Jeżeli ciało w ruchu po okręgu przebywa jednakowe odcinki łuków w jednakowych odstępach czasu, to mówimy, że mamy do czynienia z ruchem jednostajnym po okręgu.
Przykładami takiego ruchu mogą być: ruch wentyla na kole roweru poruszającego się ruchem jednostajnym, ruch na karuzeli, ruch jakiegoś punktu na kuli ziemskiej, ruch satelity itd.
Zdefiniujemy poniżej zasadnicze wielkości fizyczne, które będziemy wykorzystywać do opisu ruchu punktu materialnego po okręgu.

Okresem T nazywamy czas trwania jednego obiegu (czyli czas zakreślenia przez punkt materialny całego okręgu). Jednostką okresu jest 1 sekunda.
Częstotliwością nazywamy liczbę obiegów w jednostce czasu (np. 1 s) i oznaczamy ją f. Jednostką okresu jest 1 herc (Hz).
1 Hz to częstotliwość ruchu, w którym jeden obieg wykonywany jest przez jedną sekundę. 

Okres jest odwrotnością częstotliwości: 

Jak pisaliśmy w punkcie pierwszym, w ruchu po okręgu ciało przebywa jednakowe odcinki łuków w jednakowych odstępach czasu. Wynika stąd, że jest to rodzaj ruchu jednostajnego, w którym wzór na prędkość wynosił: 

Zobaczmy, co się dzieje, gdy punkt zakreśli pełen okrąg. Wtedy droga s = 2 pi r, bo tyle wynosi obwód okręgu, a czas t = T (patrz wyżej: definicja okresu). Podstawmy to do powyższego wzoru... 

...i otrzymaliśmy wzór na prędkość, zwaną w ruchu po okręgu prędkością liniową, dla odróżnienia od prędkości kątowej, o której powiemy w następnym punkcie. Uwzględniając to, że okres jest odwrotnością częstotliwości, otrzymujemy alternatywny wzór: 

Prędkość liniowa jest wektorem stycznym do okręgu w każdym punkcie chwilowego położenia ciała (ponieważ prędkość jest styczna do toru w każdym ruchu krzywoliniowym): 

Jak widać prędkości w każdym punkcie łuku są sobie liczbowo równe, jednakże jako wektory są już różne (bo mają różne kierunki i zwroty).

Punkt poruszający się po okręgu zakreśla pewien łuk, zwany też drogą liniową, zaś promień wodzący tego punktu (OA) zakreśla kąt α, zwany drogą kątową. Kąt ten wyrażamy w radianach. 

Kąt wyrażony w radianach obliczamy ze wzoru: 

gdzie
s - długość łuku,
r - długość promienia.

Prędkością kątową ω ("mała" omega) oznaczamy wielkość fizyczną, której miarą jest iloraz kąta α zakreślonego przez promień wodzący punktu poruszającego się po okręgu do czasu t, w którym ten kąt został zakreślony. 

Jednostką prędkości kątowej jest 1 / s.

Gdy punkt zakreśli pełen okrąg, to kąt α = 2 pi (czyli 360 stopni), a t = T. Powyższy wzór zatem przyjmie postać: 

Oczywiście z zależności T = 1 / f prawdziwy jest również wzór: 

Na koniec możemy policzyć przydatny w zadaniach związek między prędkością liniową a prędkością kątową: 

Ze złączenia powyższych wzorów otrzymamy:

Spójrzmy na punkt trzeci naszego rozdziału. Piszę tam, że ruch jednostajny po okręgu to taki ruch, w którym wartość prędkości liniowej jest stała. No dobrze - ale z drugiego rozdziału wszyscy wiemy (mam nadzieję), że jeśli prędkość jest stała, to nie ma przyspieszenia...
A jednak w tym rodzaju ruchu jest. Spróbujmy rozważyć ten problem. 

Pamiętacie ten obrazek? Tak, był on też w punkcie drugim. Spójrzmy na dwa zapisy prędkości obok rysunku. Prędkości te mają jednakowe wartości liczbowe, ale RÓŻNE kierunki. Oczywiście dlatego te wektory są różne. Jeśli wektory prędkości v₁ i v₂ nie są sobie równe, to ich różnica, czyli przyrost prędkości Δv jest różny od zera i wobec tego istnieje przyspieszenie wyrażane wzorem: 

Z rysunku widać, że wektor Δv jest równy: 

Przyspieszenie to nazywamy dośrodkowym, bo kierunek wektora przyrostu prędkościΔv, a tym samym przyspieszenie, dąży do kierunku promienia, zwrot zaś jest ku środkowi okręgu (lepiej to widać dla mniejszych odległości punktów, z których wychodzą wektory v₁ i v₂).

Na koniec podam wzór na przyspieszenie dośrodkowe (dokładne wyprowadzenie tego wzoru znajdziesz w dziale Wyprowadzenia): 

I na koniec zgrabnie to wszystko podsumujmy:
1. wektor prędkości liniowej jest styczny do okręgu, a wektor przyspieszenia dośrodkowego jest zwrócony ku środkowi okręgu. Jest więc prostopadły do wektora prędkości liniowej,
2. przyspieszenie jest konsekwencją zmiany kierunku prędkości, a nie zmiany wartości prędkości.

---