Rozwijanie uzdolnień matematycznych w klasach początkowych
1. Przy badaniu uzdolnień matematycznych należy pamiętać, że poszczególne składniki „struktury zdolności są ściśle powiązane między sobą, tworzą jednolity, całościowy model, jakim jest matematyczny typ umysłowości". W.A. Krutecki uważa, że w uzdolnieniu matematycznym mogą występować (ale nie są konieczne) takie składniki, jak: szybkość procesów myślowych, zdolności obliczeniowe, pamięć do cyfr (liczb, wzorów), wyobraźnia przestrzenna, zdolność naocznego wyobrażania abstrakcyjnych stosunków i zależności matematycznych. Składniki struktury uzdolnień matematycznych oraz te, które mogą również być jej składnikami, nie mają charakteru ogólnego, a są swoistymi tylko zdolnościami matematycznymi. Zastrzec jednak trzeba, że może to mieć miejsce tylko w zdolnościach do uogólniania stosunków liczbowych i przestrzennych oznaczonych liczbami i symbolami.
Zainteresowania i skłonności do rozwiązywania zadań matematycznych pojawiają się w życiu dziecka bardzo wcześnie. Wcześnie również występują uzdolnienia matematyczne, które czasami rozwijają się nawet w warunkach nie sprzyjających.
Wysokim osiągnięciom i wydajności w matematyce towarzyszy mała podatność na zmęczenie w czasie tych działań.
W rozwoju dziecka uzdolnionego matematycznie bardzo wcześnie pojawia się zdolność do spostrzegania zjawisk w kategoriach matematycznych, bowiem mózg „jest swoiście ukierunkowany na wyodrębnienie z otaczającego świata bodźców o charakterze stosunków przestrzennych, liczbowych oraz symboli, na optymalną pracę w przypadku wystąpienia tego typu bodźców"
K. Kotlarski, dokonując syntezy poglądów dotyczących struktury uzdolnień matematycznych, wyodrębnił w niej następujące zdolności:
1) zdolność uogólniania,
2) zdolność rozumowania matematycznego, a więc logicznego myślenia na materiale matematycznym (w sferach stosunków liczbowych, symbolicznych i przestrzennych),
3) zdolność giętkiego myślenia w obrębie materiału matematycznego,
4) zdolność skracania ogniw myślenia,
5) zdolność zmiany kierunku myślenia w zależności od potrzeb i sytuacji,
6) zdolność dążenia do jasności, prostoty i ekonomiki rozwiązań.
Tak więc, zdolności matematyczne to układ warunków wewnętrznych jednostki, decydujący o stopniu sprawności czynności matematycznych, mierzonych ich poziomem i jakością w trakcie trwania tych czynności oraz w wynikach końcowych. Przy czym uzdolnienia ma- tematyczne charakteryzuje już „uogólnione, zredukowane i plastyczne myślenie w zakresie stosunków matematycznych, symboli i oznaczeń matematycznych oraz matematyczny typ umysłowości"
2. Kierunki kształcenia uczniów zdolnych matematycznie
a) Rozszerzanie i wzbogacanie treści kształcenia
Jednym z najważniejszych zagadnień doskonalenia i modernizowania koncepcji kształcenia jest problem rozwijania zdolności i przyspieszania tego rozwoju. Będzie on w szkole najbliższej przyszłości w centrum spraw, jakimi będzie ona żyć i jakie będzie rozwiązywać oraz z całym powodzeniem stosować. Wynika to i wynikać będzie z potrzeb kształcenia dużej liczby ludzi zdolnych, a nawet tworzenia ich z jednostek przeciętnych w normalnych warunkach pracy szkoły, rozwijania w szerokim zakresie zdolności ogólnych, takich jak: spostrzegawczość, inteligencja, wyuczalność, emotywność i mobilność oraz w szerokim zakresie wybranych zdolności specjalnych, np.: zdolności matematycznych, muzycznych, technicznych itd. Obok tego rozwijanie uczniów bardzo zdolnych w specjalnych warunkach, sensownie podejmowanych i realizowanych.
Rozszerzanie i wzbogacanie treści kształcenia można organizować, tak jak obecnie, w toku normalnego procesu dydaktycznego, poprzez nauczanie zróżnicowane. W stosunku do uczniów uzdolnionych matematycznie chodzi przede wszystkim o zróżnicowanie treściowe
i treściowo-organizacyjne, przy częściowym stosowaniu zróżnicowania organizacyjnego.
Rozszerzanie i wzbogacanie treści kształcenia powinno jednak najszerzej odbywać się głównie w kołach zainteresowań i innych formach zajęć pozalekcyjnych i pozaszkolnych. Nie każda szkoła musi posiadać te same prawie wszystkie koła zainteresowań. Szkoły mogłyby specjalizować się w prowadzeniu kilku kół i to rzeczywiście dla młodzieży uzdolnionej. Łatwiej wtedy dobrać lepszych nauczycieli, łatwiej wyposażyć odpowiednie pracownie we wszystko to, co dostępne, a najważniejsze odbywać w ciągu tygodnia wiele zebrań tego samego kola, zawsze dla innych dzieci, ale zawsze w tych samych, dobrych warunkach. Część kół, w tym też koła matematyczne, może być tworzona już w klasach początkowych.
Kolejna propozycja idzie w kierunku dopracowania się i określenia, przy jednolitych programach nauczania, treści obowiązkowych i fakultatywnych. Mogłoby to wyglądać w ten sposób, że program matematyki rozszerzony byłby, w jego końcowej części, o treści fakultatywne. Dla kształcenia matematycznego byłoby to niezwykle ważne. Trzecim rozwiązaniem mogłyby być specjalne programy dla uczniów uzdolnionych. Mogą one być realizowane w normalnych klasach, w których nauczyciel kieruje pracą 1-2 uczniów zdolnych, albo w specjalnych klasach tylko dla uzdolnionych. To ostatnie rozwiązanie jest, najbardziej dyskusyjne, ale zapewniające najpełniej optymalny rozwój matematyczny uczniów uzdolnionych.
b) Przyspieszanie nauki
Rozwijanie uczniów uzdolnionych może pójść w kierunku przyspieszania nauki, polegającego na szybszym przechodzeniu z klas do klas. Mogą być w tym zakresie dwa różne rozwiązania z odpowiednimi wariantami.
Pierwsze rozwiązanie to podwójna promocja, która polegałaby bądź na „przeskoczeniu" jednej klasy, przy okazji egzaminu komisyjnego w końcu roku szkolnego, bądź na promocji na półrocze do następnej klasy i po zakończeniu roku szkolnego do kolejnej następnej klasy. Wymaga to specjalnych programów i zorganizowania przez szkoły oraz rodziców odpowiedniego systemu pracy.
Przyspieszanie nauki może polegać także na wydłużaniu roku nauki, bądź czasowo (np, o miesiąc), bądź też przede wszystkim programowo (np. poprzez od 2-3 miesięcy wcześniejsze opracowanie materiału i przejście w tym samym roku szkolnym do realizacji programu klasy wyższej).
c) Wdrażanie do samodzielności według indywidualnego tempa
Istotnym postulatem stymulowania pracy uczniów uzdolnionych matematycznie jest stopniowe usamodzielnianie ich pracy i przechodzenie na pełną samodzielność. Próby w tym zakresie zdają dobrze egzamin i potwierdzone zostały w wielu badaniach. Wynika z nich m.in., że w nauczaniu matematyki samodzielna praca uczniów może być prowadzona:
a) w czasie rozwiązywania przykładów i konkretnych poleceń oraz zadań tekstowych,
b) w czasie wprowadzania nowego materiału i w trakcie pracy w zespołach,
c) w rozwiązywaniu zróżnicowanych sprawdzianów i zadań,
d) w opracowywaniu trudniejszego zagadnienia na lekcji lub w domu,
e) w stosowaniu możliwości wyboru zadania przez ucznia,
f) w stosowaniu dodatkowych prac po szybszym rozwiązaniu zadań,
g) w zachęcaniu do wysuwania problemów i układania zadań,
h) w rozwiązywaniu i układaniu przez uczniów w domu łamigłówek, rebusów, grze w szachy, czytaniu czasopism itp.
Do nowszych form usamodzielniania uczniów uzdolnionych matematycznie należy zaliczyć: wdrażanie ich do roli asystentów nauczyciela, przygotowujących pomoce do lekcji
i ćwiczenia, a nawet włączających się do lekcji z pomocą w prowadzeniu ćwiczeń, wyjaśnianiu lub interpretacji pewnych partii materiału itp., czy prowadzeniu fragmentu zajęcia w kole przedmiotowym.
Jeszcze innymi formami pracy mogą być stałe konkursy matematyczne, zabawy, turnieje, małe olimpiady klasowe i szkolne, a ponadto organizacja czytelnictwa specjalnych wydawnictw matematycznych.
d) Kształtowanie twórczej aktywności
Praca z uczniami uzdolnionymi matematycznie ma w ostatecznym rezultacie doprowadzić
do tego, aby stawali się oni twórczymi, aby ich myślenie i wszelkie działania były twórcze.
Należy więc w trakcie wszelkich działań, o których wspomniałem i innych, tak organizować pracę, aby kształtować u uczniów uzdolnionych: wrażliwość na problemy, zdolność myślenia, mobilność, oryginalność rozwiązań, zdolność do wprowadzania zmian, analizę i syntezę zjawisk, spójność w organizacji i podejmowanej przez nich pracy oraz motywację do działań.
3. Konieczność wprowadzania zmian w procesie dydaktycznym
1. Uczenie bez luk w strukturze treści nauczania
Obecne programy nauczania, a głównie podręczniki mają nadal poważne luki
w strukturze treści nauczania. Okazuje się, że przy doborze treści nauczania są luki
w pewnych elementach struktury wiedzy i dlatego uczeń nie może opanować dalszych elementów wiedzy, umiejętności itp. skoro z konkretnej struktury treści matematycznych uczymy go tylko pewnych elementów, inne opuszczamy lub na pewnych elementach (często bardzo łatwych) wykonujemy olbrzymie ilości zadań i ćwiczeń. Natomiast niektóre elementy struktury nie są w ogóle opracowywane, w sytuacji kiedy przechodzi się nagle do spraw bardzo trudnych. Nie wytrzymuje tego nawet uczeń bardzo zdolny. Stąd propozycja idzie
w kierunku uczenia całej struktury przez jej ukazywanie i stopniowe realizowanie,
a najważniejsze nieopuszczanie (elementów struktury, które są potrzebne do opanowania
i zrozumienia dalszych, z nich wynikających, elementów całej struktury. Drogą prowadzącą do realizacji tego celu może być właściwy dobór treści i sposobów jej opracowania, aby uczeń nie miał luk w kolejno narastających strukturach zadaniowych. Wymaga to od nauczyciela inwencji twórczej, skierowanej na właściwy dobór i konstruowanie treści materiału nauczania zgodnie ze strukturą matematyki. Chodzi tu przede wszystkim
o systematyczne rozłożenie zadań, ćwiczeń i poleceń. Tak zorganizowany proces dydaktyczny w nauczaniu matematyki może spowodować przyspieszenie opanowania materiału w niektórych przypadkach nawet o 4 miesiące w jednym roku szkolnym, przy osiągnięciu nawet wysokich wyników. Potwierdziły to także badania własne Przykładami pozytywnych rezultatów uczenia się bez luk w strukturze treści mogą być następujące wskaźniki uchwycone w badaniach, mianowicie:
a) wzrost stopnia pewności i poprawności rozwiązań zadań,
b) wzrost tempa rozwiązywania zadań i większej oryginalności rozwiązań,
c) wzrost tempa (szybkości) i poprawności myślenia oraz zmniejszanie błędów w działaniu, zmniejszanie nadpobudliwości, zahamowań i powolności,
d) wzrost stopnia poprawności i bogactwa języka matematycznego.
2 . Doprowadzania do uogólnień
Uogólnienie polega za zauważeniu w konkretnym zadaniu zasady lub odkrycia jeszcze nieznanej, jest to również szybkie uchwycenie zależności w identycznych i różnych warunkach i przejawiające się w działaniach przeniesienia jednych warunków na drugie.
Proces uogólniania u ucznia uzdolnionego matematycznie, a także u pozostałych, może następować sam, nawet na poziomie przeddefinicyjnym, ale u każdego ucznia inaczej
i w innym czasie, a czasami nie dochodzi do uogólnienia w ogóle. Ponadto proces ten jest długotrwały i nie zawsze następuje w oczekiwanym przez nas momencie.
Zadaniem nowoczesnego systemu dydaktycznego powinno być odpowiednie kształtowanie procesu uogólniania, wywoływanie go, doprowadzanie na czas do uogólnień i nawet dokładnie wtedy, gdy uogólnienia te będą nam potrzebne u wszystkich uczniów. Dlatego też proces uogólniania będzie musiał przebiegać nieco odmiennie niż dzisiaj (co ma szczególne znaczenie w nauczaniu matematyki), w tym przede wszystkim uczniów uzdolnionych. Proces uogólniania będzie odbywał się dwoma zmieniającymi się drogami:
*Rozpoczynanie każdej lekcji (zajęcia koła matematycznego), a nawet poszczególnych ogniw od przypomnienia przez uczniów znanych w tym zakresie uogólnień, następnie przechodzenie do szczegółowych przypadków(lub szczególnych przypadków) rozszerzających zakres wiedzy i z kolei doprowadzenie do nowego, dalszego uogólnienia (przypomnienie znanych uogólnień - dalsze szczegółowe przypadki rozszerzające wiedzę a nowe uogólnienia).
*Każdy szczegółowy przykład, każde zadanie należy również uogólniać lub doprowadzać do uogólnienia na wszystkie inne przykłady i zadania tego typu (szczegółowy przykład-konkret, uogólnienia pojęcia: ogólne, szczegółowe (szczególne), przypadki uogólnienia-pojęcia ogólnego).
3. Uczenie rozumienia ogólnej struktury zadań
Problem ten dotyczyć może szczególnie zadań formułowanych w tekście. W tym zakresie należałoby stosować:
a) Określenie rodzaju, typu i ogólnej struktury zadania.
Polegać ono powinno na tym, że od razu po otrzymaniu zadania i po zapoznaniu się z jego treścią uczeń będzie określał rodzaj, typ i ogólną jego strukturę. W takim podejściu wychodzić będziemy od uogólnienia, co jest bardzo istotne dla ucznia uzdolnionego. Uczniowie będą mieli od razu pełną jasność zadania, które mają rozwiązać. Operować będą przy tym językiem matematycznym i jednocześnie zapobiegać będą trudnościom, które wystąpiłyby przy rozwiązaniu, a które wynikałyby z niezdawania sobie sprawy ze struktury zadania. Ćwiczenia takie mogą występować tylko wtedy, gdy uczniowie zetknęli się już
z danym typem zadania lub z zadaniem należącym wprawdzie do innego typu, ale tej samej grupy. Przy takim postępowaniu należy zawsze stwierdzać dodatkowo, że podobnie rozwiązuje się wszystkie zadania tego typu (jest to uogólnienie na wszystkie przypadki tego typu).
b) Określenie wypracowywanych przez uczniów (tj. modelowanie) struktur ogólnych zadań.
Czynności te powinny być wykonywane na specjalnie dobranych przykładach. Struktury tych samych zadań należy przedstawiać za pomocą różnorodnych czynności, np.: przedstawianie konkretne za pomocą czynności i manipulowanie przedmiotami czy zbiorami, za pomocą konkretnych ilustracji czynności, przedstawianie werbalne przez odtwarzanie z pamięci wykonywanych czynności, formułowanie pytań i odpowiedzi, przedstawianie graficzno- symboliczne itp.Taki sposób postępowania umożliwiać będzie szybkie uogólnianie, które można określić jako modelowanie przez uczniów struktur ogólnych zadań. Występować tutaj będzie: porządkowanie problemów według stopnia komplikacji ich struktury oraz wyodrębniania związków i zależności, określanie typów związków na podstawie podobieństwa elementów. Ten sposób uczenia rozumienia struktur ogólnych zadań jest niezwykle cenny w podnoszeniu kultury matematycznej dzieci i młodzieży.
c) Określanie struktur ogólnych zadań w trakcie ich rozwiązywania.
W trakcie rozwiązywania zadań uczniowie mogą także określać związki i zależności danego zadania, uogólniając to na wszystkie podobne przypadki związków i zależności. Jest to stopniowe uogólnianie poszczególnych elementów czy poszczególnymi elementami całej struktury. Występuje tutaj natychmiastowe łączenie szczegółowego przypadku z jego uogólnieniem, co powinno mieć w przyszłościowym modelu kształcenia uzdolnień matematycznych wyjątkowo ważne znaczenie.
d) Określanie struktur ogólnych zadań rozwiązanych.
Występować ono powinno w końcowej części zajęć lub zaraz po rozwiązaniu zadania. Będzie to niejako uogólnienie całego procesu i dojście do uogólnienia w wyniku całej pracy nad danym zadaniem. Takie uogólnienia należałoby prowadzić przy nowej grupie zadań, względnie przy utrwalaniu uogólnienia poprzez kolejne jego zastosowania.
e) Układanie zadań do podanych struktur ogólnych.
Uczniowie samodzielnie będą układać zadania konkretne do podanej struktury ogólnej. Pracę tę uczniowie mogą z powodzeniem wykonywać je- żeli wcześniej przechodzić będą przez poprzednie etapy uczenia rozumienia struktur ogólnych. Etap ten może przekształcić się
w samodzielne budowanie przez uczniów struktur ogólnych zadań, co musi być zasadą
w stosunku do uczniów uzdolnionych matematycznie.
4. Wdrażanie algorytmu czynności rozwiązywania zadań tekstowych
5. Stosowanie ćwiczeń i serii pytań rozwijających myślenie
Ćwiczenia rozwijające zdolności myślenia należałoby stosować w całym procesie dydaktycznym. Nauczanie matematyki wymaga stosowania ich w trzech sytuacjach: jako ćwiczeń stosowanych przed i poza zadaniami tekstowymi, ćwiczeń stosowanych w zadaniach przygotowawczych i zasadniczych. Ćwiczenia te należy odpowiednio dobierać, aby rozwijać wszystkie podstawowe i elementarne czynności myślowe. Może to być dawka nawet bardzo duża, szczególnie dla uczniów uzdolnionych, bogata w formy i treści, stosowana systematycznie na każdej lekcji, czasami nawet jako ogniwo najważniejsze.
Drugim elementem intensyfikacji procesów myślowych są serie pytań zmuszające uczniów do myślenia. Serię pytań należy stosować przed rozwiązaniem zadań i muszą być one tak ułożone, aby obejmowały wszystkie czynności myślowe. Dotyczyć one powinny danych zadania, ich wielkości i znaczenia, związków i zależności, praw i prawideł, zasad, reguł, uogólnień, działań określania działań, określania typu zadań i struktury, układania formuły matematycznej lub wzoru, czy elementów wzoru, dochodzenia do wzorów i równań itp. Bardzo ważne miejsce w seriach pytań powinny zajmować zawsze pytania o znaczenie słów, sformułowań, symboli literowych i wielkości. W przeprowadzonych badaniach uzyskano duże potwierdzenie specjalnych ćwiczeń i serii pytań na rzecz rozwoju uczniów uzdolnionych i ich usamodzielniania w rozwiązywaniu zadań. Niskie na początku wyniki w zakresie materiału ćwiczeniowego i niskie w zakresie samodzielności rozwiązywania zadań rosną bardzo szybko w materiale ćwiczeniowym i dość poważnie w samodzielności. W badaniach dystansowych obserwujemy odmienne zjawisko. W materiale ćwiczeniowym mamy teraz większe spadki wyników, a w samodzielności, którą osiągnięto wolniej, spadki są minimalne. Tak więc główny rezultat rozwoju zdolności matematycznych wyraża się w samodzielności rozwiązywania zadań, o co przede wszystkim w matematyce chodzi. Uzasadnieniem
i potwierdzeniem wysokiego poziomu rozwoju zdolności matematycznych są wyniki
w rozwoju podstawowych czynności myślowych. Najwyższe rangi uzyskały wyniki
w zakresie porównywania i wskazują, że można je rozwijać dalej i osiągać jeszcze wyższe rezultaty. W innych czynnościach myślowych klasy eksperymentalne osiągają wysoki poziom na przemian w analizie i syntezie (często wyższy niż w porównywaniu). Małe jednak różnice w wynikach w zakresie tych czynności matematycznych świadczą o ich ścisłym związku, tzn. poprawność jednej czynności myślowej jest prawdopodobną gwarancją poprawności drugiej
i odwrotnie. Znacznie niższe wyniki osiągnięto w zakresie uogólniania, gdzie wysokie rezultaty uzyskiwali najczęściej tylko uczniowie uzdolnieni matematycznie, ale nie tylko. Wnikliwa analiza wyników wskazuje ponadto, że osiąganie poziomu zdolności
w czynnościach myślowych jest możliwe w każdej klasie, oczywiście na różnym materiale, co wskazuje na konieczność ciągłego rozwijania ich na nowych, szerszych i bardziej ogólnych treściach. Sprawdzianem rozwoju podstawowych czynności myślowych jest ich poprawność i odchylenia w tym zakresie, a ponadto trudności w myśleniu oraz braki i błędy. Stąd dla właściwego stymulowania ich rozwoju potrzebne jest ciągle prowadzenie przez nauczyciela rozpoznania w tym zakresie i z kolei wprowadzenie do procesu dydaktycznego znanych mu czynników, które skutecznie eliminować będą te odchylenia i zapewnią
w krótkim czasie powodzenie.
6. Wykorzystanie możliwości każdego ucznia i kształtowanie motywacji uczenia się
Podstawą rozwoju zdolności matematycznych powinno być również wykorzystanie na lekcji możliwości każdego ucznia. Można to osiągnąć przez stawianie przed nim wymagań nieco wyższych od jego możliwości, zapewniających powodzenie w pracy i wzrost tych możliwości. Znaczne rezerwy tkwią tutaj w nauczaniu polimetodycznym, a przede wszystkim w nauczaniu zróżnicowanym, czynnościowym i zindywidualizowanym. Kształtowanie motywacji do uczenia się osiągać się będzie przez pobudzanie, uczniów do działania
i nadawanie temu działaniu określonego kierunku. Rozwój zdolności zależy bowiem również i w znacznym stopniu od wielkości i zakresu motywacji. Nauczyciel musi tak kierować pracą, aby wymagania i założenia zewnętrzne były przez uczniów przyjmowane jako ich własne. Zależeć to będzie od stosowania zadań i poleceń, które będą miały duże prawdopodobieństwo powodzenia ze względu na tematykę i stopień trudności. Stąd nauczyciel musi eliminować zadania zbyt łatwe i zbyt trudne (oczywiście dla konkretnej grupy czy ucznia), gdyż prowadziłoby to do przytłumienia motywacji, zahamowania działań uczniów, czy niechęci ich rozwiązywania i w konsekwencji do zatrzymania rozwoju zdolności, a nawet ich regresu.
Wymaga to także wprowadzenia do procesu dydaktycznego zamiast oceny, często gier, konkursów, współzawodnictwa itp. z punktacją i innymi sposobami oceny wyników. Prace te muszą zmierzać do wyraźnego lansowania różnych rozwiązań tego samego problemu, wielości rozwiązań, oryginalności rozwiązań itp. jako wyniku działań twórczych ucznia.
7. Pokonywanie niepowodzeń i trudności w nauce uczniów uzdolnionych
Powodzenie lub niepowodzenie w nauce szkolnej zależy od wielu czynników, m.in. od samego dziecka. H. Wasyluk-Kuś zwraca uwagę na niepowodzenia w nauce uczniów zdolnych. Głównym powodem takiej sytuacji jest, jej zdaniem, słaba motywacja i niechęć do nauki, przejawiająca się w negatywnym, emocjonalnym nastawieniu do obowiązków (uczeń wykonuje je niedbale i powierzchownie lub unika ich w miarę możliwości).
Do czynników wpływających na negatywną motywację do nauki zalicza:
1. Czynniki środowiskowe, kształtujące stosunek do nauki, a wśród nich przede wszystkim środowisko rodzinne.
2. Czynniki dydaktyczno-wychowawcze w szkole, warunkujące stosunek do nauki szkolnej, takie jak:
a) organizacja i przebieg procesu nauczania (przeładowanie programów, przeciążenie ucznia pracą, brak indywidualizacji),
b) braki w zakresie pracy dydaktycznej nauczyciela (werbalizm, brak zainteresowania dziecka nauką),
c) braki w zakresie pracy wychowawczej nauczyciela (niepedagogiczne metody postępowania z dzieckiem, brak znajomości dziecka i jego sytuacji życiowej),
d) cechy osobowości nauczyciela niekorzystne dla poprawnych stosunków
z uczniem i dla procesu nauczania.
3. Czynniki psychiczne i somatyczne ucznia ważne dla kształcenia właściwego stosunku do nauki, w tym głównie:
a) poziom intelektualny dziecka,
b) poziom emocjonalny, zaburzenia i braki w sferze emocjonalnej,
c) zaburzenia w funkcjonowaniu układu nerwowego,
d) wady fizyczne i choroby somatyczne.
Drugi problem nauki szkolnej uczniów uzdolnionych to ich trudności w nauce. F. Wurst wymienia trzy grupy dzieci zdolnych z trudnościami:
1. Dzieci z ogólnymi trudnościami w nauce.
2. Dzieci ze specyficznymi trudnościami w nauce (np. dysleksja, dyskalkulia).
3. Dzieci nie umiejące się uczyć.
Przeprowadzone badania wskazują, że nauczyciele stosują następujące zabiegi na rzecz pracy z uczniami uzdolnionymi matematycznie:
1) nauczanie wielopoziomowe, zachęcanie uczniów do pracy, właściwa atmosfera lekcji,
2) różnorodne środki dydaktyczne i metody pracy, korzystny stosunek nauczyciela do uczniów,
3) korzystanie z materiałów i danych zebranych przez uczniów,
4) zadawanie pracy domowej zróżnicowanej, zachęcanie do szukania wiedzy
w literaturze dodatkowej.
Trzecim ważnym problemem są niepowodzenia w nauce uczniów uzdolnionych matematycznie w innych przedmiotach. Badania wykazują, że wszyscy uczniowie zdolni matematycznie przejawiali niechętny stosunek do tego przedmiotu czy przedmiotów, w których mieli niepowodzenia. Łączyło się to także z niechętnym stosunkiem do niektórych nauczycieli.
Przyczynami tych niepowodzeń są w kolejności: braki w umiejętnościach manualnych i sprawności fizycznej, nieumiejętne posługiwanie się językiem mówionym i pisanym w określonej dziedzinie, braki w słownictwie, brak wiary we własne sity. Wynikały one także ze stanu zdrowia uczniów uzdolnionych. Tu zarejestrowałem w kolejności: otyłość, płaskostopie, leworęczność, wady wzroku, zacinanie się i lekkie jąkanie, urazy czaszki, zaburzenia analizy i syntezy słuchowej, nadmierna aktywność, ruchliwość, lękliwość.
Wymienione przyczyny można likwidować lub częściowo zmniejszać przez odpowiednio szybkie rozpoznanie i zastosowanie sposobów pracy, które wpłyną na zmianę sytuacji. Mogą to być:
1. Czynności naprawcze, takie jak: rozmowa z nauczycielem przedmiotu, w którym uczeń zdolny ma niepowodzenia, rozmowa z uczniem, rodzicami i współpraca z nimi, zorganizowanie zespołów samopomocy w nauce, indywidualizacja nauczania.
2. Czynności zapobiegające powstawaniu niepowodzeń w nauce uczniów zdolnych, takie jak:
a) ustalenie na początku roku braków w wiadomościach ze wszystkich przedmiotów,
b) zastosowanie pomocniczego nauczania indywidualno-zespołowego,
c) wprowadzenie zasady, że nie należy rozpoczynać realizacji programu nowej klasy bez ugruntowania poprzedniego,
d) stosowanie nauczania problemowego dla wdrożenia uczniów do dostrzegania, formułowania i rozwiązywania określonych problemów,
e) nieprzecenianie znaczenia nauczania czytania głośnego, a położenie
większego nacisku na czytanie ciche ze zrozumieniem,
f) stosowanie szerzej nauczania wielopoziomowego w celu likwidacji opóźnień lub trudności,
g) wdrażanie uczniów do prawidłowej techniki uczenia się i technologii pracy umysłowej,
h) powołanie grupy uniwersytetu dla rodziców dzieci zdolnych i prowadzenie pedagogizacji w kierunku specyfiki pracy, nauki i wychowania dzieci.
7