Zadania z matematyki dla studentów I - go roku studiów stacjonarnych

na kierunku ekonomia

Zestaw 21

1. Wyznaczyć obszar określoności funkcji:

a)
, b)
, c)
,

d)
, e)
, f)
.

2. Wyznaczyć granice funkcji dwóch zmiennych:

a)
; b)
; c)
.

3. Obliczyć pochodne cząstkowe pierwszego rzędu funkcji:

a)
; b)
;

c)
; d)
;

e)
; f)
.

4. Obliczyć gradient funkcji w podanym punkcie:

a)
,
,
;

b)
,
,
;

c)
(1,2,3).

5. Wyznaczyć pochodną funkcji:

a)
w punkcie (0,
) w kierunku wektora
;

b)
w punkcie
w kierunku
.

6. Wyznaczyć różniczkę zupełną funkcji
w punkcie
.

7. Wyznaczyć kierunek maksymalnego wzrostu funkcji
w punkcie

.

---