ZNACZENIE 

ZNACZENIE 

BIOFIZYCZNYCH 

BIOFIZYCZNYCH 

WŁAŚCIWOŚCI 

WŁAŚCIWOŚCI 

TKANEK W 

TKANEK W 

BIOMECHANICE

BIOMECHANICE

GŁÓWNE UKŁADY

GŁÓWNE UKŁADY

RUCHU

RUCHU

CZŁOWIEKA

CZŁOWIEKA

UKŁAD

MIĘŚNIOWY

UKŁAD KOSTNO

STAWOWY

Układ kostno-stawowy

Układ kostno-stawowy

Układ dźwigniowy poruszany siłą 

Układ dźwigniowy poruszany siłą 

mięśni (zginaczy i prostowników):

mięśni (zginaczy i prostowników):

Q

Q

×

×

R=F

R=F

×

×

r

r

Q – obciążenie (siła zewnętrzna)

Q – obciążenie (siła zewnętrzna)

R – ramię dźwigni obciążenia

R – ramię dźwigni obciążenia

F – siła mięśni

F – siła mięśni

r – ramię działania siły mięśni

r – ramię działania siły mięśni

Siła mięśni potrzebna do 

Siła mięśni potrzebna do 

przezwyciężenia obciążenie 

przezwyciężenia obciążenie 

zewnętrznego (F) wyrażamy wzorem:

zewnętrznego (F) wyrażamy wzorem:

Obciążenia statyczne i 

Obciążenia statyczne i 

dynamiczne narządów ruchu

dynamiczne narządów ruchu

•

Zasady dynamiki Newtona:

Zasady dynamiki Newtona:

I Zasada Dynamiki Newtona:

I Zasada Dynamiki Newtona:

Jeżeli na ciało nie działa żadna siła 

Jeżeli na ciało nie działa żadna siła 

lub działające siły równoważą się, to 

lub działające siły równoważą się, to 

ciało pozostaje w spoczynku lub 

ciało pozostaje w spoczynku lub 

porusza się ruchem jednostajnym 

porusza się ruchem jednostajnym 

prostoliniowym (po prostej ze stałą 

prostoliniowym (po prostej ze stałą 

prędkością).

prędkością).

II Zasada Dynamiki Newtona:

II Zasada Dynamiki Newtona:

Gdy siły działające na ciało nie równoważą 

Gdy siły działające na ciało nie równoważą 

się, to ciało porusza się ruchem zmiennym. 

się, to ciało porusza się ruchem zmiennym. 

Kierunek i zwrot tego przyspieszenia są 

Kierunek i zwrot tego przyspieszenia są 

zgodne z kierunkiem siły wypadkowej, a 

zgodne z kierunkiem siły wypadkowej, a 

wartość proporcjonalna do wartości siły.

wartość proporcjonalna do wartości siły.

 

 

Wartość przyspieszenia ciała o masie m jest 

Wartość przyspieszenia ciała o masie m jest 

wprost proporcjonalna do wartości 

wprost proporcjonalna do wartości 

wypadkowej siły działającej na to ciało, a jego 

wypadkowej siły działającej na to ciało, a jego 

kierunek i zwrot są zgodne z kierunkiem i 

kierunek i zwrot są zgodne z kierunkiem i 

zwrotem tej siły. Ciało o większej masie pod 

zwrotem tej siły. Ciało o większej masie pod 

działaniem takiej siły wypadkowej uzyskuje 

działaniem takiej siły wypadkowej uzyskuje 

mniejsze przyspieszenie.

mniejsze przyspieszenie.

III Zasada Dynamiki Newtona:

III Zasada Dynamiki Newtona:

Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), 

Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), 

to ciało B działa na ciało A siłą (reakcja) o 

to ciało B działa na ciało A siłą (reakcja) o 

takiej samej wartości i kierunku, lecz o 

takiej samej wartości i kierunku, lecz o 

przeciwnym zwrocie.

przeciwnym zwrocie.

Obciążenie działające na narząd ruchu 

Obciążenie działające na narząd ruchu 

zależą od:

zależą od:

•

ciężaru ciała,

ciężaru ciała,

•

siły działających mięśni,

siły działających mięśni,

•

zmian szybkości ruchu,

zmian szybkości ruchu,

•

przyspieszeń,

przyspieszeń,

•

rozłożenia masy poszczegulnych części 

rozłożenia masy poszczegulnych części 

ciała.

ciała.

Bezwładność ciał jest to 

Bezwładność ciał jest to 

zdolność ciał do 

zdolność ciał do 

przeciwstawiania się wszelkim 

przeciwstawiania się wszelkim 

zmianom ruchu. Miarą 

zmianom ruchu. Miarą 

bezwładności jest jego masa.

bezwładności jest jego masa.

F

F

b 

b 

– siła bezwłądności

– siła bezwłądności

v

v

1

1

-v

-v

2

2

 – różnice prędkości

 – różnice prędkości

t – czas, w którym doszło do zmiany

t – czas, w którym doszło do zmiany

Im szybciej następuje zmiana 

Im szybciej następuje zmiana 

prędkości ruchu, tym większa siła 

prędkości ruchu, tym większa siła 

bezwładności działa na tkanki. Jeśli jej 

bezwładności działa na tkanki. Jeśli jej 

wartość jest większa od wytrzymałości 

wartość jest większa od wytrzymałości 

tkanek powoduje ona przerwanie jej 

tkanek powoduje ona przerwanie jej 

ciągłościlub mikrourazy.

ciągłościlub mikrourazy.

Praca dynamiczna i 

Praca dynamiczna i 

statyczna

statyczna

1.

1.

Praca dynamiczna (Wd) wyraża się 

Praca dynamiczna (Wd) wyraża się 

wzorem:

wzorem:

W

W

d 

d 

= F 

= F 

s 

s 

cos

cos





W

W

d

d

 – praca dynamiczna

 – praca dynamiczna

s – przesunięcie

s – przesunięcie

cos

cos





 - kąt między kierunkiem działającej 

 - kąt między kierunkiem działającej 

siły a 

siły a 

przesunięciem

przesunięciem

W

W

s

s

 = P

 = P

s 

s 

t

t

W

W

s

s

 – praca statyczna

 – praca statyczna

P

P

s

s

 – moc mięśni w warunkach 

 – moc mięśni w warunkach 

statycznych

statycznych

t – czas działania siły

t – czas działania siły

Zagadnienia i prawa 

Zagadnienia i prawa 

związane z odkształceniami

związane z odkształceniami

Znajomość właściwości biofizycznych tkanek 

Znajomość właściwości biofizycznych tkanek 

wykorzystywana jest podczas:

wykorzystywana jest podczas:

- modelowania fizjologicznych i 

- modelowania fizjologicznych i 

patofizjologicznych funkcji ciała,

patofizjologicznych funkcji ciała,

- przewidywania skutków urazów,

- przewidywania skutków urazów,

- przewidywania skutków obciążeń i 

- przewidywania skutków obciążeń i 

przeciążeń oraz nieprawidłowych postaw 

przeciążeń oraz nieprawidłowych postaw 

ciała,

ciała,

- doborze materiałów do endoprotez, 

- doborze materiałów do endoprotez, 

przeszczepów i materiałów zastępczych

przeszczepów i materiałów zastępczych

Prawo Hooke’a

Prawo Hooke’a

Określa zachowanie materiałów sprężystych 

Określa zachowanie materiałów sprężystych 

podczas rozciągania i ściskania. Mówi ono o 

podczas rozciągania i ściskania. Mówi ono o 

tym że, naprężenie powstałe w wyniku 

tym że, naprężenie powstałe w wyniku 

działania siły jest do niej proporcjonalne i 

działania siły jest do niej proporcjonalne i 

odwrotnie proporcjonalne do pola 

odwrotnie proporcjonalne do pola 

powierzchni poprzecznego przekroju ciała. 

powierzchni poprzecznego przekroju ciała. 

Jest ono również proporconalne do ilorazu 

Jest ono również proporconalne do ilorazu 

modułu sprężystości podłużnej oraz 

modułu sprężystości podłużnej oraz 

wydłużenia względnego; gdzie wydłużenie 

wydłużenia względnego; gdzie wydłużenie 

względne jest wprost proporcjonalne do 

względne jest wprost proporcjonalne do 

przyrostu długości i odwrotnie 

przyrostu długości i odwrotnie 

proporcjonalne do długości początkowej.

proporcjonalne do długości początkowej.

Współczynnik Poissona 

Współczynnik Poissona 

(

(

µ

µ

)

)

Jest stosunkiem względnego wydłużenia 

Jest stosunkiem względnego wydłużenia 

poprzecznego (

poprzecznego (

E

E

d

d

) do względnego 

) do względnego 

wydłużenia podłużengo (

wydłużenia podłużengo (

E

E

p

p

).

).

Dzięki jego znajomości i znajomości modułu 

Dzięki jego znajomości i znajomości modułu 

sprężystści podłużnej (E) można wyznaczyć 

sprężystści podłużnej (E) można wyznaczyć 

moduł srężystości poprzecznej (G).

moduł srężystości poprzecznej (G).

E = 2G (1+

E = 2G (1+

µ

µ

)

)

Sztywność rozciągania określa iloczyn modułu 

Sztywność rozciągania określa iloczyn modułu 

Younga oraz pola poprzecznego przekroju (A)

Younga oraz pola poprzecznego przekroju (A)

Właściwości mechaniczne 

Właściwości mechaniczne 

materiałów

materiałów



Wytrzymałość: zdolność materiału do 

Wytrzymałość: zdolność materiału do 

przenoszenia obciążenia bez jego 

przenoszenia obciążenia bez jego 

zniszczenia,

zniszczenia,



Sprężystość: zdolność materiału do 

Sprężystość: zdolność materiału do 

odzyskania pierwotnego kształtu i objętości 

odzyskania pierwotnego kształtu i objętości 

po usunięciu obciążeń wywołujących 

po usunięciu obciążeń wywołujących 

odkształcenie,

odkształcenie,



Plastyczność: jest to zdolność materiału do 

Plastyczność: jest to zdolność materiału do 

osiągnięcia nowych kształtów oraz 

osiągnięcia nowych kształtów oraz 

zachowania kształtów uprzednio 

zachowania kształtów uprzednio 

uzyskanych

uzyskanych

po zdjęciu obciążenia bez naruszenia 

po zdjęciu obciążenia bez naruszenia 

spójności,

spójności,



Ciągliwość: zdolność materiału do uzyskiwania 

Ciągliwość: zdolność materiału do uzyskiwania 

dużych odkształceń, trwałych bez pęknięć pod 

dużych odkształceń, trwałych bez pęknięć pod 

wpływem sił,

wpływem sił,



Wiązkość: zdolność materiału do 

Wiązkość: zdolność materiału do 

nieodwracalnego pochłaniania mechanicznej 

nieodwracalnego pochłaniania mechanicznej 

energii związanej z odkształcaniem,

energii związanej z odkształcaniem,



Kruchość: włąściwość materiału polegająca na 

Kruchość: włąściwość materiału polegająca na 

jego pękaniu, bez uprzednich odkształceń 

jego pękaniu, bez uprzednich odkształceń 

plastycznych lub przy bardzo małych 

plastycznych lub przy bardzo małych 

odkształceniach,

odkształceniach,



Twardość: odporność materiału na okształcenia 

Twardość: odporność materiału na okształcenia 

trwałe, pod wpływem sił skupionych 

trwałe, pod wpływem sił skupionych 

działających na małą powierzchnię tego ciała, 

działających na małą powierzchnię tego ciała,