Ćwiczenie nr 6

Określanie dokładności podwójnej niwelacji na ciągu długości 1 km według standardu ISO 17123

1. Sprzęt

Niwelator precyzyjny (z mikrometrem optycznym). Dwie łaty inwarowe. Szkicownik. Dziennik pomiarowy. Ruletka 25 m.

2. Miejsce odbywania ćwiczeń

Korytarz w przyziemiu budynku Geodezji.

3. Cel ćwiczeń

Określenie średniego błędu podwójnej niwelacji odcinka 1 km.

4. Prace pomiarowe

Na reperach ( reper nr 1 i reper nr 2) umieszczonych w końcu korytarza należy ustawić łaty inwarowe (na podpórkach). Około 25 m od łat ustawiamy niwelator na statywie. Następnie wykonujemy 10 krotne wyznaczenie przewyższenia miedzy łatami. przyjmując łatę na reperze nr 1 jako „wstecz”. a łatę na reperze nr 2 jako „w przód”. Po każdej parze odczytów należy zmienić położenie instrumentu. Po wykonaniu wyznaczenia 5 przewyższeń. Należy zmienić kolejność odczytów. Odczyt „wstecz” wykonujemy na łatę ustawioną na reperze nr 2. a odczyt „w przód” na łatę na reperze nr 1.

Inwarowa łata precyzyjna posiada dwa podziały przesunięte względem siebie o stała wartość. Podziałka lewa (l) i podziałka prawa(p) mają naniesione kreski podziału w interwale 0.5 cm.

Przewyższenie na stanowisku jest średnią arytmetyczną uzyskaną z przewyższeń otrzymanych z podziałek lewych i prawych

h_l = l_t - l_p h_p = p_t - p_p h = (h_l + h_p)/2

Przewyższenie uznajemy za poprawnie wyznaczone jeżeli różnica między h_l i h_p jest < 30 jednostek. Różnica między przewyższeniami uzyskanymi w serii nie powinna przekraczać 25 jednostek.

Po wykonaniu pierwszej serii 10 przewyższeń. Zmieniamy położenie łat. Łatę z reperu nr 1 przenosimy na reper nr 2. a drugą łatę ustawiamy na reperze nr 1. Druga seria pomiarów wykonywana jest identycznie jak pierwsza.

Przewyższenia do analiz podajemy w mm.

5. Analiza wyników pomiaru

Po wykonaniu pomiarów należy dokonać analizy wyników pomiaru. Obliczamy średnie przewyższenie z 20 pomiarów. Następnie określamy średni błąd wyznaczenia różnicy wysokości dla odległości 50 m z zależności:

przy ilości stopni swobody

v=k (n-1)

gdzie:

s - średni błąd określenia przewyższenia

r_i - poprawka obliczana jako różnica między średnią arytmetyczną wszystkich przewyższeń a poszczególnymi przewyższeniami

v - ilość stopni swobody

k - ilość serii

n - ilość różnic wysokości w serii

Dokładność charakteryzującą niwelator - średni błąd podwójnej niwelacji odcinka 1 km - określamy z wzoru

gdzie:

B_NIW -średni błąd podwójnej niwelacji odcinka 1 km

s - średni błąd różnicy wysokości dla odległości 50 m

l - długość w m odcinka niwelacyjnego (1000 m)

d - odległość między punktami bazy testowej (50 m)

Podczas badania dokładności niwelatora, po wyznaczeniu każdych 5 przewyższeń między punktami bazy testowej, należy zamienić łaty stojące na punktach. Aby stwierdzić czy różnica położenia zera łat jest równa 0, stosujemy test Studenta. Hipoteza brzmi: błąd położenia zer łat δ nie występuje. Hipoteza zostanie przyjęta jeżeli

przy:

gdzie:

δ - różnica średnich arytmetycznych wyznaczonych przewyższeń z dwóch serii testowych

s - doświadczalnie wyznaczany średni błąd różnicy wysokości dla odległości między punktami testowymi

Opracowano na podstawie: Krzysztof Karsznia - Badanie dokładności niwelatorów precyzyjnych w aspekcie zastosowań międzynarodowych standardów ISO

---