w 1 - wartość pieniądza w czasie - wzory, wszop ZZIP, II semestr, finanse i rachunkowość


Wartość przyszła pieniądza: Future Value FV

FV = PV + r · PV

FV = PV ( 1 + r )

Gdzie: FV - wartość przyszła pieniądza (future value)

PV - wartość bieżąca pieniądza (present value)

r - nominalna stopa procentowa,

dla większej ilości okresów naliczania odsetek posługujemy się tzw. procentem składanym:

FV = PV ( 1 + r )n lub FV = PV ( 1 + r/m )nm

Gdzie:

FV - wartość przyszła pieniądza (future value)

PV - wartość bieżąca pieniądza (present value)

r - nominalna roczna stopa procentowa (NSP),

n - ilość lat, w których kapitalizowane są odsetki

m - ilość okresów kapitalizacji w ciągu roku

Wartość bieżąca pieniądza: Present Value PV

PV = FV / ( 1 + r )n lub PV = FV / ( 1 + r/m )mn

Gdzie:

PV - wartość bieżąca pieniądza (present value)

FV - wartość przyszła pieniądza (future value)

r - nominalna roczna stopa procentowa (NSP),

n - ilość lat, w których kapitalizowane są odsetki

m - ilość okresów kapitalizacji w ciągu roku

występujący we wzorze współczynnik 1 / ( 1 + r )n to tzw. czynnik dyskontujący, a teoria bieżącej wartości pieniądza nosi nazwę wartości zdyskontowanej, albo dyskontowania

Wartość przyszła i obecna strumienia równych płatności - koncepcja renty

Koncepcja stałych płatności obejmuje zarówno ich wartość przyszłą, jak i bieżąca. Stałe płatności składają się z serii „n” równych wartościowo kwot pieniężnych, pojawiających się
w równych odstępach czasu, gdy stopa procentowa (stopa zwrotu) w poszczególnych okresach jest jednakowa.

Ta koncepcja nazywa się również kapitalizowaniem lub dyskontowaniem rent.

Dla płatności „z dołu”, czyli na koniec okresu:

FVA = A · [ ( 1 + r )n - 1 ] / r

Gdzie:

FVA - wartość przyszła sumy stałych płatności

A - kwota jednej stałej płatności (annuitetu)

r - stopa procentowa, odpowiednia dla okresu dokonywania stałych płatności

n - liczba dokonywanych stałych płatności lub liczba okresów

współczynnik: [ ( 1 + r )n - 1 ] / r nazywamy mnożnikiem wartości przyszłej renty (MWPR)

Dla stałych, cyklicznych wpłat na początek okresu - płatność „z góry”:

FVA = A · ( 1 + r) · [ ( 1 + r )n - 1 ] / r

Bieżąca wartość stałych płatności „z dołu” :

PVA = A · [ (1 - ( 1 + r )-n ) / r]

Gdzie:

PVA - wartość bieżąca sumy stałych płatności

A - kwota jednej stałej płatności (annuitetu)

r - stopa procentowa, odpowiednia dla okresu dokonywania stałych płatności

n - liczba dokonywanych stałych płatności lub liczba okresów

współczynnik [ 1 - ( 1 + r )-n ] / r nazywany jest mnożnikiem wartości obecnej renty (MWOR)

Wartość bieżąca renty, wypłacanej „z góry”:

PVA = A · [ ( 1 + r )n - 1) ] / [ r · ( 1 + r )n-1 ]

Efektywna stopa procentowa (EAR),

bieżąca stopa zwrotu,

realna stopa procentowa

Efektywna stopa procentowa to rzeczywisty, wyrażony w procentach przyrost kapitału początkowego w ciągu roku.

EAR = ( 1 + r/m )m - 1

Gdzie:

EAR - efektywna roczna stopa procentowa

r - nominalna roczna stopa procentowa (NSP)

m - ilość okresów kapitalizacji w ciągu roku

Bieżąca stopa zwrotu to wartość osiągniętego zysku z inwestycji
z każdej złotówki zaangażowanego kapitału. Liczona jest jako relacja dochodu do aktualnej ceny rynkowej waloru:

Bieżąca stopa zwrotu = dochód z inwestycji / wartość inwestycji

Realna stopa procentowa to stopa procentowa korygowana o wartość inflacji:

r real = [ ( 1 + rnom ) / ( 1 + rinfl ) ] - 1 ­

Gdzie:

r real­ - realna stopa procentowa (zwrotu)

r nom - nominalna stopa procentowa lub stopa zwrotu

r infl - stopa inflacji

1



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
w 1 - wartość pieniądza w czasie - zadania, wszop ZZIP, II semestr, finanse i rachunkowość
w 1 - wartość pieniądza w czasie - zadania dodatkowe, wszop ZZIP, II semestr, finanse i rachunkowość
w 1 - wartość pieniądza w czasie - zadania dodatkowe, wszop ZZIP, II semestr, finanse i rachunkowość
w. 3 - bilans wzór 2012, wszop ZZIP, II semestr, finanse i rachunkowość
grafika, wszop ZZIP, II semestr, Technologia informacyjna, Technologia produkcyjna 1
Cwiczenie 4 z, wszop ZZIP, II semestr, Zarządzanie jakoścą i bezpieczeństwem
Wartość pieniadza w czasie wzory
Wartość pieniądza w czasie, wzory
Cwiczenie 2 z, wszop ZZIP, II semestr, Zarządzanie jakoścą i bezpieczeństwem
Cwiczenie 1 z, wszop ZZIP, II semestr, Zarządzanie jakoścą i bezpieczeństwem
CENNIK BOMBEK CHOINKOWYCH, wszop ZZIP, II semestr, Technologia informacyjna, Technologia produkcyjna
makro inn, wszop ZZIP, II semestr, makroekonomia
Wartosc pieniadza w czasie, SGH, SGH, Mikroekonomia II Garbicz
word cw1b, wszop ZZIP, II semestr, Technologia informacyjna
format, wszop ZZIP, II semestr, Technologia informacyjna, Technologia produkcyjna 1
pismo, wszop ZZIP, II semestr, Technologia informacyjna, Technologia produkcyjna 1
Wykład 9 Wartość pieniądza w czasie cd, Notatki UTP - Zarządzanie, Semestr IV, Zarządzanie finansami

więcej podobnych podstron