Ćw.3 Naczynie wirujÄ…ce zd, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej


0x01 graphic

Ćw. 3

Temat: Równowaga względna cieczy w naczyniu wirującym

Spis treści:

I Cel ćwiczenia

II Podstawy teoretyczne

III Schemat i opis stanowiska pomiarowego

IV Metodyka pomiarów

V Metodyka obliczeń

VI Zawartość sprawozdania

I. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest:

1. Zapoznanie z metodą pomiaru częstości obrotów n wirującego naczynia poprzez obserwację swobodnej powierzchni cieczy oraz porównanie z inną metodą,

2. Zapoznanie z rozkładem ciśnienia w funkcji promienia naczynia.

II. Podstawy teoretyczne

Zadanie sprowadza się do badania swobodnej powierzchni cieczy będącej w stanie równowagi względem wirującego naczynia.

Aby ciecz pozostawała w równowadze, pole sił masowych musi być polem potencjalnym, tzn. istnieje taka funkcja skalarna 0x01 graphic
zwana potencjałem, dla której jest spełniony warunek:

0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic
- jednostkowa siła masowa.

W naszym przypadku zagadnienie jest dwuwymiarowe (osiowosymetryczne).

Zakładamy, że ciecz wiruje jak ciało sztywne, a układ współrzędnych 0x01 graphic
wiruje dookoła osi z z prędkością kątową ω. Przenoszenie pędu od ścianek w głąb naczynia odbywa się za pośrednictwem sił lepkości. Prędkość przenoszenia pędu jest skończona i maleje do zera wraz z upływem czasu, czyli wraz z zanikaniem poślizgu między osiowosymetrycznymi warstwami cieczy. Wynika to z charakteru sił lepkości; naprężenia styczne są proporcjonalne do prędkości poślizgu między sąsiednimi warstwami. Matematycznie proces ten zapisuje się w postaci funkcji wykładniczej zdążającej asymptotycznie do zera dla 0x01 graphic
.

W powyższym rozważaniu pominięto oddziaływanie dna naczynia oraz zmianę kształtu powierzchni swobodnej na przebieg zjawisk. W rzeczywistości proces przenoszenia pędu od ścianek w głąb naczynia przyspieszają takie okoliczności, jak drganie naczynia spowodowane trudnymi do uniknięcia odchyłkami od walcowatości naczynia, zwichrowaniem osi obrotu względem osi geometrycznej naczynia itp.

III. Schemat i opis stanowiska pomiarowego

Schemat stanowiska do badania równowagi względnej cieczy w naczyniu wirującym pokazano na rys.1.

0x01 graphic

Rys. 1. Schemat stanowiska:

1. Przeźroczyste naczynie o kształcie walca wypełnione wodą do wysokości z1

2. Miarka

3. Wskaźnik

4. Silnik elektryczny

5. Przekładnia pasowa

6. Bezstopniowa przekładnia cierna

7. Pokrętło do zmiany przełożenia przekładni

IV. Metodyka pomiarów

- odczytać wysokości z1 oraz z*

- włączyć silnik i pokrętłem (7) ustawić prędkość obrotową, podana przez prowadzącego

- po uzyskaniu przez ciecz równowagi względnej dokonać pomiaru za i zR

- ustawić kolejną prędkość i dokonać pomiaru j.w.

- odczytać wartość ciśnienia atmosferycznego pa

- wyniki notować w tabeli pomiarowej

Wzór tabeli pomiarowej

L.p.

n

za

zR

z1

z*

pa

obr/min

mm

mm

mm

mm

hPa

1.

15

V. Metodyka obliczeń

Korzystając z wyników pomiarów obliczyć następujące wielkości:

a) prędkość kątową z równań:

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic

gdzie:

0x01 graphic
- promień naczynia,

0x01 graphic
= 9,81 m/s2 - przyspieszenie ziemskie

b) prędkość kątową średnią 0x01 graphic
z równania:

0x01 graphic
0x01 graphic

c) Prędkość kątową 0x01 graphic
z równania:

0x01 graphic
0x01 graphic

gdzie:

n- [obr/min] prędkość obrotowa pomierzona tachometrem.

d) maksymalne ciśnienie panujące na dnie naczynia ( dla, z = z* i r = R ) z równania:

0x01 graphic
0x01 graphic

gdzie:

pa [Pa]- ciśnienie atmosferyczne,

ρ= 1000 0x01 graphic
- gęstość wody,

z* współrzędna położenia dna naczynia (rys. 1)

e) Nadciśnienie (względem ciśnienia atmosferycznego) panujące na dnie naczynia w funkcji promienia r z równania:

0x01 graphic
0x01 graphic

przyjmując:

r = 0

r = 0,25 R

r = 0,5 R

r = 0,75 R

r = R

gdzie promień naczynia R = 0,067 m

Wyniki obliczeń należy przedstawić w tabeli oraz na wykresach.

Tabela wyników obliczeń

L.p.

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Pa

Pa

r = 0

r = 0,25R

r = 0,5R

r = 0,25R

r = R

1.

15.

Wykresy

1. Sporządzić wykres pomierzonych i obliczonych prędkości kątowych we współrzędnych:

oś pionowa ωśr , oś pozioma ω0

2. Dla każdej prędkości kątowej sporządzić wykres obliczonego rozkładu nadciśnienia 0x01 graphic
panującego na dnie naczynia, w funkcji promienia we współrzędnych :

oś pionowa pn , oś pozioma r.

VI. Zawartość sprawozdania

Sprawozdanie powinno zawierać:

1. Schemat i opis stanowiska pomiarowego

2. Tabelę wyników pomiarów

3. Tabelę wyników obliczeń i przykład obliczeń dla jednego z punktów pomiarowych

4. Wykresy (wykonane ręcznie na papierze milimetrowym lub komputerowo)

5. Opis i wytłumaczenie zachowania się drobnych ciał stałych umieszczonych na dnie zbiornika

6. Własne spostrzeżenia, uwagi, wnioski.

KATEDRA PODSTAW BUDOWY MASZYN

Laboratorium Mechaniki Płynów

Ćw. 3

str. 4

Opracowanie i edycja: Marek Pacut, Kryspin Mirota i Jerzy Kopeć ATH Bielsko-Biała 2007 - 2008 r.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
ściąga 80, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej, Fizyka labolatorium, Wymagania + pomo
2Materiały uzupełniające z OŚ, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej, Ochrona Środowisk
Automatyka i sterowanie, Pneumatyczne przyrządy pomiarowe, Akademia Techniczno - Humanistyczna w Bie
wymagania 80, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej, Fizyka labolatorium, Wymagania + p
1Materiały uzupełniające z OŚ, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej, Ochrona Środowisk
Ochrona własności intelektualnej, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej, Ochrona Własno
Automatyka i sterowanie, Sprawozdanie - regulatory pneumatyczne, Akademia Techniczno - Humanistyczna
wymagania 56, Akademia Techniczno-Humanistyczna w Bielsku-Białej, Fizyka labolatorium, Wymagania + p
spraw z fizy, AKADEMIA TECHNICZNO-HUMANISTYCZNA
Akademia Techniczn2, Akademia Techniczno-Humanistyczna
Akademia Techniczn2, Akademia Techniczno-Humanistyczna
36 nowe, Akademia Techniczno-Humanistyczna
Chemia fiz - spr8, Akademia Techniczno-Humanistyczna w
meteorologia, meteorologia Cw2 moje, Akademia Techniczno-Humanistyczna
Automatyka i sterowanie, Regulacja dwupołożeniowa, Akademia Techniczno-Humanistyczna
Automatyka i sterowanie, regulatoryP,PI,PID, Akademia Techniczno-Humanistyczna
Wojskowa Akademia Techniczna8
Rynek pracy, Wojskowa Akademia Techniczna - Zarządzanie i Marketing, Licencjat, II Rok, Semestr 3, R
Formy pieniądza, Wojskowa Akademia Techniczna - Zarządzanie i Marketing, Licencjat, II Rok, Semestr

więcej podobnych podstron