Zadania z matematyki dla studentów I - go roku studiów stacjonarnych

na kierunku ekonomia

Zestaw 2

1. Napisać równanie parametryczne i kierunkowe prostej przechodzącej przez:

1. punkt
   i mającej kierunek
   

2. punkty
   

3. punkt
   i prostopadłej do płaszczyzny
   

4. środek sfery
   i prostopadłej do wektora
   

2. Zapisać równania odcinków będących bokami trójkąta o wierzchołkach
,

,

3. Napisać równanie płaszczyzny:

1. przechodzącej przez punkty
   

2. do której należy punkt
   i prosta
   ,

3. przechodzącej przez punkt
   i równoległej do płaszczyzny
   ,

4. środek sfery
   i prostopadłej do wektora
   

4. Napisać równanie sfery:

1. o środku w
   i promieniu
   

2. o środku
   , do której należy punkt
   ,

3. której średnicą jest odcinek o końcach
   .

5. Znajdź rzut prostokątny punktu
na hiperpłaszczyznę
.

6.Znajdź rzut prostokątny punktu
na prostą
.

7. Wyznaczyć
jeżeli:
,

,
,
.

8. Wyznacz część wspólną zbiorów
oraz
.

---