WFTJ |
Imię i Nazwisko: 1. Mariusz Furmanek 2. Piotr Grzybała |
ROK I |
GRUPA 1 |
ZESPÓŁ 12 |
|
Pracownia fizyczna I |
TEMAT: Pomiar współczynnika lepkości
|
Nr ćwiczenia 13 |
|||
Data wykonania:
|
Data oddania:
|
Zwrot do poprawy:
|
Data oddania:
|
Data zaliczenia:
|
OCENA
|
Cel ćwiczenia.
Zapoznanie się z własnościami cieczy lepkiej, wyznaczanie współczynnika lepkości metodą spadania kuli (metodą Stokesa).
Wprowadzenie
Przy przepływie wszystkich cieczy rzeczywistych ujawniają się większe lub mniejsze siły tarcia. W przeciwieństwie do ruchu ciał stałych, w którym tarcie występuje tylko na powierzchni, w cieczach i w gazach ujawnia się ono w całej objętości. Jest więc zwane tarciem wewnętrznym lub lepkością.
Lepkość zależy w dużym stopniu od temperatury: dla cieczy zmniejsza się znacznie ze wzrostem temperatury, natomiast dla gazów nieco rośnie z temperaturą.
Lepkość płynów (cieczy i gazów) jest odpowiedzialna za występowanie oporów ruchu. Na przykład na ciało poruszające się w płynie z prędkością V działa siła oporu ruchu zależna od tej prędkości, od gęstości p i współczynnika lepkości płynu oraz od wielkości poruszającego się ciała wyrażone przez jego wymiar liniowy w kierunku prostopadłym do wektora V (w przypadku kuli będzie to jej średnica lub promień).
Z wymienionych wielkości można utworzyć wielkość bezwymiarową
zwana liczbą Reynoldsa. Przy założeniu bardzo małych wartości liczby Reynoldsa (Re << 1), siłę oporu ruchu działającą ze strony cieczy na poruszającą się w niej kulę wyraża wzór Stokesa
F = 6 v
gdzie: v -prędkość kuli,
r -promień kuli.
Wzór ten jest słuszny, gdy kulka porusza się w nieograniczonej objętości cieczy.
W przypadku, gdy ruch kuli odbywa się wzdłuż osi cylindra o promieniu R należy do wzoru na siłę F wprowadzić poprawkę
Na podstawie tego wzoru wyznacza się w naszym ćwiczeniu współczynnik lepkości .
|
Aparatura
Rysunek obok przedstawia cylinder szklany wypełniony gliceryną, do którego wrzuca się kulki. Dwa poziome paski naklejone na cylinder w odległości l od siebie wyznaczają badany odcinek drogi kulek. Górny pasek musi być co najmniej o γv poniżej powierzchni gliceryny. Odległość pomiędzy paskami mierzy się przymiarem metrowym, czas ruchu kulek na tym odcinku - sekundomierzem. Kulki waży się na wadze analitycznej, a ich promienie mierzy się śrubą mikrometryczną. Wydobycie kulek z cylindra umożliwia zwolnienie na chwilę zacisku Z na wężu gumowym. Kulki spadają wtedy do małej probówki założonej na końcu węża, którą po ponownym zaciśnięciu można wyjąć odlać glicerynę i wysypać kulki. |
Dane pomiarowe i wyniki obliczeń
Nr kulki |
masa (mg) |
mśr -masa |
średnica (mm) |
dśr -średnica |
czas (s) |
tśr -czas |
1 |
375 |
-64,625 |
4,43 |
-0,17375 |
9,34 |
1,4975 |
2 |
372 |
-61,625 |
4,42 |
-0,16875 |
9,24 |
1,5975 |
3 |
272 |
38,375 |
4 |
0,04125 |
11,2 |
-0,3625 |
4 |
273 |
37,375 |
4 |
0,04125 |
12,15 |
-1,3125 |
5 |
370 |
-59,625 |
3,9 |
0,09125 |
11,25 |
-0,4125 |
6 |
276 |
34,375 |
4,01 |
0,03625 |
11,2 |
-0,3625 |
7 |
274 |
36,375 |
3,98 |
0,05125 |
11,13 |
-0,2925 |
8 |
271 |
39,375 |
3,92 |
0,08125 |
11,19 |
-0,3525 |
średnia |
mśr=310,375 |
|
dśr=4,0825 |
|
tśr=10,8375 |
|
Średnia X=; Błąd średniej
Błąd średniej przy ważeniu Sm=18.1530
Błąd średniej przy mierzeniu promienia Sr = 0.03801
Bład średniej przy mierzeniu czasu St =0.3575
Stosując wzór:
i podstawiając odpowiednie wartości średnie dostajemy, że = 0.502160 Pa *s
przy czym dla temperatury 22oC, jaka panowała przy przeprowadzaniu eksperymentu, wartością tablicową jest 0,4721 Pa *s
Krytyczne podejście do wyników pomiarów.
Błędy pomiarowe jakie mogływystąpić podczas naszych pomiarów możemy podzielić na:
1./ błędy wynikające z dokładności przyrządów użytych podczas ćwiczenia:
-dokładność suwmiarki wynosząca 0,1 mm,
-dokładność śruby mikrometrycznej wynosząca 0,01 mm,
-dokładność wagi wynosząca 10-6 kg
2./ błędy wynikające z indywidualnych warunków przeprowadzającego ćwiczenie - w tym
przypadku refleksu. Błąd ten wpłyną na pewno znaczenie na wynik pomiaru współczynnika
lepkości (największy błąd w tych pomiarach)
Bezwzlędny błąd pomiarowy przedstawia się wzorem.
i wynosi 0,17907.
Wnioski:
Powyższe wyniki potwierdzają teorię Stokes'a, a błąd spowodowany jest przede wszystkim zawodnością zmysłów ludzkich przy pomiarze czasu.