaniu się w pole magnetyczne zmienia swój tor lotu. Badając odchylenie plamki od położenia zerowego (prąd zwojnicy równy 0), wartość napięcia między katodą i anodą lampy, co umożliwi skorzystanie ze wzoru na energię kinetyczną elektronu, oraz prąd zasilający zwojnicę, co pozwoli wykorzystać w przekształceniach wzór na pole elektromagnetyczne możemy obliczyć wspomnianą na początku wartość. Otrzymane wyniki pomiarów możemy podstawić do wzoru:
gdzie: U-napięcie między katodą a anodą
y-wielkość odchylenia plamki
R-promień zwojnicy
n-ilość zwoi
I-natężenie prądu zwojnicy
l-odległość anody od ekranu lampy
2. Schemat układu pomiarowego.
3. Ocena dokładności pojedynczych pomiarów.
Dokładność pojedynczych pomiarów uwarunkowana jest dokładnością wskazań przyrządów pomiarowych użytych podczas wykonywania ćwiczenia. Do pomiaru natężenia prądu zasilającego zwojnicę używaliśmy amperomierza klasy 0.5, który pracował w zakresie 7.5A. Napięcie między anodą a katodą lampy ustawialiśmy za pomocą przeznaczonych do tego pokręteł na generatorze i z nich także odczytywaliśmy wartość tego napięcia, błąd pomiaru napięcie wynosi 1%. Najmniej dokładnym przyrządem był element za pomocą którego odczytywaliśmy wychylenia plamki. Był to pasek papieru milimetrowego przyklejony do ekranu. Najmniejsza działka równa była 1mm co stanowi około 10% wartości mierzonej.
4. Tabele pomiarowe.
U |
I |
y |
|
|
V |
A |
mm |
|
|
800 |
2.5 |
8 |
1.95*1011 |
3.2*1010 |
800 |
3.7 |
11 |
1.67*1011 |
0.4*1010 |
800 |
4.8 |
14 |
1.6*1011 |
0.3*1010 |
1000 |
2.6 |
7 |
1.72*1011 |
0.9*1010 |
1000 |
3.7 |
9 |
1.4*1011 |
2.3*1010 |
1000 |
4.8 |
12 |
1.48*1011 |
1.5*1010 |
1200 |
2.6 |
7 |
2.06*1011 |
4.3*1010 |
1200 |
3.8 |
8 |
1.49*1011 |
1.4*1010 |
1200 |
4.8 |
11 |
1.26*1011 |
3.7*1010 |
Wartość średnia =1.63*1011 |
||||
W instrukcji zawarte były pewne wartości stałe, które potrzebne będą do dalszych obliczeń. Są to:
µ0=12.56*10-7Vs/Am
l=18.6 * 3cm
R=0.3 * 0.05m
5. Przykładowe obliczenia.
Obliczam stosunek dla pomiaru pierwszego:
Obliczam wartość średnią :
6. Rachunek błędu.
Obliczam I:
Błąd y równy jest połowie najmniejszej działki i wynosi *5*10-4m. Błędy wartości l i R podane są w punkcie 4. Wspomniany w punkcie trzecim błąd pomiaru napięcie między anodą a katodą lampy jest różny dla poszczególnych pomiarów, lecz do dalszych obliczeń potrzebny jest jedynie jego stosunek do wartości U. Jest on stały i wynosi 0.01.
Za pomocą różniczki zupełnej obliczam błąd maksymalny dla pierwszego pomiaru:
Pojedynczy błąd obliczam, ze wzoru:
Przykładowe obliczenia dla pomiaru pierwszego (pozostałe wyniki zestawione są w tabeli):
Błąd średni równy jest średniej arytmetycznej błędów cząstkowych, obliczam go ze wzoru:
7. Zestawienie wyników.
Obliczona wartość stosunku ładunku elektronu do jego masy:
8. Uwagi i wnioski.
Obliczona wartość jest zbliżona do wartości tablicowej, która wynosi 1.7*1011. Obliczony błąd maksymalny jest dość duży (około 50%). Świadczy to o dużej niedokładności przyrządów użytych w doświadczeniu. Zwracam tu jeszcze raz uwagę na niedokładność „linijki”. Błąd przeciętny wynoszący około 8% można uznać za zadawalający. Taka wielkość dobrze świadczy o dokonanych pomiarach oraz o tym, że warunki panujące w laboratorium podczas wykonywania ćwiczenia były dość dobre (odpowiednia temperatura i ciśnienie).