Nr . Zespołu
|
Nr . Ćwiczenia M 7 |
Temat: Wyznaczanie przyspieszenia ziemskiego przy pomocy wahadła fizycznego Katera. |
W B L 12 B |
|
Data: 12.12.1998 |
Bartłomiej GĘBSKI
|
OCENA : |
||
W S T Ę P :
Wahadło fizyczne to zbiór wahadeł matematycznych o masach elementarnych m1, m2, m3,...,mn różnym okresem wahań T1,T2,...,Tn. Każde wahadło oddzielnie wzięte wahałoby się niezależnie jedno od drugiego z różnym okresem wahań T1 , T2 , .. , Tn.
Jednak bryła ,które one tworzą, narzuca im swój własny ustalony okres T. Zatem jedne wahadła proste muszą swój okres przyspieszać ,inne zwalniać ,aby utrzymać rytm wahadła fizycznego.
2.Opracowanie wyników.
Odległość między ostrzami O1 i O2 =110 cm .
Odległość m1 od O2 =15 cm .
Odległość m2 od O1 =10 cm .
t
T= -------
50
przesuwając co 10 cm do O2
x1 = 117 cm
50 wahnięć w czasie t1=1,47 min T1=2,14 s
x2 = 107 cm
50 wahnięć w czasie t2=1,46 min T2=2,12 s
x3 = 97 cm
50 wahnięć w czasie t3=1,45 min T3=2,1 s
x4 = 87 cm
50 wahnięć w czasie t4=1,44 min T4=2,08 s
x5 = 77 cm
50 wahnięć w czasie t5=1,43 min T5=2,06 s
x6 = 67 cm
50 wahnięć w czasie t6=1,42 min T6=2,04 s
x7 = 57 cm
50 wahnięć w czasie t7=1,43 min T7=2,06 s
x8 = 47 cm
50 wahnięć w czasie t8=1,44 min T8=2,08 s
x9 = 37 cm
50 wahnięć w czasie t9=1,45 min T9=2,1 s
x10 = 27 cm
50 wahnięć w czasie t10=1,46 min T10=2,12 s
przesuwając co 10 cm do O1
x1'=117 cm 50 wahnięć w t1'=1,47 min T1'=2,14 s
x2'=107 cm 50 wahnięć w t2'=1,42 min T2'=2,04 s
x3'=97 cm 50 wahnięć w t3'=1,37 min T3'=1,94 s
x4'=87 cm 50 wahnięć w t4'=1,31 min T4'=1,82 s
x5'=77 cm 50 wahnięć w t5'=1,24 min T5'=1,68 s
x6'=67 cm 50 wahnięć w t6'=1,22 min T6'=1,64 s
x7'=57 cm 50 wahnięć w t7'=1,24 min T7'=1,68 s
x8'=47 cm 50 wahnięć w t8'=1,31 min T8'=1,82 s
x9'=37 cm 50 wahnięć w t9'=1,37 min T9'=1,94 s
x10'=21 cm 50 wahnięć w t10'=1,42 min T10'=2,04 s
3.Dane odczytane z wykresu :
x0 = 117 cm
T1 = 2,14 s
T2 = 2,14 s
4.Okres wahań T1,T2 i średnia wartość tych okresów :
T1+T2 4,28
Ts= ----------- = ----------- = 2,14 s
2 2
5.Przyspieszenie ziemskie :
4π2 l0 m
g = ------------ -----
Ts2 s2
l0 = O1 * O2 (dł. zred. = odległość ostrzy)
4π2 *110 43,38224 m
g = --------------- = -------------- = 9,4729 ----
4,5796 4, 5796 s2
6.Wyznaczanie czasu stu wahnięć :
a) odległość między O1 i O2 = 17 cm
czas stu wahnięć t = 3,09 min = 189 s.
7.Wyznaczanie błędu pomiaru:
Δl = 0,1 cm
0,2 s
ΔT = ------ = 0,002 s
100
8.Wyznaczanie błędu pomiaru przyspieszenia ziemskiego (metoda różniczki zupełnej):
4π2 8π2l Δl ΔT
Δg= -------- Δl+ ------- ΔT= g [ ------+2 -------]
T2 T3 l T
4*3,142 8*3,142*110
Δg= ------------- 0,1+ ------------------- * 0,002
2,142 2,143
39,4384 8676,448
Δg= ----------- * 0,1 + -------------- * 0,002
4,5796 9,8003
cm m
= 0,8612 + 1,7706 = 2,6318 ------ = 0,0026 -----
s2 s2
m m
g = 9,4729 ---- Δg= 0,0026 ----
s2 s2
m
g = 9,4729 -/+ 0,0026 ----
s2