Nowak Marek

Rok I gr.4

Sprawozdanie

Ćwiczenie 13

Wyznaczenie współczynnika lepkości cieczy metodą Stokesa .

Teoria

Ćwiczenie mz zadanie wyznaczenie współczynnika lepkości za pomocą kilkunastu pomiarów z obliczeniami. Zadanie wykonywane jest za pomocą kulek z tworzywa sztucznego i gliceryny. W ćwiczeniu musimy się zastanowić od czego zależy siła oporu kulki spadającej w cieczy.

Siłę oporu F_s, działającą na sztywną kulkę poruszającą się w nieograniczonym lepkim płynie powolnym jednostajnym ruchem postępowym, określa prawo Stokesa. Mówi ono, że F_s jest wprost proporcjonalna do prędkości u kulki, jej promienia r oraz współczynnika lepkości η cieczy, a współczynnik proporcjonalności (w przypadku kulki równy jest 6π :

F _s =6π r uη.

Prawo Stokesa można wykorzystać do wyznaczania współczynnika lepkości. Jeżeli kulka o znanym promieniu r , ciągnięta z prędkością u natrafia na opór F_s, to z równania można obliczyć nieznaną wartość η.

Spadająca kulka w cieczy podlega działaniu trzech sił: sile ciężkości P=mg, sile oporu lepkości F_s i sile wyporu F_w , początkowo siła ciężkości jest większa od sumy pozostałych sił i kulka spada ruchem przyspieszonym ze wzrasta prędkością u . Ale w miare wzrastania prędkości , zgodnie z prawem Stokesa raz bardziej rośnie i pewnej chwili siła ciężkości staje się równa sumie F + F . Od tego momentu kulka spada ruchem jednostajnym. Wartunek równowagi sił :

m g = F + F

Zgodnie z prawem Archimedesa siła wyporu jest równa ciężarowi cieczy przez zanurzone w niej ciało .Siłe wyporu opisuje wzór

F = V p g

Wzór na współczynnik lepkości

η =

Równanie to by było słuszne tylko dla cieczy nieskończenie rozciągłych tzn.znajdującym się w bardzo szerokim naczyniach .Otrzymujemy skorygowany wzór :

Dane:

p_c=1240 [kg/m]

m_k=
[kg]

V_k=
[m]

r =
[m]

s₁ = 0,46 [m]

s₂ = 0,19 [m]

t₁ =4,50 [s]

t₂ =1,92

Obliczenia :

u_i = s_i / t_i

u₁ = 0,1022 [m/s]

u₂ = 0,0989 [m/s]

---