Zadania powtórkowe - zestaw V

(09. - 15. 02. 09r.)

Zad. 1.

1. Napisz wzór funkcji liniowej o współczynniku kierunkowym a = -2, której wykres przecina oś OY w punkcie (0, 2). Wyznacz miejsce zerowe tej funkcji.

2. Napisz wzór funkcji liniowej, której wykres jest równoległy do wykresu funkcji

y = -4x + 3 i przecina oś OY w punkcie (0, -2).

Zad. 2.

Wyznacz współczynniki a i b funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx - 4, jeśli współrzędne wierzchołka wynoszą W = (-3, 2). Przedstaw trójmian w postaci iloczynowej

Zad. 3.

Samochód przebył w pewnym czasie 210 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 10 km/h większą, to czas przejazdu skróciłby się o pół godziny. Oblicz, z jaką średnią prędkością jechał ten samochód

Zad. 4.

Przedsiębiorstwo oszacowało, że koszt uruchomienia produkcji lamp nowego typu wyniesie 15 600 zł, a koszt pojedynczej lampy wyniesie 80 zł. Niech n oznacza liczbę wyprodukowanych lamp.

1. Wyraź całkowity koszt produkcji lamp jako funkcję argumentu n.

2. Wyraź całkowity zysk jako funkcję argumentu n, jeżeli przedsiębiorstwo sprzedaje hurtowniom lampy po 100 zł za sztukę.

3. Ile sztuk sprzedanych lamp zwróci koszty uruchomienia ich produkcji.

Zad. 5.

Jaka jest wysokość budynku rzucającego cień długości 19 m w momencie, gdy promienie słoneczne padają pod kątem α = 60^o. Wynik podaj z dokładnością do 10cm

Zad. 6.

W hurtowni owoców zmagazynowano 15 ton jabłek. Codziennie hurtownia sprzedaje 120 kg jabłek.

1. Napisz wzór wyrażający zależność między ilością jabłek pozostających w hurtowni a liczbą dni sprzedaży.

2. Określ dziedzinę otrzymanej funkcji.

3. Podaj na ile dni sprzedaży wystarczy zgromadzonych jabłek.

Zad. 7.

Rozwiąż nierówność: (x − 1)² ≤ 81, a następnie:

a) przedstaw na osi liczbowej zbiór rozwiązań tej nierówności,

b) wymień wszystkie liczby pierwsze, które spełniają tę nierówność.

---