Politechnika Śląska

Wydział AEiI

Kierunek AiR

Ćwiczenia laboratoryjne z fizyki:

Wyznaczanie stałej Verdeta.

Grupa IV, sekcja 3

1.Szymon Ciupa

2.Adam Filipek

Gliwice, 16.04.1999

1. Wstęp teoretyczny:

Niektóre substancje mają zdolność skręcania płaszczyzny polaryzacji przechodzącego przez nie światła płasko spolaryzowanego pod wpływem pola magnetycznego.

Zjawisko to zwane efektem Faradaya obserwuje się tylko w przypadku rozchodzenia się światła wzdłuż kierunku namagnesowania.

Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji  jest proporcjonalny do drogi l przebywanej przez światło w danej substancji i do namagnesowania substancji:

α = ωBl

Współczynnik  nazywamy stałą Verdeta lub magnetyczną zdolnością skręcającą i wyraża się go wzorem:

gdzie: b - stała aparaturowa;

n - liczba zwojów na jednostkę długości cewki;

k - współczynnik proporcjonalności;

μ₀ - przenikalność magnetyczna próżni.

Kierunek skręcania wyznacza kierunek pola magnetycznego. Znak skręcenia nie zależy od kierunku biegu promienia. Skręcenie płaszczyzny polaryzacji w polu magnetycznym spowodowane jest przez wywołaną tym polem precesję orbit elektronowych.

Na orbitę działa wówczas moment siły N=[p_m, B], wymuszający ustawienie się orbitalnego momentu magnetycznego p_m wzdłuż kierunku pola (orbitalny moment pędu elektronu ustawia się w kierunku przeciwnym). Pod wpływem momentu siły N wektory p_m i M wykonują precesję wokół kierunku wektora indukcji magnetycznej B.

Światło spolaryzowane liniowo przechodząc przez niektóre substancje optycznie czynne doznaje skręcenia płaszczyzny polaryzacji. Wyjaśnienie tego zjawiska podał A. J. Fresnel, który oparł się na fakcie, że przez nałożenie dwóch drgań spójnych kołowych o przeciwnych zwrotach otrzymujemy drganie prostoliniowe. Drgania składowe prostopadłe do tego kierunku wzajemnie się znoszą. W substancji optycznie czynnej prędkości obydwu kołowo spolaryzowanych fal stają się różne. Jeżeli fala spolaryzowana np. w prawo porusza się szybciej niż fala spolaryzowana w lewo, płaszczyzna drgań wypadkowych ulega zmianom, czyli skręceniu. Po wyjściu z substancji optycznie czynnej obydwa drgania składowe poruszają się już z równą prędkością i płaszczyzna drgań nie zmienia się więcej.

2. Schemat układu i opis doświadczenia:

Schemat układu pomiarowego:

W celu wyznaczenia stałej Verdeta dokonujemy pomiaru kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji (trzykrotnie) przy pomocy polarymetru. Dokonujemy tego zmieniając natężenie prądu płynącego przez cewkę w zakresie od 14[A] do 0 co 1[A]. Pomiary polegały na właściwym ustawieniu analizatora w pozycji, w której następował zanik pomiędzy ciemnym paskiem, a jasnym otoczeniem.

Rys. Pole widzenia okularu

3. Tabela pomiarowa, obliczenia i analiza błędów:

1. Błąd pomiarowy A amperomierza obliczono według następującej zależności:

.

2. Wartości średnie _śr kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji obliczono według następującej zależności:

.

3. Błędy _śr wyznaczania wartości średnich kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji wyznaczano według następującej zależności:

,

gdzie: _m - pomiar najbardziej różniący się od wartości średniej kąta skręcenia _śr; za dokładność odczytu przyjęto dokładność skali z noniuszem kątowym, która wynosi 0,05 [°].

I [A]		I [A]		Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji  [°]
				1 [°]	2 [°]	3 [°]	śr [°]	śr [°]
13,45		±0,03		12,50	12,40	12,80	12,57	±0,28
12,50		±0,03		11,70	11,95	12,00	11,89	±0,24
12,00		±0,03		11,40	11,45	11,50	11,45	±0,10
10,90		±0,03		10,50	10,40	10,45	10,45	±0,10
10,00		±0,03		9,70	9,60	9,65	9,65	±0,10
9,10		±0,03		8,75	8,70	8,90	8,79	±0,16
7,90		±0,03		7,65	7,60	7,55	7,60	±0,10
7,20		±0,03		7,15	7,10	6,95	7,07	±0,17
6,10		±0,03		6,00	5,90	5,80	5,90	±0,15
5,00		±0,03		5,05	5,00	4,90	4,99	±0,14
4,10		±0,03		4,10	4,15	4,10	4,12	±0,08
3,00		±0,03		3,10	3,20	3,15	3,15	±0,10
2,10		±0,03		2,30	2,40	2,20	2,30	±0,15
1,00		±0,03		1,35	1,30	1,20	1,29	±0,14
0,10		±0,03		0,40	0,35	0,25	0,34	±0,14

4. Metodą regresji liniowej obliczono współczynnik proporcjonalności k kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji  do natężenia prądu I:

.

Skorzystano z następujących wzorów:

- wartość średnia pomiaru natężenia prądu I;

- wartość średnia średniego pomiaru kąta skręcenia _śr;

- współczynnik proporcjonalności k;

- błąd wyznaczania wartości k;

- współczynnik  przesunięcia charakterystyki;

- błąd wyznaczania wartości ;

n = 15 - ilość dokonanych pomiarów kąta _śr i prądu I.

k [°/A]	k [°/A]	 [°]	 [°]
0,922	0,005	0,349	0,037

5. Stałą Verdeta wyznaczono według następującej zależności:

.

6. Błąd wyznaczania stałej Verdeta obliczono według następującej zależności:

.

4. Wykres:

5. Wnioski:

W wyniku przeprowadzonego doświadczenia otrzymaliśmy stałą Verdeta, która dla badanego roztworu wynosi ω = (527,09 ± 2,86) [°/Tm]. Na błąd wyznaczania stałej miały wpływ niedokładności określenia kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji oraz nagrzanie się solenoidu.

Rozbieżności pomiarów kąta skręcenia płaszczyzny polaryzacji wynikają z braku stabilności ustawianego natężenia prądu I, a także z niedokładności ustawienia analizatora.

7

---