Siła zachowawcza - siła której praca podczas przemieszczenia ciała po dowolnej drodze zamkniętej jest równa zeru, np. siła grawitacyjna, ciężkości i sprężystości, jeżeli warunek ten nie jest spełniony Ti siłą jest niezachowawcza (inaczej rozpraszająca lub dyssypatywna), np. siła tarcia i oporu powietrza. Praca siły zachowawczej nie zależy od drogi, lecz od punktu początkowego a i punktu końcowego b.

Wzór1

Znak pracy zależy od cosinusa kąta między wektorami siły oraz przemieszczenia i zmienia się na przeciwny gdy zmieniamy zwrot przemieszczenia

Do rysunku: prace na łukach bc i da są równe zeru gdyż kąt między siłą ciężkości a wektorem przesunięcia wynosi π/2 zatem Fg *dr=0 . Prace na odcinkach ab i cd są równe lecz różnią się znakiem : wzór2

Jest to udowodnienie że praca w konturze abcd wynosi 0. Ponieważ praca siły ciężkości dla każdego przesunięcia po łuku wynosi 0, a praca a praca przy zwiększaniu wysokości jest kompensowana pracą pryz zmniejszaniu wysokości zatem praca konturu wypadkowego wynosi 0- udowodnienie na grawitację jako siłę zachowawczą .

Do sił niezachowawczych należy siła tarcia ( istota tej siły leży w oddziaływaniach elektromagnetycznych które są siłami zachowawczymi) . Działa ona przeciwnie do kierunku ruchu. Jeśli ciało zostało przesunięte po szorstkiej powierzchni tam i z powrotem to Ft=

Wzór3

Gdyby nie było oporu a siła byłaby zachowawcza to: wzór 4

---