Politechnika Śląska w Gliwicach Gliwice 30.04.'08r

Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki

Kierunek: Inżynieria Środowiska

Ćwiczenia Laboratoryjne z

Mechaniki płynów:

Temat ćwiczenia:

„Wyznaczanie współczynnika wydatku otworu małego z przystawką”

Grupa III, sem.IV

Ćwiczenie wykonali:

Michał Piekarski

Michał Zaremba

Artur Rusek

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami doświadczalnego wyznaczania współczynnika prędkości φ, współczynnika wydatku μ, oraz współczynnika kontrakcji α dla otworu małego z przystawką.

1. Wiadomości wstępne:

Wypływ ustalony cieczy ze zbiornika zachodzi wówczas, gdy powierzchnia zwierciadła cieczy w zbiorniku pozostaje na niezmiennej wysokości (H = const.).

Prędkość wypływu cieczy przez otwór z przystawką możemy obliczyć ze wzoru Torricellego, po uwzględnieniu dodatkowego współczynnika korygującego φ, zatem ostateczny wzór na wyznaczenie współczynnika prędkości będzie maiło postać:

Współczynnik wydatku otworu możemy wyliczyć, korzystając z dwóch niezależnych metod: korzystając ze wzoru
oraz z definicji przepływu chwilowego Q, zatem wzór na wyznaczenie współczynnika wydatku μ będzie maiło postać:

Współczynnik kontrakcji α wyznaczamy ze wzoru:

2. Wyznaczanie współczynnika prędkości φ, współczynnika wydatku μ, oraz współczynnika kontrakcji α

• Dla pomiaru nr 1

t₁ = 14,96 s

t₂ = 15,01 s → t_śr = 15,05 s

t₃ = 15,18 s

L = 28 cm = 0,28 m

H = 21 cm = 0,21 m

h = 20,5 cm = 0,205 m

D = 8,5 mm = 0,0085 m

V = 2 l = 0,002 m³

• Wyznaczanie współczynnika prędkości φ

• Wyznaczanie współczynnika wydatku μ metodą objętościową

• Wyznaczanie współczynnika kontrakcji α

• Dla pomiaru nr 2

t₁ = 12,30 s

t₂ = 12,65 s → t_śr = 12,48 s

t₃ = 12,50 s

L = 38 cm = 0,38 m

H = 31 cm = 0,31 m

h = 20,5 cm = 0,205 m

D = 8,5 mm = 0,0085 m

V = 2 l = 0,002 m³

• Wyznaczanie współczynnika prędkości φ

• Wyznaczanie współczynnika wydatku μ metodą objętościową

• Wyznaczanie współczynnika kontrakcji α

• Dla pomiaru nr 3

t₁ = 10,73 s

t₂ = 10,50 s → t_śr = 10,59 s

t₃ = 10,55 s

L = 47 cm = 0,47 m

H = 41 cm = 0,41 m

h = 20,5 cm = 0,205 m

D = 8,5 mm = 0,0085 m

V = 2 l = 0,002 m³

• Wyznaczanie współczynnika prędkości φ

• Wyznaczanie współczynnika wydatku μ metodą objętościową

• Wyznaczanie współczynnika kontrakcji α

3. Zestawienie wyników w tabeli oraz rachunek błędów

	φ	μ	α
Pomiar nr 1	0,95	1,15	1,21
Pomiar nr 2	1,08	1,16	1,07
Pomiar nr 3	1,15	1,17	1,02

• Rachunek błędu będziemy przeprowadzać metodą odchylenia standardowego

Dla współczynnika prędkości korzystamy ze wzoru:

φ₁ = 0,95

φ₂ = 1,08 → φ_śr = 1,06

φ₃ = 1,15

Dla współczynnika wydatku μ korzystamy ze wzoru:

μ₁ = 1,15

μ₂ = 1,16 → μ _śr = 1,16

μ₃ = 1,17

Dla współczynnika kontrakcji α korzystamy ze wzoru:

α₁ = 1,21

α₂ = 1,07 → α _śr = 1,1

α₃ = 1,02

Zestawienie wyników

4. Wnioski

Celem ćwiczenia było wyznaczenie współczynnika wydatku μ otworu małego z przystawką. Z otrzymanych wyników możemy zauważyć, że wartość współczynnika wydatku μ znacznie przekracza dopuszczalny zakres (0,60-0,62) i wyniósł on
. Na wartość tego współczynnika znaczący wpływ ma użycie przez nas przystawki.

Otrzymane wyniki mogą być obarczone błędem ze względu na niedokładne odczyty pomiarów (z przyrządów mierniczych) dokonanych w doświadczeniu, jak i z niedokładnym określeniem czasu przelewu cieczy przez otwór.

---