Imię i nazwisko, nr albumu
II GRUPA
Zadanie 1.) Na podstawie 373 obserwacji dla danych przekrojowych, dla których przyjęto oznaczenia: ENEL - zużycie energii elektrycznej w gospodarstwach domowych w miastach, GWh, POT_ROZ - potencjał rozwojowy regionu wg. Centrum Badań Regionalnych, LUD - ludność ogółem, BEZ - bezrobotni zarejestrowani, stan na 31.12., LES - lesistość w % powierzchni ogólnej, WYN - przeciętne miesięczne wynagrodzenie brutto(PLN), otrzymano wyniki:
Model 1: Estymacja KMNK z wykorzystaniem 373 obserwacji 1-373
Zmienna zależna: ENEL
Zmienna Współczynnik Błąd stand. Statystyka t Wartość p
const -39,1324 8,81367 -4,440 0,00001 ***
POTROZ 4,28434 1,06653 4,017 0,00007 ***
LUD 0,000880379 1,72866E-05 50,928 <0,00001 ***
BEZ -0,00293061 0,000378270 -7,747 <0,00001 ***
LES -0,111530 0,0876351 -1,273 0,20394
WYN 0,00326908 0,00510194 0,641 0,52208
Srednia arytmetyczna zmiennej zależnej = 42,43
Odchylenie standardowe zmiennej zależnej = 96,8868
Suma kwadratów reszt = 173990
Błąd standardowy reszt = 21,7736
Wsp. determinacji R-kwadrat = 0,950174
Skorygowany wsp. R-kwadrat = 0,949496
Statystyka F (5, 367) = 1399,74 (wartość p < 0,00001)
Logarytm wiarygodności = -1675,34
Kryterium informacyjne Akaike'a (AIC) = 3362,68
Kryterium bayesowskie Schwarza (BIC) = 3386,21
Kryterium infor. Hannana-Quinna (HQC) = 3372,02
Test White'a na heteroskedastyczność reszt (zmienność wariancji resztowej) -
Statystyka testu: TR^2 = 129,729
z wartością p = P(Chi-Square(20) > 129,729) = 4,38112e-018
Test RESET na specyfikację -
Statystyka testu: F(2, 365) = 163,502
z wartością p = P(F(2, 365) > 163,502) = 1,98864e-051
Test Jarque-Bera'y.
Chi-kwadrat(2) = 69,838 z wartością p = 0,00000
Odpowiedzi należy uzasadnić.
Dlaczego w procesie modelowania nie przeprowadzono testu na autokorelację składnika losowego?
--Bo dla danych przekrojowych nie wykorzystuję się test na autokrelację.
Czy do oceny jakości modelu możesz posłużyć się wartościami kryteriów informacyjnych (dysponując tylko informacjami z wydruku powyżej)?
__ nie bo kryteria informacyjne AKAIKE'A nie ma bezpośredniej interpretacji, liczba sama w sobie niczego nie znaczy. Interpretacji polega różnica w modelach.()lepszy jest ten, kto ma mniejszą wartość.
Jak o jakości modelu świadczy wynik testu RESET?
-- na ile dobrze jest skonstruowany model.(czy nie powinien on być nieliniowy, czy nie brakuje w nim ważnych zmiennych objaśniających)
Jakie znaczenie w odniesieniu do istotności statystycznej poszczególnych zmiennych objaśniających ma w modelu wynik testu na normalność rozkładu składnika losowego?
Jeśli rozkład składnika losowego ma rozkład normalny, wtedy model a dokładnej estymatory uzyskane przy KMNK są użyteczne w konstruowaniu testów statystycznych.
Zadanie 2.) Oszacowano następujący model tendencji rozwojowej kwartalnego spożycia owoców (w kg/osobę) na przestrzeni lat 1990-1996:
(1,5) (0,2) (0,02)
Z1 - zmienna zerojedynkowa, równa 1 w kwartale I i 0 w pozostałych.
t - zmienna czasowa (t=1 dla I kwartału 1990 r.).
(Pod wartościami ocen parametrów w nawiasach podano błędy standardowe estymatorów.)
Przy czym wartość statystyki White'a wyniosła LM = 0,42 (0,06). (W nawiasie podano odpowiadającą statystyce wartość prawdopodobieństwa (wartość p)).
1.) Zinterpretuj wartość oceny parametru przy zmiennej Z1 oraz zmiennej t w modelu.
2.) Do jakich wniosków prowadzą otrzymana wartość statystyki White'a (wykorzystaj podaną wartość p) przy poziomie istotności 0,1 a do jakich przy poziomie istotności 0,01?
3.) Nie wiesz nadal, czy w modelu nie występuje zjawisko autokorelacji składnika losowego. Jaki test wykorzystałbyś(-tałabyś) do weryfikacji H0 o braku autokorelacji pierwszego rzędu składnika losowego? Podaj hipotezę zerową i alternatywną testu.
4.) Oblicz prognozy punktowe kwartalnego spożycia owoców w roku 1997, a następnie na podstawie danych w tabeli, dotyczących zaobserwowanego kwartalnego spożycia owoców w roku 1997 oraz dokonanych prognoz, oblicz wartość średniego absolutnego błędu procentowego predykcji.
I.1997 |
II.1997 |
III.1997 |
IV. 1997 |
7 kg/os. |
10 kg/os. |
14 kg/os. |
14 kg/os. |