Sprawozdanie z ćwiczenia z fizyki medycznej
Temat: Pomiary impedancji tkanek.
Wykonujący: 1. Maciej Buksztel 2. Mateusz Chojnicki			Wydział Stomatologii Rok I Semestr I
Prowadzący: dr n. med. Hanna Domek
Grupa i podgrupa	Data wykonania ćwiczenia	Data oddania sprawozdania		Ocena	Podpis
K1A	10.01.02	24.01.02

I. Podstawy teoretyczne:

Właściwości elektryczne tkanek i całych obiektów biologicznych uwarunkowane są właściwościami komórek oraz ich części strukturalnych i właściwościami substancji międzykomórkowej.

Główna zawartość wnętrza komórek, cytoplazma, może być uważana, ze względu na pewne cechy fizyczne, jako szczególny, wielofazowy układ koloidalny, złożony z różnorodnych cząsteczek. W procesie przewodzenia prądu elektrycznego cytoplazma wykazuje cechy złożonego elektrolitu lub nawet zawiesiny, w której jedne składniki stanowią elektrolityczne środowisko dyspersyjne, a inne - fazę dyspersyjną. Przewodność elektryczna tej substancji zależy od koncentracji poszczególnych rodzajów jonów i ich ruchliwości. Dla erytrocytów, np. wartość przewodności cytoplazmy wynosi γ = 5 x 10 ^-1 ^-1m^-1.

Błona komórkowa jest pod względem przewodnictwa elektrycznego izolatorem. Właściwość tę nadaje błonie warstwa lipidowa. Jej przewodność znajduje się w granicach 10^-4 - 10^-6^-1m^-1,a wartość przenikalności elektrycznej przyjmowana jest taka, jaką mają tłuszcze ( = 5 - 6). Błona łącznie z substancją wewnątrz- i zewnątrzkomórkową stanowi kondensator elektryczny, który wnosi składową bierną do impedancji komórki. Wartość pojemności tego kondensatora jest dość duża, co wynika z małej grubości błony. Dla różnego rodzaju komórek jest ona w przybliżeniu taka sama i wynosi ok. 1F/cm².

Oprócz wymienionych już właściwości wiele substancji biologicznych występujących w komórkach (białka, chloroplasty i inne) wykazuje cechy półprzewodników.

Istnieją trzy drogi, którymi płynie prąd:

1. prąd omija komórkę płynąc przez 3 opory: Rp - Rp - Rp;

2. prąd płynie przez komórkę przez opory Rp - Rb - Rc - Rb - Rp;

3. prąd przepływa przez komórkę przy włączonych kondensatorach, czyli przez Rp - Cb - Rc - Cb - Rp.

Efektywny opór tego rodzaju złożonego obwodu RC nazywamy i m p e d a n c j ą. Impedancja tkanki składa się z rezystancji R i pojemności C. Okazuje się, że obiekty biologiczne nie wykazują oporności indukcyjnej. Opór stawiany prądowi stałemu przez taki układ można łatwo obliczyć za pomocą praw Kirchhoffa. Oba kondensatory stanowią dla prądów stałych przeszkodę nie do przebycia. Prąd stały może więc płynąć tylko drogami 1 i 2.

II. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było wykonanie pomiarów impedancji tkanek osób wykonujących ćwiczenie oraz udowodnienie tego, iż wartość impedancji zależy między innymi od częstości zmian przyłożonych pól. Jednocześnie chodziło o wykazanie tego, iż komórki, tkanki i w końcu całe organizmy posiadają właściwości elektryczne, które są charakterystyczne dla poszczególnych osób, co się wiąże z różną zawartością wody w tkankach.

III. Przebieg ćwiczenia:

1. Włączyliśmy oscyloskop i generator do sieci.

2. Przełącznik P ustawiliśmy w odpowiedniej pozycji.

3. Badanemu na rękę założyliśmy elektrody, zapewniając odpowiedni kontakt elektryczny (mały opór) pomiędzy elektrodami a skórą, dzięki zastosowaniu żelu. Na ekranie pojawiła się elipsa.

4. Ustawiliśmy na generatorze częstotliwość 500 Hz.

5. Odczytaliśmy z ekranu oscyloskopu wysokość i szerokość elipsy.

6. Podobnie dokonaliśmy pomiarów dla częstotliwości: 1000 1500 2000 2500 3000 3500 i 4000 Hz

7. Wyliczyliśmy impedancję wg wzoru:

Z =

gdzie: Rd = 2k

Sx, Sy - wartości odczytane z tablicy czołowej oscyloskopu

2xo, 2yo - wartości odczytane z ekranu oscyloskopu (wymiary elipsy)

8. Wyniki umieściliśmy w tabelach i na ich podstawie narysowałyśmy wykresy Z(f).

IV. Uzyskane wyniki:

Lp.	f [Hz]	2xo [cm]	Sx [V/cm]	2yo [cm]	Sy [V/cm]	Z [k]
1.	500	1,2	1,5	2,6	2	5,8
2.	1000	2	1,5	2,6	2	3,5
3.	1500	2,4	1,5	2,6	2	2,88
4.	2000	2,6	1,5	2,6	2	2,66
5.	2500	2,8	1,5	2,6	2	2,47
6.	3000	2,8	1,5	2,8	2	2,66
7.	3500	2,8	1,5	2,8	2	2,66
8.	4000	2,8	1,5	2,8	2	2,66

Tab. 1. Wyniki pierwszego badanego

Lp.	f [Hz]	2xo [cm]	Sx [V/cm]	2yo [cm]	Sy [V/cm]	Z [k]
1.	500	1	1,5	2,8	2	7,5
2.	1000	2,2	1,5	2,8	2	3,39
3.	1500	2,4	1,5	2,8	2	3,11
4.	2000	2,6	1,5	2,6	2	2,66
5.	2500	2,8	1,5	2,6	2	2,47
6.	3000	2,8	1,5	2,6	2	2,47
7.	3500	2,8	1,5	2,6	2	2,47
8.	4000	2,8	1,5	2,6	2	2,47

Tab. 2 - Wyniki drugiego badania

Wykres pierwszego badanego - zależność impedancji od częstotliwości prądu

Wykres drugiego badanego - zależność impedancji od częstotliwości prądu

V. Omówienie wyników i wnioski z uwzględnieniem analizy popełnionych błędów:

Z wartości uzyskanych podczas pomiarów wynika, iż impedancja zależy od częstotliwości płynącego prądu. Przy najniższej częstotliwości (500 Hz) impedancja jest najwyższa (5,8 i 7,5 k). Wraz ze wzrostem częstotliwości impedancja malała i przy f = 4000 Hz wynosiła 2,66 i 2,47 k. Dzieje się tak, gdyż przy niskich częstotliwościach na skutek dużego oporu elektrycznego błony następuje separacja jonów we wnętrzu komórki; zostaje indukowany silny dipol. Z tego powodu wartość przenikalności elektrycznej jest bardzo wysoka. Ze wzrostem częstotliwości efekt ten stopniowo maleje.

Charakter impedancji zależy także od zawartości wody w tkance.

Wynik ćwiczenia jest dowodem tego, iż żywe komórki charakteryzują się rzeczywistym oporem elektrycznym, a więc posiadają właściwości elektryczne.

Omawiając uzyskane wyniki, należy wziąć pod uwagę możliwość popełnienia błędów:

• niedokładność uzyskanych wartości spowodowana nagrzaniem powierzchni, do której przylegały elektrody (impedancja zależy także od temperatury);

• nieznaczne ruchy badanej części ciała (kończyna górna) mogły mieć wpływ na obraz uzyskany na oscyloskopie (wymiary elipsy), a tym samym na końcowy wynik.

1

3

---