I termin egzaminu z matematyki, 02.02.2012

WIMiR, rok IA+ID

1. Napisz równanie stycznej do krzywej
   w punkcie jej przegięcia.

2. Napisz wzór Taylora dla funkcji
   w punkcie
   dla
   . Korzystając z niego oszacować błąd bezwzględny przybliżenia
   dla
   .

3. Oblicz objętość bryły powstałej z obrotu wokół osi X wykresu funkcji
   między
   ,
   .

4. Obliczyć całki:

1. 
   ,

2. 
   .

5. a) Sformułować twierdzenie o trzech ciągach. Obliczyć
   .

b) Oblicz
.

6. a) Podać definicję prawostronnej i lewostronnej granicy funkcji w punkcie.

b) Obliczyć granice jednostronne dla funkcji
w punkcie
. Czy podana funkcja ma w tym punkcie granicę obustronną?

---