ściąga - laborka v1.2, STOSUNEK PR�DKO�CI �REDNIEJ DO PR�DKO�CI MAKSYMALNEJ

STOSUNEK PRDKOCI REDNIEJ DO PRDKOCI MAKSYMALNEJ

Prdko r. Jest r prdkoci przepywu pynu w przekroju poprzecznym strumienia. Prdko t definiuje si jako stosunek natenia przepywu do pola przekroju poprzecznego strumienia

Q - natenie przepywu; A - pole przekroju pop str

We wszelkiego typu przepywach pyn�w rzeczywistych prdko r ma due znaczenie praktyczne, gdy wystpuje we wzorach okrelajcych liczby podobiestwa, natenie przepywu, straty hydrauliczne itp. V_r jest atwa do wyznaczenia, gdy moliwy jest bezporedni pomiar natenia przepywu np. za pomoc zwki. W innych przypadkach pomiary s pracochonne i uciliwe. Z tego wzgldu dla przepyw�w w rurocigach wprowadzono pojecie pewnego wsp�czynnika j, zdefiniowanego jako stosunek prdkoci rednie do prdkoci maksymalnej
. Znajomo wartoci wsp�czynnika j pozwala na wyznaczenia prdkoci redniej przez pomiar prdkoci maksymalnej. Dla ustalonego przepywu laminarnego pynu nieciliwego przez rur o staym przekroju koowym wsp�czynnik j ma sta warto 0,5. Wynika to z wzoru okrelajcego prdko maksymaln oraz wzoru okrelajcego prdko redni tego przepywu. Dla przepywu turbulentnego warto wsp�czynnika j ronie wraz ze wzrostem liczby Reynoldsa.

W/g Prandtla profil prdkoci przepywu pynu w rurocigu opisuje w przyblieniu r�wnanie:
n -wsp�czynnik zalezny do Re. Objtociowe natenie przepywu pynu przez rurocig o rednicy D=2R okrela r�wnanie: 0x01 graphic

Re	4*10³	11*10⁴	324*10⁴
j	0,791	0,817	0,865

0x01 graphic

WIZUALIZACJA OPYWU W KANALE WODNYM

Do podstawowych poj z mechaniki pyn�w zaliczamy pojcie pola, kt�re definiowane jest w nastpujcy spos�b: polem nazywamy obszar w kt�rym pewna wielko (skalarowa, bd tensorowa ) zaley w spos�b cigy od wsp�rzdnych przestrzennych i czasu. I tak pole prdkoci okrelone jest funkcja wektorow
. Jeeli funkcja okrelajca pole nie zaley od czasu, to pole takie nazywamy ustalonym. Lini pola wektorowego nazywamy lini, kt�ra w kadym swym punkcie jest styczna do wektora pola. W odniesieniu do pola prdkoci linia nosi nazw linii prdu. Natomiast torem elementu pynu nazywamy lini, wzdu kt�rej porusza si element pynu, traktowany jako punkt materialny. W przypadku ustalonego pola prdkoci, tory element�w pynu pokrywaj si z liniami prdu.

Cyrkulacja wektora prdkoci V wzdu uku AB nazywamy cak krzywoliniow:
gdzie wyraenie podcakowe jest iloczynem skalarnym w kt�rym d oznacza element uku AB. Cyrkulacj wzdu uku zamknitego AB oznaczamy symbolem
Bezporednia obserwacja opywu ciaa staego pynem (ciecz lub gazem) jest niemoliwa, poniewa w orodku jednorodnym nie mona wyr�ni poszczeg�lnych element�w pynu i ich tor�w lub linii prdu.

ZALEZNO NAPRE STYCZNYCH OD PRDKOCI ODKSZTACENIA POSTACIOWEGO

Z ruchem pynu jest zwizana sia oporu wywoana jego lepkoci. Wg hipotezy Newtona, kt�ra pierwotnie dotyczya napre w pynie zawartym midzy dwoma r�wnolegymi pytami poruszajcymi si ze sta prdkoci wzgldn, naprenie styczne t jest okrelone wzorem:
h- gr warstwy cieczy; m - wsp proporcjonalnoci zw lepkocia dynamiczn v - pr wzgldna pyt. Wektor t jest przeciwnie skierowany do wektora v std znak „-„ we wzorze. Zaleno t mona zapisa inaczej: *
z- proporcjonalne do wekt v , a wic i pyt. W jednowymiarowym, paskim ruchu, odksztacenie el cieczy mona sobie wyobrazi jako przesunicie talii nieskoczenie cienkich kart

Pyny speniajce zaleno nazywaj si pynami niutonowskimi (liniowymi), pyny natomiast, w kt�rych naprenia s nieliniow funkcj "v/"z nosz nazw nieniutonowskich (nieliniowych).

Zatem
definiuje pyny nieniutonowskie. Np. pyn potgowy opisany wzorem
K=const, n=const. Wz�r na t mona zastosowa do wyznaczenia wsp�czynnika lepkoci dynamicznej cieczy, Su do tego celu r�nego rodzaju lepkociamierze (wiskozymetry).

Przyjmujc model zjawiska analogiczny jak na rys. wida, e napr. t na okrelonym promieniu r" (R₁;R₂) musi by jednakowe. Elementarny moment oporowy dM, powstajcy w wyniku wystpowania naprenia t na powierzchni lrda=dA, wynosi:
skd po uproszczeniu i scakowaniu w gr (0,2p) otrzymuje si M=2pr²lt . Moment ten jest r�wny momentowi obrotowemu nadajcemu ruch cylindrowi. R�wnanie to jest wane dla r"9R₁;R₂) wobec tego M=2pr²lt=2pR₁² lt₁ = 2pR₂² lt₂ gdzie t_i (i=1,2) -naprenia styczne na cinanie, kt�re dla danego momentu M zale tylko od konstrukcji wiskozymetru. Zaleno otrzyman z warunk�w r�wnowago moment�w naley zwiza z napreniami, kt�rych zwizek z prdkoci odksztacenie (deformacji) - dla paskiego jednowymiarowego ruchu - jest opisany wzorem *. Jeli dwie warstwy cieczy odlege od siebie o Dz poruszaj si z prdkoci wzgldn Dv to
W lepkociomierzu Couette'a ruch cieczy jest obrotowy. Trzeba zatem, zamiast paszczyzn, rozpatrywa ruch dw�ch cylindr�w odlegych od siebie o Dr. Cylinder wewntrzny porusza si z prdkoci ktow w, a zewntrzny w+Dw. Wzgldna prdko cylindr�w wyniesie zatem Dv=(r+Dr)Dw . Prdko deformacji g okrelana analogiczne jak w poprzednim wzorze wynosi:
jeli zaoy, ze ruch jest ustalony. Na podst wcz wzor�w mona otrzyma:
gdzie W -prdko ktowa cylindra wewntrznego. W celu wyznaczenia lepkoci dynamicznej m wystarczy zmierzy moment M i prdko obrotow W cylindra (pozostae wielkoci s staymi konstrukcyjnymi przyrzdu). Naprenia styczne otrzymujemy

staa przyrzdu. Prdko odksztacenia postaciowego jest wic proporcjonalne do prdkoci ktowej cylindra; naprenie styczne na jego powierzchni jest proporcjonalne do momentu obrotowego: t_l=a_tM

OPYW WALCA KOOWEGO

Przy opywie ciaa pynem lepkim na kady element powierzchni tego ciaa dziaaj naprenia normalne p (cinienie ) oraz spowodowane lepkoci naprenia styczne t. Wypadkowe rzut�w si elementarnych pochodzcych od kadego z tych napre z osobna na kierunek prdkoci przepywu niezak�conego nosz odpowiednio nazwy: oporu cinieniowego i oporu tarcia. Wprowadzajc odpowiednie oznaczenia : s - powierzchnia ciaa, n- normalna zewntrzna do powierzchni ciaa; V - prdko strumienia niezak�conego moemy przedstawi op�r cinienia i op�r tarcia w firmie wyrae:
gdzie przez (-n, v_") rozumiemy kt midzy normaln zewntrzn do ciaa i kierunkiem prdkoci v_"; podobnie symbol (s, v_") oznacza kt midzy styczn s do obwodu, a wektorem prdkoci v_" majc ten sam zwrot co r. Gdy opywane ciao jest paskim profilem, to we wzorach wystpuj caki krzywoliniowe wzdu obwodu profilu wtedy bdzie zamiast s s. Siy oporu maj w tym przypadku charakter si „jednostkowych” odniesionych do jednostki dugoci profilu mierzonej prostopadle do kierunku przepywu. Wprowadzajc cinienie dynamiczne
oraz dowolna powierzchni odniesienia F (np. dla paskiego pata - dugo linii szkieletowej pomnoona przez jednostkow d pata), moemy siy oporu sprowadzi do odpowiednich bezwymiarowych wsp�czynnik�w oporu:
Z wzor�w tych wynika, e warunkiem wyznaczenia opor�w, bd odpowiadajcych im bezwymiarowych wsp�czynnik�w jest uprzednie wyznaczenie - met teoretycznymi lub dowiadczalnymi - rozkadu cinienia: p=p(s) oraz rozkadu napre stycznych t=t(s). Najprostsza metoda teoretyczna wyznaczenia rozkadu cinienia polega na zaoeniu, e ciecz opywajca profil jest doskonaa, a opyw jest potencjalny i zachodzi bez oderwania. Przy tych zaoeniach, dla profilu koowego, otrzymuje si rozkad cinienia okrelony formu:
w kt�rej symbolem p_" oznaczono cinienie statyczne w niezak�conym strumieniu; kt okrela pooenie na profilu.

atwo sprawdzi, e op�r cinieniowy obliczony na podstawie ostatniego wzoru jest r�wny 0. widzimy zatem, e op�r cinieniowy, kt�ry jest w rzeczywistoci wikszy od 0, nie da si wyznaczy na podstawie teorii opywu ciecz doskona. Najprostsza metoda teoretyczna wyznaczenia rozkadu napre stycznych opiera si na zaoeniach teorii warstwy przyciennej. Metoda ta daje wyniki bliskie rzeczywistoci jedynie w przypadku cia osiowo - symetrycznych i wyduonych tzw. Cia opywowych. W praktyce f-cje p(s) t(s) wyznacza si metodami dowiadczalnymi.

Pomiar rozkadu cinienia w opywanym ciele, zaley od charakteru przepywu w warstwie przyciennej - od tego, czy przepyw ten jest laminarny, czy burzliwy. Dlatego pomiar cinienia powinien by uzupeniony pomiarem el przepywu koniecznych do ustalenia jego charakteru (do ustalenia liczby Re, od kt�rej zaley charakter przepywu).

Dla prof. Koowego (rys) mamy ds.=rd; cos(-n, v_")=cos, a wz�r na p_scmona przedstawi:
uwzgldniajc symetri profilu oraz przechodzc do kta mierzonego w st mamy:
Pow. odniesienia F w tym przypadku wyrazi si wzorem: F=2rl=2r zatem
wynika std, e wyznaczenia oporu cinieniowego profilu koowego sprowadza si do pomiaru rozkadu cinienia p=p(s) w przedziale 0^o""180^o oraz obliczenia caki wystpujcej we wzorze.

LINIA PIEZOMETRYCZNA

Wykres wskazujcy zmian cinie wzdu rurocigu nazywamy wykresem cinie lub lini piezometryczn. Odcit wykresu jest wsp�rzdna pooenia przekroju poprzecznego mierzona wzdu osi rurocigu, a rzdn, nadcinienie statyczne lub r�wnowana mu wysoko supa pyncej cieczy. Zmiany cinienia spowodowane s: a) zmiana en kin na pot i odwrotnie przy zmianach przekroju rurocigu; b)zm en kin na pot przy zmianach pooenia poszczeg�lnych przekroj�w; c) stratami en na d rurocigu d) stratami lokalnymi en. Zmiany cinienia statycznego wzdu osi rurocigu wywoane czynnikami wymienionymi w pkt c id zawsze powoduj spadek cinienia o przeciwiestwie do czynnik�w z a i b, kt�re mog spowodowa wzrost cinienia (rurocigi odpadajce, wzrost przekroju). Wyznaczajc na podstawie pomiar�w przebieg linii piezometrycznej oraz znajc redni prdko przepywy moemy natychmiast obliczy zar�wno wsp�czynnik strat na dugoci l, odpowiadajcy danemu odcinkowi rurocigu o staej rednicy jak i wsp�czynnik strat lokalnych x .

Wsp�czynniki strat powstaych w miejscu gwatownej zmiany przekroju liczymy

Wartoci teoretyczne wsp strat:

Dla rozszerzenia
dla zwenia

ZASTOSOWANIE ANALOGII HYDRAULICZNEJ DO BADANIA PASKICH NADDWIKOWYCH PRZEPYW�W GAZU

Dwa zjawiska fizyczne nazywamy analogicznymi zjawiskami, jeeli opisane s identycznymi formalnie ukadami r�wna (nawet wyraajcymi odmienn tre fizyczn). Analogia zjawisk jest czsto stosowana w technice laboratoryjnej, zwaszcza tam, gdzie badanie pewnego interesujcego nas zjawiska jest trudne i kosztowne (a niekiedy wrcz niemoliwe), a znane jest - atwe i tanie do zrealizowania zjawisko wzgldem niego analogiczne.

Ukad r�wna opisujcych paski, stacjonarny i izentropowy przepyw gazu nielepkiego ma nastpujca posta:

Przy czym u,v - skadowe prdkoci w kierunku x, y

r-gsto gazu; p - cinienie; k- wykadnik politropy

Warunki brzegowe do uk:

v_n=0 na pow profilu

u=v_" ; v=0; p=p_"; r=r_"

x² + y² "

tutaj symbolem v_n oznaczono skadow prdkoci gazu prostopad do powierzchni profilu. Wykorzystujc r�wnanie izentropy mona wyrugowa z ukadu cinienie :

oraz analogicznie :
symbol a_" oznacza prdko dwiku przepywu niezakuconego . Podstawiajc ostatnie r�wn do uk oraz wprowadzajc wart bezwym.

gdzie l - dowolnie wybrany wymiar profilu uk. mona przedst.

0x01 graphic

war brzeg : v_n=0 na pow. profilu;

Symbolem M_" oznaczono liczb Macha przepywu niezakuconego.

Opyw ciaa ciecz. Za�my, e pionowe tworzce opywanego ciaa walcowego sigaj od dna zbiornika ponad powierzchni swobodn cieczy, a przepyw w duej odlegoci od ciaa mona traktowa jako jednorodny. Obierzmy prostokty ukad wsp�rzdnych (x,y,z) orientujc go tak, aby paszczyzna osi x,y pokrywaa si z paszczyzn dna zbiornika w nieskoczonoci, a o z - przeciwnie do przyspieszenia ziemskiego. Jeli pominiemy wpyw lepkoci cieczy, to r�wn ruchu maja posta:

0x01 graphic

g - przyspieszenie ziemskie ; r_c- gsto cieczy; p_c- cinienie w cieczy.

Na powierzchni swobodnej cieczy w zbiorniku panuje stae cinienie r�wne cinieniu atmosferycznemu, co mona wyrazi war: ** p_c=p_a dla z=H(x,y) Z poczynionego wczeniej zaoenia o maej gruboci warstwy cieczy w zbiorniku wynika: |dW/dt|<<g * Pomijajc lew stron w 3 r�wnaniu uk na mocy powyszego war * otrzymujemy po scakowaniu wzgldem z i uwzgldnieniem war brzegowego ** nast. Zaleno: p_c-p_a=r_cg(H-z) wynika z niej przy za **, e:

!@ co przy zaoeniu stacjonarnoci przepywu prowadzi do warunku: U=U(x,y); V=V(x,y). Scakujemy r�wnanie cigoci ukadu wzgldem zmiennej z biorc pod uwag war brzeg: W=0 dla z=0 otrzymujemy: 0x01 graphic
Przeksztacajc nieco ostatnie r�wn oraz rozwijajc lewe strony zalen !@ do nast. Uk r�wn:

0x01 graphic
opisujcego ruch cieczy w zbiorniku

War brzeg dla tego uk s nast.: V_n=0 na pow coaa walcowatego; U=V_"; V=0; z=H_" gdy x²+y² ". Aby sprowadzi uk do postaci bezwymiarowej wypr jako skal prdkoci - prdko fal podunych na niezakuconej opywanym ciaem pow swobodnej cieczy, okr wzorem:
jako skal dugoci wymiar l obranego dla profilu H_" - jako skal gbokoci. Wtedy otrzymamy:

0x01 graphic

oraz v_n=0 na pow ciaa;

atwo zauway, e w przypadku gdy: k=2 M_"=M_c_", to te uk s identyczne z pierwszymi.

Tym samym wykazana zostaa w myl podanej na wstpie definicji, analogia midzy paski przepywem gazu, a przepywem cieczy w paskim zbiorniku dla szczeg�lnego przypadku k=2.

W przyrodzie jednak takich gaz�w dla kt�rych k=2 nie ma - bowiem dla wikszoci z nich 1<k<1,66. Mimo to, mona wspomnian analogi wykorzysta dla k"2 jeeli w przepywie gazu nie wystpuj due r�nice gstoci. Rozwijajc w szereg praw stron 1 r�wn mamy:

0x01 graphic
jeeli przyj wzgldne zmiany gstoci jako bardzo mae :

. Wynik ten uzasadnia stosowanie analogii niezalenie od k, pod warunkiem zachodzenia w przepywie ostatniej zalenoci.

W rozwaaniej analogii, jak wynika z por�wnania ukad�w ost i 1 odpowiadajcymi sobie wielkociami s m in bezwymiarowa gsto r i bezwymiarowa gboko H. Zatem o rozkadzie gstoci w przepywie gazu mona wnioskowa na podstaiwe wynik�w pomiaru gbokoci cieczy. Spos�b ten nadaje si szczeg�lnie dobrze do poredniego badania przepywu gazu, w kt�rych wystpuj stosunkowo due r�nice gstoci, a wic zwaszcza do badania przepyw�w naddzwikowych, w kt�rych wystpuj fale uderzeniowe. Odpowiednikiem fali uderzeniowej wystpujcej przy krawdzi natarcia profilu - zwizanej czy tez odsunitej - jest fala „dziobowa” widoczna na powierzchni cieczy w okolicy frontowej czci opywanego ciaa walowego.

Temat : Cechowanie zwki Venturiego i kryzy pomiarowej.

Wiadomoci podstawowe. Najbardziej rozpowszechnionymi przyrzdami do pomiaru parametr�w przepywu pynu (wydatku, prdkoci redniej) s zwki pomiarowe, tj. kryzy i dysze. Dziaanie tych przyrzd�w polega na wytworzeniu r�nicy cinie przed i za zwk. Podstawow zalenoci opisujc zjawiska zachodzce podczas przepywu pynu przez zwki jest r�wnanie bilansu energetycznego strugi, tj. r�wnanie Bernoulliego okrelone zalenoci :

gdzie: v - prdko pynu w strudze, p - cinienie, r- gsto, h - wysoko geometrycznego rodka przekroju strugi nad poziomem odniesienia, g - przyspieszenie ziemskie, e - energia wewntrzna.

Cechowanie przyrzd�w, kt�rych dziaanie jest oparte na zasadzie dawienia przepywu, przeprowadza si zasadniczo dwiema metodami :

metod objtociow
metod przepywow.

Metoda objtociowa - polega na pomiarze iloci przepywajcego pynu przez cechowany przyrzd w okrelonym czasie. Wydatek bdzie wic wielkoci wynikow oblicze, a zatem wielkoci urednion. Jako wzorce objtoci stosuje si naczynia o objtoci dobranej stosowane do wasnoci badanego przyrzdu.
Warunkiem uzyskania poprawnych wynik�w pomiarowych jest utrzymanie podczas cyklu pomiarowego ustalonego przepywu bez pulsacji oraz dokonanie prawidowych odczyt�w r�nic cinie, jak r�wnie objtoci w naczyniu wzorcowym.
Metoda przepywowa - polega na pomiarze wydatku (lub prdkoci przepywu strumienia w przekroju pomiarowym) za pomoc przyrzdu wzorcowego, pozwalajcego na bezporednie odczytanie wartoci niezbdnej do cechowania.
Pomiar metod przepywow naley przeprowadzi tak, aby cechowanie przyrzdu byo zgodne z PN-65/M.-53950. W szczeg�lnoci naley :

utrzyma niezmienne termodynamiczne warunki przepywu poprzez biec kontrol i regulacj parametr�w stanu czynnika;
dla kadego wydatku korygowa liczb przepywu wedug rzeczywistej wartoci liczby Reynoldsa
ustali zakres pomiar�w w granicach wydatk�w obliczonych dla najmniejszych i najwikszych dopuszczalnych liczb Reynoldsa dla dokadnych pomiar�w R_{e min} i R_{e max} ;
wyniki pomiarowe uzna jako miarodajne wtedy, gdy przestrzegane s powysze warunki oraz zachowany jest przepyw ustalony.

W wiczeniu naley przeprowadzi cechowanie dwu przyrzd�w dawicych, a mianowicie: zwki Venturiego i kryzy pomiarowej.

Rysunek przedstawia schematycznie zwk Venturiego zastosowan do pomiaru natenia przepywu wody w rurce. Zakadajc jednorodny rozkad prdkoci w rurze, r�wnanie cigoci dla przekroj�w 1 i 2 mona wyrazi nastpujco:

r�wnanie Bernoulliego natomiast:

gdzie: p₁, p₂, - cinienia w przekrojach 1 i 2 traktowane jako stae, v₁, v₂ - prdko przepywu w przekrojach 1 i 2 traktowane jako stae, r_w- gsto wody.

Wprowadzajc oznaczenie zwane moduem zwki:

mona atwo z r�wnania Bernoulliego okreli redni prdko przepywu w rurze dla przekroju 2:

Wyprowadzajc wz�r:

okrelajcy teoretyczny wydatek, nie uwzgldniono opor�w wystpujcych przy ruchu cieczy rzeczywistej. Rozbieno t mona usun przez wprowadzenie do zalenoci tzw. wsp�czynnika wydatku K₁.

tutaj: Q - oznacza rzeczywist warto wydatku,

Q_t - oznacza teoretyczn warto wydatku.

Wsp�czynnik wydatku K₁ mieci si zazwyczaj w granicach 0,96 - 1,0 i jest zaleny od liczby Reynoldsa

gdzie:
- lepko kinematyczna.

Zatem rzeczywisty wydatek pynu mona okreli nastpujco:

Iloczyn wsp�czynnika wydatku K₁ i obliczeniowej liczby przepywu
nosi nazw liczby przepywu

Dziaanie kryzy - podobnie jak zwki Venturiego - polega na wytworzeniu lokalnej r�nicy cinie, a wic wydatek mona okrela r�wnie wzorem

przy czym liczba przepywu zalena jest tutaj od : lepkoci, szorstkoci wewntrznej powierzchni rury, nieostroci wejciowej krawdzi kryzy.

Liczb przepywu dla normalnych kryz okrela si wzorem:

gdzie:

_o - obliczeniowa liczba przepywu wyznaczona w gadkim rurocigu dla najwikszej liczby Reynoldsa - R_emax

K₁ - czynnik uwzgldniajcy wpyw lepkoci zaleny od liczby Reynoldsa,

K₂ - czynnik uwzgldniajcy chropowato rurocigu,

K₃ - czynnik uwzgldniajcy nieostro krawdzi wlotowej kryzy.

Wartoci czynnik�w K₂ i K₃ w wiczeniu przyjto r�wne jednoci (K₂= K₃ = 1).

Cechowanie zwki Venturiego i kryzy polega na okreleniu funkcji K₁ = f (R_e), przy czym funkcj t wyznacza si dowiadczalnie, mierzc bezporednio wydatek Q i obliczajc odpowiadajc mu warto teoretycznego wydatku Q_t.

Temat: Pomiar wydatku powietrza zwk Venturiego i kryz pomiarow.

Najbardziej rozpowszechnion metod pomiaru wydatku cieczy, par i gaz�w jest metoda zmiennego spadku cinienia. Pomiar t metod umoliwiaj wszelkiego rodzaju zwki. W technice pomiarowej jako zwki stosuje si kryzy, dysze i zwki Venturiego.

Jeeli w rurze poziomej o staym przekroju pewien jej odcinek zastpi zwk, to zakadajc r�wnomierny rozkad cinienia w poszczeg�lnych przekrojach i wykorzystujc wz�r:

okrelajcy teoretyczny wydatek, mona atwo - zastpujc w nim
przez
- wyznaczy zaleno charakteryzujc wydatek teoretyczny:

gdzie:
- modu zwki
- gsto powietrza

Wz�r ten mona zastosowa do okrelenia wydatku powietrza przy niezbyt duych prdkociach, dla kt�rych mona pomin wpyw ciliwoci.

Rzeczywist warto wydatku powietrza oblicza si ze wzoru:

tutaj oznaczono symbolami: K₁ = f (R_e) - wsp�czynnik wydatku

R_e - liczb Reynoldsa

Wprowadzajc oznaczenia okrela si nastpujco rzeczywist warto wydatku:

gdzie: F_t - powierzchnia otworu zwki

Wyraenie to umoliwia okrelenie wydatku pynu nieciliwego cieczy. Chcc okreli rzeczywisty wydatek gazu (powietrza) wprowadza si do tego wzoru tzw. poprawkowy czynnik dotyczcy rozszerzalnoci mierzonego orodka, zwany liczb ekspansji
.

gdzie: p₁, p₂ - cinienia w przekrojach 1 i 2 traktowane jako stae,

m - modu zwki,

- wykadnik izentropy.

Liczby ekspansji
zalena jest od rodzaju zwki, stosunku r�nicy cinie, cinienia gazu przed zwk, moduu zwki oraz wykadnika izentropy.

Dla gaz�w wsp�czynnik
< 1, za dla cieczy wsp�czynnik ten
.Uwzgldniajc wsp�czynnik ekspansji
warto rzeczywistego wydatku dla powietrza zostanie okrelona nastpujco:

Gsto powietrza wystpujc we wzorze

wyznacza si z r�wnania stanu gazu:
std:

Zakada si, e gsto powietrza
w poszczeg�lnych przekrojach zwki ma warto sta. Wynika to z tego, e wartoci (p₁ - p₂) s rzdu kilkudziesiciu mmH₂O, a wic mae w por�wnaniu z wartociami p₁ (rzdu kilkunastu tysicy mmH₂O)

Masowy wydatek powietrza wyznacza si z zalenoci:

0x01 graphic

Wykonanie wiczenia polega wic na pomiarze cinienia p₁ i p₂ , a nastpnie na obliczeniu objtociowego i masowego wydatku.

Temat : Wyznaczanie krytycznej liczby Reynoldsa.

1.Cel wiczenia.

Celem wiczenia jest okrelenie krytycznej liczby Reynoldsa (Re
) na podstawie obserwacji zabarwionej strugi cieczy, wprowadzonej r�wnolegle do osi prostej, poziomej, przezroczystej rury, przez kt�r pynie czysta woda.

2. Wiadomoci podstawowe.

prowadzenie podstawowej klasyfikacji przepyw�w pyn�w rzeczywistych z podziaem na przepyw laminarne i turbulentne (uwarstwione i burzliwe), zawdziczamy Reynoldsowi.

W latach osiemdziesitych ubiegego stulecia przeprowadzi Reynolds swoje klasyczne dowiadczenie z obserwacj zabarwionej strugi wprowadzonej r�wnolegle do osi prostej, poziomej, przezroczystej rury o przekroju koowym, jak pokazano na rysunku

Urzdzenie pozwalao na regulowanie prdkoci przepywu wody w rurze i prdkoci wypywu strugi barwionej. Zwikszajc stopniowo wydatek wody przepywajcej przez rur A (a wic redni prdko przepywu w rurze) Reynolds obserwowa barwn strug, kt�ra a do pewnej krytycznej prdkoci przepywu rysowaa si ostro i wyranie, biegnc prawie r�wnolegle do ciany rury. Powyej pewnej prdkoci przepywu w rurze A barwna struga tu za wylotem z rurki B podlega intensywnym wahaniom, a nastpnie bardzo prdko rozprasza si zabarwiajc ca mas wody w rurze A.

Analizujc ksztat strugi wnioskowa naley, e barwna struga moga pyn w izolacji od strug ssiednich tylko w pewnych okrelonych warunkach. W tych samych warunkach i inne strugi nie barwione biegy oczywicie r�wnolegle do cianek rury nie mieszajc si ze sob. Ruch mia wszelkie cechy ruchu ustalonego. Przepyw taki nazwa wanie Reynolds przepywem laminarnym w odr�nieniu od przepywu, kt�ry uksztatowa si po przekroczeniu pewnej krytycznej wartoci redniej prdkoci przepywu, kiedy to zaobserwowa mieszanie si strug, tzn. wymian element�w pynu midzy ssiednimi warstwami. Badania swoje przeprowadza zmieniajc rednic rury A. Zaobserwowa przy tym, e w rurach o wikszej rednicy prdko krytyczna przejcia od ruchu laminarnego do turbulentnego jest mniejsza. Na podstawie obserwacji Reynoldsa i p�niejszych bada zachowania si cieczy w przewodach, ustalone zostao r�wnanie, opisujc wartoci liczby Reynoldsa.

Re =

- gsto pynu; v - prdko ruchu pynu
- lepko kinematyczna ; l - wymiar charakterystyczny

Przejcie przepywu laminarnego w turbulentny odbywa si przy okrelonej wartoci liczby Reynoldsa, nazywanej krytyczn liczb Reynoldsa. Z dowiadcze wynika, e dla przewod�w okrgych warto Re
wynosi Re
2300. Poniej tej wartoci na og� nie obserwuje si ruchu turbulentnego, natomiast czsto obserwuje si ruch laminarny, przy znacznie wyszych wartociach od Re
= 2300. Przy zachowaniu specjalnych warunk�w przepywu udaje si zachowa ruch laminarny nawet przy wartoci Re = 50000.

Przyjy si zatem pojcia dolnej krytycznej liczby Reynoldsa Re
= 2300 oraz g�rnej krytycznej Reynoldsa Re
=50000. W zakresie Re = Re
+ Re
przepyw moe by laminarny lub turbulentny, przy czym przepyw laminarny jest w�wczas bardzo niestateczny i przy najmniejszym zaburzeniu przeksztaca si w turbulentny.

Temat : Wsp�czynnik strat tarcia na dugociach

1. Cel wiczenia.

Celem wiczenia jest zapoznanie si z metod pomiaru wsp�czynnika strat na dugoci l oraz wskazanie na zaleno tego wsp�czynnika od liczby Reynoldsa Re.

2. Wiadomoci podstawowe.

Przepywowi pynu lepkiego w rurocigu towarzyszy spadek energii mechanicznej pynu, wywoanej jej zmian na energi ciepln. Spadek ten jest wynikiem istnienia si lepkoci.

Z dw�ch skadnik�w energii mechanicznej, kt�re mog si zmienia, tj. energii kinetycznej i potencjalnej cinienia (ze wzgldu na poziome pooenie rurocigu energia potencjalna jest staa) spada tylko energia cinienia, natomiast pierwszy ze skadnik�w pozostaje stay. Wynika to z r�wnania cigoci, kt�re w tym przypadku ma posta:

rfv_s=const gdzie r - gsto pynu; |F - przekr�j przewodu; v_s - rednia prdkoc cieczy w przewodzie; std przy zaoeniu nieciliwoci pynu i staoci przekroju F bdzie v_s=const

Wielkoci spadku energii cinienia Dp zaley od nastpujcych czynnik�w:

a) parametr�w geometrycznych rury

-rednicy wewntrznej d_w; -dugoci l, na kt�rej wystpuje spadek cinienia; -chropowatoci s powierzchni wewntrznej

b) staych fizycznych pynu:

- lepkoci m ; -gstoci r

c) wielkoci charakteryzujcych ruch pynu; w tym przypadku od staej prdkoci V_s

W og�lnym przypadku zaleno dla Dp mona zapisa w formie wzoru: Dp = f ( d_w, l, s, m, r, V_s)

Na podstawie rozwaa analizy wymiarowej, a w szczeg�lnoci na mocy twierdzenia p mona przedstawi spadek cinienia w postaci bezwymiarowej:

gdzie bezwymiarowe wyraenie
jest odwrotnoci liczby Re. Badania wykazay, e spadek cinienia jest wprost proporcjonalny do dugoci przewodu, a odwrotnie proporcjonalny do jego rednicy. Zatem
lub po przekszt.

- wz�r Darcy'ego i Weisbacha

gdzie l=l(Re, s/d_w)

Ze wzoru wynikaja wnioski: a) dla rur gadkich wsp�czynnik l jest funkcj tylko liczby Reynoldsa b) dla przepyw�w dynamicznie podobnych wielko wsp�czynnika l jest jednakowa i niezalena od rodzaju przepywajcego pynu.

W praktyce spadek cinienia odnosi si do iloczynu gstoci przepywajcego pynu i przypieszenia ziemskiego, przez co otrzymuje wysoko spadku cinienia wyraon w wysokoci supa danego pynu. Wysoko ta nosi nazw wysokoci strat hydraulicznych i jest r�wna:

std mamy zaleno

W wiczeniu rurocig pomiarowy skada si z szeregu odcink�w prostoliniowych, poczonych kolankami, w kt�rych wystpuj tzw. straty lokalne, dlatego wysoko strat wyrazi si wzorem;

gdzie: i - ilo kolanek,
- wsp�. strat lokalnych

Wsp�czynnik x oblicza si ze wzoru Weisbacha :

Znajc z pomiar�w wysoko strat moemy wyznaczy warto wsp�. strat na dugoci:

3.Opis instalacji pomiarowej

Z₁, Z₂ - zawory regulujce wydatek

M - manometr cieczowy sucy do spadku cinienia na dugoci przewodu

W - „wownica”, skadajca si z poziomych odcink�w pomiarowych i kolanek

R - rotametr do pomiaru wydatku

Temat : Wsp�czynnik strat lokalnych.

Cel wiczenia:

Celem wiczenia jest okrelenie zalenoci wsp�czynnika strat lokalnych od liczby Reynoldsa dla przepywu przez zaw�r.

2. Wiadomoci podstawowe:

Przepywowi pyn�w lepkich w rurocigach towarzyszy wystpowanie strat cinienia. Opr�cz strat cinienia na dugo rurocigu, tzw. liniowych strat tarcia - wystpuj tzw. straty lokalne (wywoane miejscowymi zaburzeniami przepywu). W rurocigu jest bardzo wiele element�w powodujcych takie zaburzenia, np. urzdzenia dawice jak r�nego rodzaju zawory i kryzy, zmiany przekroju rurocigu w postaci zwe, rozszerze lub zwek, nagej zmiany rednicy itp. oraz zmiany kierunku przepywu w postaci zaama, uk�w i kolan. Tylko w nielicznych przypadkach istnieje moliwo teoretycznego okrelenia tych strat, przy czym z reguy wymagane jest wprowadzenie dowiadczalnych wsp�czynnik�w poprawkowych.

W wiczeniu elementem wywoujcym straty lokalne jest zaw�r przepywowy zwyky.

Wyprowadzimy zaleno, kt�ra zwie spadek cinienia p. z parametrami:

a) fizycznymi pynu: -lepkoci m; -gstoci r

b) charakteryzujcymi ruchu pynu; w tym przypadku redni prdkoci
w przekroju wylotowym zaworu;

c) geometrycznymi zaworu.

Poniewa dla zaworu (lub innego w og�lnoci elementu zaburzajcego) stosunek
jest wielkoci sta, charakterystyczn dla danego ksztatu kanau przepywowego we wntrzu zaworu, mona wczy go do wsp�czynnika bezwymiarowego, piszc:

tutaj:

Re =

Otrzymamy zatem ostatecznie:

lub w postaci wysokoci strat:

Funkcja
zaley od liczby Reynoldsa, chropowatoci wzgldnej i oczywicie od ksztatu tej czci przewodu (elementu zaburzajcego), w kt�rej w og�lnoci wystpuje strata lokalna. Funkcj t nazywamy wsp�czynnikiem strat lokalnych.

Dla skomplikowanych ksztat�w element�w zaburzajcych funkcja sabo zaley od chropowatoci wzgldnej elementu. Wtedy przyjmuje si uproszczon zaleno funkcyjn typu x=x (Re).

W praktyce najbardziej dokadnym sposobem pomiaru wsp�czynnika strat lokalnych jest nastpujca metoda.

Badany zaw�r ( lub w og�lnoci zaburzajcy element ) umieszcza si w geometrycznie podobnym modelu danego rurocigu w miejscu odpowiadajcym pooeniu tego zaworu w rzeczywistym przewodzie. Nastpnie mierzy si straty energii mechanicznej podczas przepywu w modelu rurocigu. Pomiar ten powtarza si po wymontowaniu zaworu. R�nica otrzymanych wynik�w odpowiada stratom energii przy przepywie przez zaw�r.

Badany zaw�r Z umieszcza si na rodku prostoliniowego poziomego odcinka rurocigu o staej rednicy dw. W dostatecznej odlegoci od zaworu w przekrojach 1,4 oraz 2 i 3, w kt�rych mona uwaa przepyw za wyr�wnany, podcza si manometry M₁ i M₂ .

R�nice cinie wskazane przez manometry bd odpowiednio r�wne :

przy czym r oznacza gsto cieczy pyncej rurocigiem. Zwaywszy, e l_1-4=2l_2-3 otrzymujemy dla ukadu pomiarowego
poniewa:

p₁-p₄=h₁(r_r-r)g ; p₂-p3=h₂(r_r-r)g

Wz�r okrelajcy wsp�czynnik strat lokalnych przyjmuje posta:

gdzie:
- oznacza gsto rtci

Temat : Powierzchnia swobodna w naczyniu wirujcym wok� pionowej osi.

1. Cel wiczenia.

Celem wiczenia jest zaobserwowanie i wykazanie, e powierzchnia swobodna w naczyniu wirujcym wok� osi pionowej, tworzy paraboloid obrotow oraz wyznaczenie prdkoci ktowej wirowania dwiema metodami i por�wnanie wynik�w.

2. Wiadomoci podstawowe.

Powierzchnia swobodna cieczy w naczyniu wirujcym wok� osi pionowej jest powierzchni ekwipotencjaln (powierzchni r�wnego potencjau), tworz paraboloid obrotow. Do r�wnania powierzchni swobodnej cieczy dochodzi si przeprowadzajc nastpujce rozumowanie, polegajce na wyznaczeniu rodziny powierzchni ekwipotencjalnych

U (x, y, z) = const

gdy zadane jest pole si masowych F (x, y, z).

Skadowe wektora pola wzdu osi przyjtego ukadu odniesienia, np. skadowe prostoktne maj nastpujc posta:

X (x, y, z); Y (x, y, z); Z (x, y, z).

Jeeli pole jest potencjalne to zachodz zwizki:

X =
Y =
Z =

R�niczkujc powysze zwizki i por�wnujc drugie pochodne sprawdza si, czy skadowe si masowych speniaj warunk�w cakowalnoci

;
;

bowiem tylko wtedy, podane pole jest istotnie potencjalne.

Jeeli warunki cakowania s spenione, istnieje r�niczka zupena potencjau

dU = X (x, y, z) dx + Y (x, y, z) dy + Z (x, y, z) dz

Na powierzchni ekwipotencjalnej jest na mocy definicji

dU = X dx + Y dy + Z dz = 0;

r�niczki dx, dy, dz w powyszym r�wnaniu oznaczaj skadowe elementarnego przesunicia d
stycznego do powierzchni ekwipotencjalnej, podczas, gdy w r�wnaniu poprzednim oznaczaj one dowolne skierowane przesunicie.

R�wnanie ostatnie jest r�wnaniem r�niczkowym powierzchni ekwipotencjalnej; wyraa ono prostopado wektora pola
do wektora d
stycznego do tej powierzchni.

Rozpatrujc przypadek wirujcego naczynia, jak na rysunku, mona okreli skadowe jednostkowej siy masowej w kierunkach x, y, z i wynosz one :

X = Acos Y = Asin Z = - g

przy czym : A =
gdzie :
- prdko ktowa obrotu naczynia, g - przyspieszenie ziemskie

X =
r cos =
x Y =
r sin =
y

Podstawiajc wyraenie okrelajce skadowe jednostkowej siy masowej do r�wnania r�niczkowego powierzchni ekwipotencjalnej, otrzymujemy :

x dx +
y dy + g dz = 0

Po scakowaniu tego wzoru i przyr�wnaniu do staej, otrzymujemy r�wnanie rodziny powierzchni ekwipotencjalnych w postaci :

lub

Powierzchnia swobodna cieczy bdzie take powierzchni ekwipotencjaln, przechodzc przez punkt (0, 0, Z₁). Std mona wyznaczy sta C₁:

Ostatecznie otrzymujemy :

Przechodzc do wsp�rzdnych walcowych wzorowi temu, po podstawieniu x = r cos i y = r sin , mona nada posta :

gdzie : z₁- odlego powierzchni swobodnej od pocztku ukadu wsp�rzdnych.

Parametrem okrelajcym powierzchni swobodn (paraboloid) jest prdko ktowa . Parametr ten mona wyznaczy dowiadczalnie dwoma sposobami :

przez bezporedni pomiar liczby obrot�w naczynia.

W osi obrotu wirujcego naczynia, w specjalnie wybranym do tego celu zagbieniu, przystawia si tachometr, odczytujc ilo obrot�w na minut. Nastpnie oblicza si prdko ktow naczynia
z zalenoci :
gdzie :
- pomierzona ilo obrot�w

2. porednio przez pomiar wsp�rzdnych (r, z) dowolnego punktu powierzchni swobodnej i wyznaczenie tego parametru z r�wnania :

Ustala si kilka (okrelonych protok�em) r�nych prdkoci obrotowych naczynia. Przy kadej ustawionej prdkoci obrotowej naczynia, naley odczeka kilka minut dla ustalenia si powierzchni swobodnej, a nastpnie dokonuje si pomiar�w nastpujcych wielkoci :

wysoko z₁- wysoko swobodnej powierzchni cieczy w osi naczynia,

wysoko z₂- jednorazowo odlego swobodnej powierzchni ciecz, gdy naczynie nie wiruje,

wysoko z₃- wysoko swobodnej powierzchni cieczy przy ciance naczynia.

Z poredniego pomiaru wielkoci wsp�rzdnych z oblicza si
z zalenoci :

Nastpnie wyliczamy
z zalenoci :

Tak obliczon prdko
por�wnujemy z
, a r�nica nie powinna by wiksza ni 10%, gdy wtedy mieci si w granicach bdu pomiar�w.

Temat :WSP�PRACA SZEREGOWA I R�WNOLEGA DW�CH WENTYLATOR�W.

1. Cel wiczenia

Celem wiczenia jest zapoznanie si z zasadami wsp�pracy dw�ch wentylator�w poczonych:

r�wnolegle,
szeregowo.

2. Wiadomoci podstawowe
Wentylatory to maszyny robocze suce do sprania i przetaczania gaz�w oraz mieszaniny gaz�w i pyn�w, kt�rych spr nie przekracza 1000 kG/m² (1000 mm H₂O).
Sprem cakowitym p. nazywamy r�nic cakowitych cinie (a wic statycznych i dynamicznych) bezporednio za wylotem z wentylatora i przed wlotem do niego.
Ze wzgldu na budow i spos�b dziaania, wentylatory dzielimy na :

promieniowe (odrodkowe),
osiowe (migowe).

Zasada dziaania wentylator�w.
W maszynach wirnikowych przetaczanie oraz przyrost cinienia cakowitego czynnika nastpuje dziki pracy zewntrznej doprowadzonej do wirnika. Po nadaniu mu ruchu obrotowego czstki gazu znajdujce si w obrbie kana�w pod wpywem si wywoanych przez obracajcy si wieniec opatkowy, przemieszczaj si w kierunku promieniowym (maszyny promieniowe) lub osiowym (maszyny osiowe). W przestrzeni midzyopatkowej wytwarza si podcinienie, dziki czemu przez wlot nastpuje napyw nowych czstek gazu. Podczas przepywu przez obracajcy si wieniec opatkowy, czynnik doznaje przyrostu energii kinetycznej i cinienia statycznego.
Podstawowe r�wnanie maszyn wirnikowych
Jeeli przez wieniec wirujcy przepywa strumie gazu, to moment zewntrzny potrzebny do napdu wirnika r�wny jest przyrostowi momentu iloci ruchu na wlocie i wylocie z wirnika:
gdzie:
Q - natenie przepywu gazu w m³/s
r₁ i r₂ -odpowiednio promie zewntrzny i wewntrzny wirnika
c_2u i c_1u - odpowiednie skadowe obwodowe prdkoci bezwzgldnej na wylocie i wlocie wirnika w m/s
- gsto gazu w kg/m³.
Natomiast moc r�wna si iloczynowi momentu przez prdko ktow wirnika.
gdzie:
w - prdko ktownika wirnika
u₁ i u₂ - prdko obwodowa na wlocie i wylocie.
Oznaczajc przez h_L wysoko pompowania r�wnowan pracy doprowadzonej do 1 kg gazu w jednostce czasu, moemy napisa, e:
,std:
Powysze r�wnanie nosi nazw g�wnego r�wnania teorii maszyn wirnikowych i zostao wyprowadzone przez Eulera. Z r�wnania tego wynika, e praca przekazana 1 kg gazu uzaleniona jest jedynie od prdkoci na wlocie i wylocie z wirnika.
Druga posta g�wnego r�wnania teorii maszyn wirnikowych
lub:
gdzie:
- przyrost cinienia cakowitego
- przyrost energii kinetycznej spronego gazu, kt�ry mona wykorzysta do podwyszenia cinienia statycznego dopiero poza wirnikiem w dyfuzorze,
- wzrost cinienia statycznego powstay w wyniku dziaania si odrodkowych,
- wzrost cinienia statycznego w kanaach midzyopatkowych.
Przedstawione w powyszej formie r�wnanie Eulera suszne jest dla maszyn wirnikowych promieniowych.
Natomiast w maszynach o przepywie osiowym prdkoci obwodowe s r�wne u₂ = u₁ = u , a wic r�wnanie Eulera bdzie:
lub:
Charakterystyka wentylatora
Og�lnie charakterystyk nazywamy zaleno midzy wielkociami podstawowymi, charakterystycznymi dla pracy danej maszyny, r�wnie w warunkach odbiegajcych od normalnego ruchu maszyny. Graficznym obrazem charakterystyki jest krzywa bdca wykresem funkcji wicej dane wielkoci w odpowiednim ukadzie wsp�rzdnych.
Charakterystyka spru cakowitego (lub wysokoci pompowania h_L) podaje zaleno przyrostu cinienia cakowitego p_c (lub wysokoci pompowania h_L) w funkcji wydatku Q dla staej liczby obrot�w.
Wsp�praca wentylatora z przewodem
Aby zapewni przepyw przez rurocig okrelonej iloci gazu Q, musi by wytworzona odpowiednia wysoko pompowania h_L, kt�ra bdzie zuytkowana na:

pokonanie r�nicy cinie midzy przestrzeni, do kt�rej gaz jest toczony, a przestrzeni, z kt�rej jest zasysany, tzw. oporu hydrostatycznego h_o,
pokonanie opor�w przepywu.

Wsp�praca wentylator�w
Wentylatory moemy czy szeregowo i r�wnolegle.
Poczenie szeregowe: stosuje si w�wczas, gdy spr jednego wentylatora nie jest wystarczajcy do pokonania opor�w w przewodach. Do wsp�pracy takiej dobieramy wentylatory o takich charakterystykach, kt�re dawayby moliwo racjonalnego wykorzystania obu wentylator�w w zakresie potrzebnych parametr�w.
Przy szeregowym poczeniu wentylator�w wydatek przepywajcy przez wirnik jest r�wny
Q₁ = Q₂ = Q
Wysoko pompowania jest sum wydajnoci pompowania obu wentylator�w.
h_L = h_L1 + h_L2 .
Poczenie r�wnolege: umoliwia uzyskanie wikszej wydajnoci w tych przypadkach, gdy zwikszenie wydajnoci pojedynczego wentylatora nie moe by osignite przez podwyszenie prdkoci obrotowej.
Przy poczeniu r�wnolegym dwu wentylator�w ich wysokoci pompowania s sobie r�wne w punkcie roboczym:
h_L1 = h_L2 = h_L,
a wydatek zespou jest sum wydatk�w poszczeg�lnych wentylator�w. Wypadkow charakterystyk zespou otrzymamy sumujc wydatki przy tej samej wysokoci pompowania.
Temat: Wyznaczanie krzywych pynicia cieczy nienewtonowskich.
1. Wprowadzenie.
Wszystkie ciaa wystpujce w przyrodzie, odksztacaj si pod wpywem dziaajcych na si. Mona wyr�ni:

odksztacenie spryste (odwracalne), kt�re zanika cakowicie po odjciu si zewntrznych
odksztacenie plastyczne (nieodwracalne), kt�re nie zanika cakowicie po odjciu si zewntrznych
odksztacenie lepkociowe czyli pynicie charakteryzujce si staym wzrostem pod wpywem dziaajcego naprenia stycznego.

Dla pyn�w „ doskonale lepkich'' prdko z jak deformacja narasta jest proporcjonalna do dziaajcego naprenia tj. :
- wsp�czynnik lepkoci dynamicznej
Pyny speniajce to r�wnanie s pynami newtonowskimi.
Wszystkie pyny nie speniajce prawa Newtona nosz nazw pyn�w nienewtonowskich.
2.Og�lna klasyfikacja pyn�w nienewtonowskich.
Wyr�niamy nastpujce grupy pyn�w nienewtonowskich:
- Pyny reostabilne (czysto-lepkie) - szybko cinania w dowolnym punkcie pola przepywu jest funkcj wycznie naprenia stycznego.
Pyny reostabilne dzielimy na pyny:

nie majce granicy pynicia
rozrzedzane cinaniem
zagszczane cinaniem
posiadajce granic pynicia
plastyczno - lepkie pyny Binghama
nieliniowe pyny plastyczno - lepkie

- Pyny reologiczne-niestabilne - szybko cinania zaley nie tylko od naprenia stycznego, ale r�wnie od czasu cinania.
Pyny te dzielimy na pyny:

tiksotropowe
antytisotropowe

- Pyny lepkospryste - s to pyny posiadajce pewne cechy charakterystyczne zar�wno dla cia staych jak i cieczy wykazujce czciowy powr�t sprysty po odksztaceniu (tzw. relaksacj napre).Charakterystyka cieczy lepkosprystych wymaga uwzgldnienia zar�wno naprenia stycznego i szybkoci cinania jak r�wnie pochodnych wzgldem czasu obu tych wielkoci.
- Ukady wielofazowe - z reguy nie s traktowane jako orodek cigy (np. zawiesiny duych czstek ciaa staego w cieczy lub gazie, ukady ciecz-gaz, emulsje itp.)
Ciecze reostabilne ,(rozrzedzane cinaniem i zagszczane cinaniem), stanowi najbardziej w przyrodzie reprezentowan grup cieczy. Prawo tarcia wewntrznego mona przedstawi w postaci:
--> [Author:(null)]
- nazywamy lepkoci pozorn
Ciecze dla kt�rych wzrost szybkoci cinania
powoduje spadek lepkoci pozornej
nazywamy cieczami rozrzedzanymi cinaniem. Jeli za daje si zaobserwowa wzrost lepkoci pozornej, w�wczas ciecze takie nazywamy cieczami zagszczanymi cinaniem.
Przykadami cieczy rozrzedzanych cinaniem s:

niekt�re stopione polimery
zawiesiny glinu, iu w wodzie

Ciecze zagszczane cinaniem wystpuj bardzo rzadko w przyrodzie. Przykadem takich cieczy s:

osady farb olejnych
stone zawiesiny

Ciecze plastycznolepkie ,s to ciaa charakteryzujce si wystpowaniem granicznego naprenia stycznego
, poniej kt�rego substancje te zachowuj si jak ciaa stae, za powyej jak ciecze, nazywamy plastycznolepkimi cieczami nienewtonowskimi. S to ukady dyspersyjne w kt�rych jedna faza lub wicej jest rozproszona w postaci czstek lub pcherzyk�w w orodku cigym i kt�re tworz struktur odporn na naprenia styczne, nie przekraczajce wartoci granicznej
,zwanej granic pynicia lub granicznym napreniem stycznym. Przy zmniejszeniu naprenia stycznego poniej granicznego zniszczona struktura cieczy ulega natychmiastowej odbudowie (substancja zachowuje si jak ciao stae).
Przykadem plastycznolepkich cieczy nienewtonowskich s:

czekolada, szlam cementowy
niekt�re smary
papkowate suspensje kredy i wapna
pasty itp.

Pyny reologiczne niestabilne
Pyny tiksotropowe
Zjawisko tiksotropii polega na tym, e w warunkach przepywu izotermicznego pynu, kt�ry znajdowa si uprzednio przez duszy czas w stanie spoczynku, przy staej szybkoci cinania naprenie styczne maleje odwracalnie z upywem czasu. Nastpuje rozpad struktury pynu w czasie cinania. S to na og� ukady koloidalne, chocia nie tylko. Zol pozostawiony w spoczynku zestala si w el, kt�ry pod wpywem wstrzs�w (cinania) moe przej ponownie w zol. Jest to zjawisko odwracalne.
Pyny antytisotropowe
Zjawisko antytiksotropii jest zjawiskiem odwrotnym do tiksotropii. Polega ona na tym, e w warunkach przepywu izotermicznego pynu, kt�ry przez duszy czas pozostawa w spoczynku naprenie styczne ronie odwracalnie z upywem czasu. M�wimy w�wczas, e w czasie cinania nastpuje tworzenie struktury. Pyny antytiksotropowe nie odgrywaj wikszej roli w technice gdy wystpuj w przyrodzie bardzo rzadko. Do cieczy antytiksotropowch zaliczamy wodne roztwory piciotlenku wanadu, wodne zawiesiny gipsu itp.
Ciecze lepkospryste
Podasawow grup pyn�w lepkosprystych stanowi roztwory i stopy polimer�w wysokoczsteczkowych. Typowym przykadem cieczy lepkosprystej jest smoa. Cech charakterystyczn cieczy lepkosprystych jest wystpowanie dodatkowych napre normalnych w trakcie cinania.
Wynikiem wystpowania napre normalnych s dwa charakterystyczne dla cieczy lepkosprystych efekty:

efekt Barusa - polegajcy na tym, e przy przetaczaniu cieczy przez kapilar nastpuje na jej wylocie rozszerzenie wypywajcego strumienia do rednicy przekraczajcej czsto kilkakrotnie rednic kapilary.
efekt Weisenberga - polega na tym, e przy ruchu obrotowym prta zanurzonego w cieczy przemieszcza si ona wbrew sile cikoci i sile odrodkowej w kierunku waka, pnc si przy tym po prcie do g�ry.

3.Przebieg wiczenia.

Aby wykreli charakterystyk krzywej pynicia za pomoc Rheotestu naley wielokrotnie wykona pomiaru szybkoci cinania
i odpowiadajcych im napre stycznych cieczy na ciance wirujcego walca wewntrznego. Poniewa, szybko cinania cieczy w szczelinie pomidzy cylindrami jest wprostproporcjonalna do liczby obrot�w n wirujcego walca, zatem realizuje si okrelon jej warto przez ustawienie pokrta skrzynki przekadniowej w odpowiednim pooeniu.

W trakcie wiczenia naley odczytywa dla wskazanych wartoci szybkoci cinania
zgodnie z nastawami podanymi w protok�le pomiar�w.

Temat: Pomiary lepkoci.

1.Cel wiczenia.

Celem wiczenia jest zapoznanie si praktyczne z pomiarem lepkoci kinematycznej przy uyciu lepkociomierza Englera.

2.Wiadomoci podstawowe.

Lepko jest miar tarcia wewntrznego wystpujcego podczas ruch pyn�w i charakteryzuje ich zdolno do przenoszenia napre stycznych. Ilociowo lepko okrela si przez podanie wsp�czynnika lepkoci dynamicznej lub kinematycznej.

Wsp�czynnikiem lepkoci dynamicznej nazywamy stosunek naprenia stycznego do gradientu prdkoci w kierunku prostopadym do kierunku przepywu:

gdzie: - lepko dynamiczna - naprenia styczne

- gradient prdkoci v

Lepko dynamiczna jest funkcj temperatury, cinienia i rodzaju pynu. Zaleno lepkoci od cinienia jest nieznaczna. Lepko pyn�w ronie bardzo wolno wraz ze wzrostem cinienia, a jedynym wyjtkiem jest tu woda, kt�rej lepko w zakresie poniej 32�C maleje ze wzrostem cinienia.

Lepko dynamiczna cieczy maleje ze wzrostem temperatury. Wynika to std, e w cieczach ruch czstek jest stosunkowo mao intensywny, wobec czego naprenia styczne powstaj g�wnie wskutek molekularnych si sp�jnoci przy wzrocie temperatury rosn odlegoci pomidzy molekuami, a zatem malej siy sp�jnoci.

Odnoszc wsp�czynnik lepkoci dynamicznej do gstoci pynu otrzymamy wsp�czynnik lepkoci kinematycznej :

Do pomiar�w lepkoci su lepkociomierze (wiskozymetry); wykorzystano w nich szereg zjawisk fizycznych, kt�rych przebieg zaley od lepkoci.

Rozr�niamy lepkociomierze:

kapilarne,
kulkowe,
rotacyjne,
wibracyjne,
ultradwikowe

Lepkociomierze kapilarne.

W lepkociomierzach tego typu wykorzystano prawo Hagena - Poiseuille'a, okrelajce wydatek cieczy wypywajcej z rurki kapilarnej pod dziaaniem siy cikoci lub si cinienia wewntrznego.

Lepkociomierze kulkowe.

W tych przyrzdach miar lepkoci jest czas opadania kulki o okrelonej rednicy w rurce wypenionej badan ciecz.

Lepkociomierze rotacyjne.

W przyrzdach tego typu miar lepkoci jest moment skrcajcy wywoany oporem pynu, w kt�rym obraca si czujnik pomiarowy.

Lepkociomierze wibracyjne.

W lepkociomierzach tych miar lepkoci jest czas konieczny do zmniejszenia amplitudy waha czujnika pomiarowego, zanurzonego w badanej cieczy.

Lepkociomierze ultradwikowe.

Zasad pracy tych lepkociomierzy jest zjawisko tumienia amplitudy swobodnych drga ciaa zanurzonego w badanej cieczy, ilociowy przebieg tego zjawiska zaley od tarcia wewntrznego cieczy, kt�rego miar jest lepko.

Stosunek prdkoci redniej do prdkoci maksymalnej

Wizualizacja opywu w kanale wodnym

Zalezno napre stycznych od prdkoci odksztacenia postaciowego
Opyw walca koowego
Linia piezometryczna
Zastosowanie analogii hydraulicznej do badania paskich naddwikowych przepyw�w gazu
Cechowanie zwki venturiego i kryzy pomiarowej.
Pomiar wydatku powietrza zwk venturiego i kryz pomiarow.
Wyznaczanie krytycznej liczby reynoldsa.
Wsp�czynnik strat tarcia na dugociach
Wsp�czynnik strat lokalnych.
Powierzchnia swobodna w naczyniu wirujcym wok� pionowej osi.
Wsp�praca szeregowa i r�wnolega dw�ch wentylator�w.
Wyznaczanie krzywych pynicia cieczy nienewtonowskich.
Pomiary lepkoci.

Określenie stosunku prędkości średniej do predkości maksymalnej, Uczelnia

drPera miedzynarodowe stosunki gospodarcze notatki do wykladow

94 Proszę opisać stosunek Rzeczypospolitej Polskiej do polityki

Laborka obwody 3 fazowe, Elektrotechnika-materiały do szkoły, Zakłócenia w układach elektroenergetyc

21.Stosunek pisarzy romantycznych do powstania listopadowego, 21

Stosunek postępowania odwoławczego do trybów nadzwyczajnych, Stosunek postępowania odwoławczego do t

WYZNACZANIE STOSUNKU e m ŁADUNKU ELEKTRONU DO JEGO MASY METODA MAGNETRONU, SOL2

35.Stosunek pisarzy polskich do pogoni za cudzoziemszczyzna , „Powrót posła”

Wyznaczanie stosunku e m ładunku elektronu do jego masy metodą magnetronu, 21

sciaga Laborki 1, Wytzymałość

ściąga z Wosu partie, Różne teksty, Ściągi do gimnazjum

sciaga laborki druk, SGSP, SGSP, cz.1, elektroenergetyka, ściągi

więcej podobnych podstron