Cwiczenie 56-57 i


Student: Krzysztof MICHALAK 84092 22.IV.98.

Wydział: Mechaniczny

Kierunek: MBM

Grupa: B

Sprawozdanie z ćwiczenia laboratoryjnego fizyki, numer 57.

Temat: BADANIE EFEKTU HALLA.

Celem ćwiczenia charakterystyka hallotronu oraz wyznaczanie koncentracji elektronów swobodnych w półprzewodniku.

    1. Przebieg ćwiczenia:

Schemat układu pomiarowego do badania efektu Halla: :

Zasilanie elektromagnesu:

Na schemacie znalazły się:

- elektromagnes EL-01

- zasilacz elektromagnesu ZT-980-4

- miliamperomierz LM 3

Układ pomiarowy hallotronu:

Powyżej, na schemacie znalazły się:

- miliamperomierz LM-1

- zasilacz ZT-980-3

- woltomierz cyfrowy V 530

- hallotron

- przystawka hallotronu

- autotransformator

Pomiary:

Po uprzednim skompensowaniu napięcia asymetrii potencjometrem P umieszczonym w przystawce hallotronu przystąpiłem do wyznaczania zależności napięcia Halla od indukcji magnetycznej przy ustalonym prądzie zasilania hallotronu I=0,005 ± 0,00004 . Wyniki pomiarów zamieszczam wraz z ich błędami w tabeli:

Numer pomiaru:

n

Indukcja:

Bn [ T ]

Błąd:

ΔBn [ T ]

Błąd:

εn [ % ]

Napięcie Halla:

Un [ V ]

Błąd:

ΔUn [ V ]

Błąd:

εn [ % ]

1

0,1

0,002

2

0,05914

0,00004

0,07

2

0,15

0,003

2

0,08224

0,00005

0,06

3

0,2

0,004

2

0,1128

0,00016

0,14

4

0,25

0,005

2

0,1379

0,00017

0,12

5

0,3

0,006

2

0,1571

0,00018

0,11

6

0,35

0,007

2

0,1927

0,00020

0,10

7

0,4

0,008

2

0,2211

0,00021

0,10

8

0,45

0,009

2

0,2472

0,00022

0,09

9

0,5

0,010

2

0,2747

0,00024

0,09



Efektem pomiarów jest możliwość wyznaczenia współczynnika czułości hallotronu, co wykonuje poprzez regresję liniową badanej zależności. Posługując się sprawdzonym oprogramowaniem komputerowym, otrzymuje:

U = f(B)

U(B)=a*B

U(B)=0,5488*B

gdzie wyznaczony współczynnik nachylenia prostej jest obarczony błędem:

σa=0,0032 V/T

można zatem zapisać:

a=0,5488 ± 0,0032

znając równość określającą napięcie Halla:

przekształcając:

i zauważywszy że iloraz ( U/B=a ) jest współczynnikiem ( prostej z wykresu na stronie 3 ), mogę napisać:

podstawiam wartości liczbowe:

Błąd bezwzględny otrzymanej wielkości wyznaczam metodą różniczki zupełnej:

podstawiając za:

Δa=σa=0,0032 V/T

otrzymuje:

ostatecznie czułość hallotronu:

γ = 109,7 ± 1,5 Ω/T

aby zorientować się w poprawności otrzymanej wartości wyznaczam jej błąd względny:

Następnie z zależności:

gdzie:

e - jest wielkością ładunku elementarnego ( e=1,6*10-19 C )

γ - czułość hallotronu

d - grubość płytki ( d=0,1 mm=0,0001 m )

po podstawieniu:

Wyznaczona wartość jest obarczona błędem, który szacuje metodą różniczki zupełnej:

na podstawie instrukcji do ćwiczenia przyjąłem:

stąd:

zatem:

aby mieć lepszy podgląd na uzyskaną wartość wyznaczam błąd względny:

ostatecznie koncentracje elektronów swobodnych można zapisać:

n=57*1019 ± 3,6*1019 T/Vms

Mierząc zależność napięcia Halla od natężenia prądu płynącego przez hallotron przy ustalonej indukcji magnetycznej B=0,5 T , otrzymałem tabele wyników:

Numer pomiaru:

n

Prąd:

In [ A ]

Błąd:

ΔIn [ T ]

Błąd:

εn [ % ]

Napięcie Halla:

Un [ V ]

Błąd:

ΔUn [ V ]

Błąd:

εn [ % ]

1

0,001

0,0001

10,0

0,05356

0,00004

0,07

2

0,0015

0,0001

6,7

0,08294

0,00005

0,06

3

0,002

0,0001

5,0

0,1107

0,00015

0,14

4

0,0025

0,0001

4,0

0,1371

0,00017

0,12

5

0,003

0,0001

3,3

0,165

0,00018

0,11

6

0,0035

0,0001

2,9

0,1932

0,00019

0,10

7

0,004

0,0001

2,5

0,2176

0,00021

0,10

8

0,0045

0,0001

2,2

0,2465

0,00022

0,09

9

0,005

0,0001

2,0

0,2741

0,00024

0,09

Postępując analogicznie jak w przypadku pierwszej serii pomiarów wyznaczam współczynnik czułości hallotronu, co wykonuje poprzez regresję liniową badanej zależności. Posługując się sprawdzonym oprogramowaniem komputerowym, otrzymuje:

U = f(I)

U(I)=a*I

U(I)=54,827*I

gdzie wyznaczony współczynnik nachylenia prostej jest obarczony błędem:

σa=0,097 V/A

można zatem zapisać:

a=54,827 ± 0,097

znając równóść określającą napięcie Halla:

przekształcając:

i zauważywszy że iloraz ( U/I=a ) jest współczynnikiem ( prostej z wykresu na stronie 6 ), mogę napisać:

podstawiam wartości liczbowe:



Błąd bezwzględny otrzymanej wielkości wyznaczam metodą różniczki zupełnej:

podstawiając za:

Δa=σa=0,097 V/T

na podstawie instrukcji do ćwiczenia przyjąłem:

stąd:

zatem:

ostatecznie czułość hallotronu:

γ = 109,65 ± 2,4 Ω/T

aby zorientować się w poprawności otrzymanej wartości wyznaczam jej błąd względny:

Następnie z zależności:

gdzie:

e - jest wielkością ładunku elementarnego ( e=1,6*10-19 C )

γ - czułość hallotronu

d - grubość płytki ( d=0,1 mm=0,0001 m )

po podstawieniu:

Wyznaczona wartość jest obarczona błędem, który szacuje metodą różniczki zupełnej:

na podstawie instrukcji do ćwiczenia przyjąłem:

stąd:

zatem:

aby mieć lepszy pogląd na uzyskaną wartość wyznaczam błąd względny:

ostatecznie koncentracje elektronów swobodnych można zapisać:

n=57*1019 ± 4*1019 T/Vms

3. WNIOSKI:

Ćwiczenia to jest charakterystyką zjawiska Halla przeprowadzoną w oparciu o wyznaczenie zależności napięcia Halla od wartości indukcji magnetycznej i napięcia sterującego dla hallotronu. Z otrzymanych zależności można wywnioskować, że jest ono proporcjonalne do obu wartości, gdzie współczynnikiem proporcjonalności jest czułość hallotronu. Oprócz tego metoda ta pozwala wyznaczyć koncentrację elektronów na krawędzi płytki w zależności od jej rodzaju (chodzi o rozmiary ), wartości napięcia Halla, prądu sterującego i indukcji magnetycznej.

Przeprowadzone ćwiczenie potwierdziło liniowość tych zależności, co jest zgodne z założeniami teoretycznymi.

Wyznaczone czułości hallotronu i koncentracji elektronów n dwoma sposobami pokrywają się. Błędy wyznaczenia czułości przy poszczególnych pomiarach wyznaczone były na podstawie błędów obliczonych z klas przyrządów, odchylenia standardowego rozkładu Gaussa i przy ich uwzględnieniu w metodzie różniczki zupełnej. Na pomiar miały wpływ znaczne spadki napięcia w sieci zasilającej układ pomiarowy, co było kompensowane ręcznie i pozostało błędem nie uwzględnionym w pomiarze.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Cwiczenie 56-57 f, Sprawozdanie z laboratorium
Cwiczenie 56-57 d, Sprawozdanie z laboratorium
Cwiczenie 56-57 c, Wroc˙aw, dn. 30.11.94
56 57
56 57
Ćwiczenie 56
F 56 57C, sprawozdanie z cw 56,57
F 56 57C, sprawozdanie z cw 56,57
56 57
5-56-57
56 57 58
56 57 (2)
56 i 57, Uczelnia, Administracja publiczna, Jan Boć 'Administracja publiczna'
cwiczenia 6 56
Ćwiczenie nr 57(1)
milosc zycie smierc STR 56 57
cwiczenie 56

więcej podobnych podstron