PLITECHNIKA WROCŁAWSKA POLITECHNIKA WROCŁAWSKA
INSTYTUT GEO- I HYDROTECHNIKI WYDZLAŁ BUDOWNICTWA
ZAKŁAD BUD. WODNEGO LĄDOWEGO I WODNEGO
1.
USTALONY WYPŁYW CIECZY PRZEZ OTWORY I PRZYSTAWI
WYZNACZENIA WSPÓŁCZYNNIKA WYDATKU μ.
SZYMON GNACEK
ROK AKADEMICKI 1996/97 RADOSŁAW DZIOPA
SEM. 5 ROK 3 GR.4
1.0 Podstawy teoretyczne.
W przypadku ustalonego wypływu cieczy przez otwory lub przystawki zwierciadło wody musi utrzymywać się na stałej wysokości zapewniając ustalone warunki wypływu. Możemy wyznaczyć prędkość i natężenie wypływu , gdy znana jest głębokość zanurzenia środka ciężkości otworu poniżej zwierciadła wody i pole powierzchni otworu A0.
Niech A1 , V1 , p1 oznaczają odpowiednio: przekrój , prędkość , i ciśnienie w przekroju 1- 1 natomiast A2, V2 , p2 te same wielkości w przekroju 2- 2 przechodzącym przez strumień wypływowy.
Równanie Bernouliego:
Po podstawieniu zależności wynikającej z równania ciągłości ruchu:
Podczas przepływu cieczy przez otwór następuje zwiększenie strumienia co powoduje , że A2<A0 wtedy:
Natężenie wypływu z małego otworu wynosi:
Wartości liczbowe współczynników Φ , ε , ξ , μ określa się doświadczalnie i zależnie od grubości ściany zbiornika , od kształtu otworu , od jego wymiarów położenia , a także od rodzajów brzegów samego otworu. Współczynnik wydatku zwykłego otworu kołowego można zmieniać za pomocą przystawek. Przystawki rurki osadzone na otworze , przez który ciecz wypływa z naczynia. Mają one różne kształtu i mogą być umieszczane na zewnątrz lub wpuszczane do środka zbiornika.
W przystawce walcowej zewnętrznej o długości L>3,5 - 4d oraz przystawce walcowej długości L>3d tuż za wylotem następuje zwężenie przekroju strumienia , a następnie strumień się rozszerza i wypełnia cały przekrój wylotowy. Dzięki temu współczynnik dławienia ε = 1co wpływa na zwiększenie współczynnika wydatku μ w porównaniu z otworem swobodnym .
Rysunek i opis stanowiska pomiarowego.
Rysunek:
Opis stanowiska pomiarowego:
Stanowisko jest wykonane w postaci zbiornika zaopatrzonego w przelew , za pomocą którego jest utrzymywany stały poziom zwierciadła wody , do którego ściany bocznej są umocowane przystawki o średnicy D , o różnych długościach i krawędziach wlotowych. Do zbiornika jest doprowadzana ciecz , a jej nadmiar jest odprowadzany za pomocą przelewu . Na ścianie bocznej zbiornika jest umieszczona podziałka milimetrowa z noniuszem służąca do określania poziomów wody z dokładnością do 0.1 mm .
Opis przyrządów i metody pomiarowej.
Otwory i przystawki:
2.3.2 Metoda pomiaru :
W celu obliczenia współczynnika wydatku μ należy wyznaczyć H = HwG - H0 , V = ΔH ⋅ F , gdzie
ΔH- wysokość na jaką podniesie się zwierciadło wody w jednostce czasu w zbiorniku dolnym podczas przepływu wody ze zbiornika górnego. Następnie obliczamy , gdzie t - czas w jakim zwierciadło wody podniesie się z poziomu jednego do drugiego w zbiorniku dolnym. Dalej obliczamy z następnego wzoru . Współczynnik μ obliczamy ze wzoru .
2.3.3 Przyrządy:
a)Stoper
b)Termometr
c)Miarka centymetrowa
3.0 Błędy pomiaru.
4.0 Część obliczeniowa.
Przystawka nr 1
Przystawka nr 2
Przystawka nr 3.
Przystawka nr 4.
4.5 Przystawka nr 5.
5.0 Analiza wniosków.
Współczynnik wydatku μ w każdym przypadku wyszedł mniejszy od 1 , a więc zgodnie z prawdą. W każdym jednak przypadku współczynnik wyszedł inny w granicach od 0,675 do 0,934.Błędy uzyskane w czasie doświadczenia są bardzo małe i wskazuje na wiarygodne wartości wcspółczynników.
6.0 Wnioski.
W doświadczeniu zastosowano pięć rodzajów otworów dla wypływu cieczy. W każdym z tych przypadków współczynnik wydatku wyszedł inny. Można z tego wywnioskować , że zależy on od kształtu otworu , z którego wylewa się woda. W przypadku otworu lepszy okazał się otwór z zaokrąglonym brzegiem niż z ostrymi krawędziami. W przypadku przystawek lepsza okazała się przystawka nr 2 , a mniej wydajna przystawka nr 3.
Z doświadczenia widać , że w przypadku wypływu cieczy przez otwory najefektywniej i najwydajniej jest zastosować przystawkę nr 3 , w której wsp. wydatku okazał się największy μ = 0,934.