prognozowanie ekonometryczne, Ekonometria


Prognozowanie ekonometryczne.

Etapem wieńczącym budowę modelu ekonometrycznego jest praktyczne wykorzystanie modelu, najczęściej w procesie predykcji. Predykcją ekonometryczną nazywamy proces wnioskowania w przyszłość na podstawie modelu ekonometrycznego. Efektem predykcji jest oszacowanie nieznanej wartości zmiennej objaśnianej w okresie prognozowanym, zwane często prognozą.

Prognozy ekonometryczne mogą być punktowe lub przedziałowe. Prognoza punktowa yτ jest liczbą, którą przyjmujemy za najlepszą ocenę wartości zmiennej objaśnianej w okresie prognozowanym.

Prognozę punktową wyznaczamy zgodnie ze wzorem:

yτ = mτ ∗ A

gdzie:

mτ - to wektor wartości zmiennych objaśniających w okresie τ spoza próby, a τ > n

A - oszacowania parametrów strukturalnych modelu przed standaryzacją,

lub podstawiając A = (ZTZ)-1ZTY, ze wzoru

yτ = mτ(ZTZ)-1ZTY

Prognoza przedziałowa jest przedziałem liczbowym, w którym z zadanym prawdopodobieństwem zawiera się nieznana wartość zmiennej objaśnianej Y w okresie τ.

W celu wyznaczenia prognozy przedziałowej zakładamy, że składnik losowy ξ ma rozkład normalny. Jeżeli przyjmujemy prawdopodobieństwo na poziomie β, to przedział ten jest równy <a, b>, a zatem

P(a ≤ y τ≤ b) = β

gdzie:

a = yτ - uβSyτ

b = yτ - uβSyτ,

przy czym

yτ - prognoza punktowa

Syτ - średni błąd prognozy

uβ - wartość dystrybuanty rozkładu normalnego odpowiadająca wiarygodności β i odczytujemy ją z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego.

Dla prognozy wyznaczamy średni błąd prognozy Syτ, który mówi nam o ile przeciętnie odchylić się może prognoza wartość zmiennej Y w okresie τ od rzeczywistej wartości zmiennej Y w tym okresie.

Średni błąd prognozy wyznaczamy ze wzoru

0x01 graphic

W naszym modelu posłużymy się prognozą punktową. W celu jej wyznaczenia wykorzystamy pojedynczą macierz brzegową postaci

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

ZTZ ZTY

0x08 graphic
Pτ =

0x08 graphic
0x08 graphic
-mτ 0

0x08 graphic
0x08 graphic

Dla naszego modelu macierz ZTZ wygląda następująco

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

10,000 1607,446 15647,000

ZTZ = 1607,446 258474,399 2514581,183

15647,000 2514581,183 24626167,000

0x08 graphic
0x08 graphic

natomiast wektor ZTY przyjmuje wartości

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

857,800

ZTY = 138227,201

1313003,700

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

Przyjmujemy, że zmienne objaśniająca na 11-ty okres, tj. rok 2000, przyjmują wartości

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

mτ = 1,000 160,341 1778

0x08 graphic
0x08 graphic

Zatem macierz brzegowa, którą będziemy przekształcać wygląda następująco:

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

10,000 1607,446 15647,000 857,800

1607,446 258474,399 2514581,183 138227,201

Pτ= 15647,000 2514581,183 24626167,000 1313003,700

0x08 graphic

-1,000 -160,341 -1778,000 0,000

0x08 graphic
0x08 graphic

Uzyskaliśmy wynik yτ = 43,572.

Następnie zajmiemy się wyznaczeniem błędu szacunku.

Korzystając z wcześniejszych obliczeń wiemy, że Sξ2 = 30,826, natomiast (1 + mτ(ZTZ)-1mτT) wyznaczymy korzystając z macierzy brzegowej postaci:

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

ZTZ mτT

0x08 graphic

-mτ 1

0x08 graphic
0x08 graphic

która dla naszego modelu przyjmuje wartości

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic

10,000 1607,446 15647,000 857,800

1607,446 258474,399 2514581,183 138227,201

15647,000 2514581,183 24626167,000 1313003,700

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
-1,000 -160,341 -1778,000 1,000

1 + mτ(ZTZ)-1mτT = 1,420.

Stąd też

0x01 graphic

Oznacza to, że przewidywana ilość dzieci przebywających w żłobkach w roku 2000 wyniesie 43,572 tys. dzieci, jednak wielkość ta może się różnić od rzeczywistej przeciętnie o 6,616 tys. dzieci.

Praca pochodzi z serwisu www.e-sciagi.pl



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
8 wnioskowanie na podstawie modelu ekonometrycznego prognozowanie ekonometryczne
prognozowanie egzamin 1-10, prognozowanie ekonomiczne
Prognozowanie w przedsiębiorstwie, prognozowanie ekonomiczne
Opis modelu ekonometrycznego, prognozowanie ekonomiczne
PiS, prognozowanie ekonomiczne
podstawowe met stat w geologii z programem STATISTICA, Studia, Ekonomia, Wnioskowanie i prognozowani
opis do modelu 1, prognozowanie ekonomiczne
prognozowanie21-30, prognozowanie ekonomiczne
PSK1 Pojecie cele metody1, Studia, Ekonomia, Wnioskowanie i prognozowanie ekonometryczne
prognozowanie ekonometryczne, Ekonomia,Zarządzanie,Marketing oraz Prace licencjackie I Magisterskie,
8 wnioskowanie na podstawie modelu ekonometrycznego prognozowanie ekonometryczne
prognozowanie i symulacje-ściąga, Ekonomia
Ściąga prognozowanie i symulacje, Szkoła, EKONOMIA, EKONOMIA MATEMATYCZNA

więcej podobnych podstron