Joanna Skorupa, Magdalena Niebrzydowska

Czynniki kształtujące dynamikę inwestycji w Polsce.

1.Wstęp

Inwestowanie to niewątpliwie jedna z podstawowych działalności człowieka w dziedzinie ekonomii. W gospodarce rynkowej inwestycje są koniecznym warunkiem rozwoju. To właśnie one są istotnym elementem kształtującym wielkość produkcji i usług jak również decydującym o dochodach zarówno przedsiębiorstw, pracowników, a także samego państwa. Wahania poziomu inwestycji powodują zmiany w produkcji i zyskach podmiotów gospodarczych. Mówiąc o inwestycjach należało by wyjaśnić co rozumiemy pod pojęciem inwestycji. Naszym zdaniem najbardziej trafną definicję przedstawił Hirschleifer : „inwestycja jest, w istocie, bieżącym wyrzeczeniem dla przyszłych korzyści. Ale teraźniejszość jest względnie dobrze znana, natomiast przyszłość to zawsze tajemnica. Przeto inwestycja jest wyrzeczeniem się pewnego dla niepewnej korzyści.”

Bez wątpienia można stwierdzić, iż do końca XX wieku inwestycje były najbardziej dynamicznym zjawiskiem gospodarczym w Polsce. Szczególnie dynamiczny wzrost inwestycji zauważalny był w drugiej połowie lat 90-tych zaliczanych do okresu tzw. boomu gospodarczego, w 1997 roku tempo przyrostu inwestycji wynosiło aż 22,2%. Na początku obecnego stulecia nastąpił jednak drastyczny spadek tempa przyrostu inwestycji, z czego największy spadek był odnotowany w 2001 roku i wynosił 9,5% w stosunku do roku poprzedniego.

Ekonomia stara się odpowiedzieć na pytanie co decyduje o wydatkach inwestycyjnych. W poniższym artykule postaramy się przedstawić czynniki, które wpływają na dynamikę inwestycji w Polsce oraz jej prognozę na najbliższe lata.

2.Budowa modelu

Do wyznaczenia czynników, które w największym stopniu mogą wpływać na tempo przyrostu inwestycji zbudowano model ekonometryczny z wykorzystaniem danych zawartych w Rocznikach Statystycznych Głównego Urzędu Statystycznego pochodzące z lat 1995-2004.

Przy doborze kandydatek na zmienne objaśniające do modelu sugerowano się czynnikami, które uznaje się, że mają istotny wpływ na tempo przyrostu inwestycji. Zatem zmienna objaśniana i jej kandydatki na zmienne, które mogą ją objaśniać, przedstawiają się następująco:

Y- tempo przyrostu inwestycji w %

X₁- tempo przyrostu PKB w %

X₂- stopa % krotko terminowa

X₃- stopa bezrobocia w %

X₄- dynamika spożycia (ceny stale w %)

X₅- dynamika akumulacji (ceny stałe w %)

Tabela 1

Dane wyjściowe do budowy modelu

	Y	X1	X2	X3	X4	X5
1995	17,1	7	27,7	14,9	3,4	26
1996	19,2	6,1	21,3	13,1	7,5	20,3
1997	22,2	6,8	23,1	11,5	6,1	20,8
1998	15,3	4,8	19,9	10,4	4,3	13,6
1999	5,9	4,1	14,7	13,1	5	6
2000	1,4	1	18,9	15,1	2,8	3,9
2001	-9,5	1	15,7	17,4	2,2	-13,4
2002	-9	1,4	8,8	18	2,9	7,2
2003	0,6	3,8	5,7	20	2,5	3,3
2004	6,5	5,3	6,2	19	3,9	14,7

Zdecydowano się przyjąć jako jedną ze zmiennych objaśniających tempo przyrostu PKB . Produkt krajowy brutto ma znaczący wpływ na nakłady inwestycyjne. Wyższy wzrost inwestycyjny umożliwia dokonywanie większej liczby inwestycji. Dzieje się tak dlatego że wyższy wzrost przyczynia się do zwiększonej konsumpcji i wzrostu oszczędności, które stwarzają warunki do dalszego inwestowania.

Czynnikiem, który może mieć niewątpliwie istotny wpływ na poziom inwestycji w Polsce jest stopa bezrobocia. Wzrost stopy bezrobocia następuje najczęściej jako skutek ograniczania produkcji i może świadczyć o pogorszeniu się koniunktury gospodarczej. Dekoniunktura wpływa na zahamowanie tempa przyrostu inwestycji. Sytuacja zaś odwrotna , czyli rosnące zatrudnienie może być wynikiem polepszania się sytuacji gospodarczej, wzrostu produkcji, a w efekcie tego przyczynia się do wzrostu tempa przyrostu inwestycji.

Jedną z najbardziej znanych zależności jest wpływ stopy procentowej na tempo zmian inwestycji. Rosnąca stopa procentowa ogranicza aktywność inwestycyjną z uwagi na wyższy koszt pozyskania kapitału, jak też wyższy koszt alternatywny. Przedsiębiorcom bardziej niż inwestowanie, opłaca się ulokowanie posiadanych środków finansowych w formie depozytów bankowych. Natomiast malejąca stopa procentowa powoduje zjawiska odwrotne, w efekcie czego następuje ożywienie inwestycyjne.

Dodatni wpływ na badaną zmienną objaśnianą może mieć również akumulacja. Jej poziom informuje nas o stopniu zgromadzonych środków, które można przeznaczyć na inwestycje. Oczywistym jest, że wyższa akumulacja umożliwia dokonywanie większej liczby inwestycji.

Zdecydowano się również przebadać wpływ poziomu spożycia na inwestycje, gdyż w przeciwieństwie do akumulacji dynamika spożycia jest zależnością odwrotną w stosunku do tempa przyrostu naszej zmiennej objaśnianej. Wysoki poziom spożycia oznacza zmniejszenie się dochodów, które mogłyby przełożyć się na wzrost nakładów inwestycyjnych.

Wszystkie kandydatki na zmienne objaśniające charakteryzowały się odpowiednio wysokim poziomem współczynnika zmienności (powyżej 10%)

Zmienne	X1	X2	X3	X4
Vs	56,0%	45,7%	21,4%	42,0%

Zmienna objaśniana jest silnie skorelowana ze zmiennymi objaśniającymi. Najsilniejsza korelacja występuje między inwestycjami a tempem przyrostu PKB (0,91) oraz dynamiką akumulacji (0,85). Z kolei zmienne objaśniane są miedzy sobą słabo skorelowane. Korelacja między nimi zawiera się w przedziale od 0,43 do 0,67, co świadczy o tym, że nie są one nośnikami tych samych informacji. Wyjątek stanowi korelacja miedzy zmiennymi X₁ a X₅ , czyli tempem przyrostu PKB a dynamiką akumulacji (0,87). Poddano je jednak dalszej analizie, a o przydatności tych zmiennych zadecydowały kolejne etapy weryfikacji modelu.

Spośród 2^5-1=31 kombinacji wykorzystując metodę Hellwiga wybrano kombinacja odznaczające się najwyższymi wskaźnikami integralnej pojemności informacyjnej.

Tabela 2

Najlepsze kombinacje wg metody Hellwiga

Kombinacje	Wskaźniki
X3 X4	0,959072
X1 X2 X3 X4 X5	0,947187
X1 X3 X5	0,941378
X1 X2 X4 X5	0,925873
X3 X4 X5	0,852774

Przy wykorzystaniu metody Hellwiga do doboru zmiennych objaśniających stwierdzono, że najlepszą kombinacją jest kombinacja składająca się z trzeciej i czwartej zmiennej ( wskaźnik równy 0,9472). Przybliżoną wartość przyjmuje także kombinacja trzech zmiennych X₁, X₃, X₅ (wskaźnik równy 0,9414). Wysoka wartość jest przypisana też czteroelementowej kombinacji, gdzie wskaźnik integralnej pojemności informacyjnej kształtuje się na poziomie 0,9259. Zdecydowano się na wybór kombinacji składającej się z trzech zmiennych objaśniających: stopy bezrobocia, dynamiki spożycia oraz dynamiki akumulacji (X₃, X₄, X₅), której wskaźnik znacznie różni się od wskaźnika najwyższego i wynosi 0,8528. Wcześniej wspomniane kombinacje pomimo wysokiego wskaźnika integralnej pojemności informacyjnej nie przeszły pozytywnie dalszej części weryfikacji modelu. Wartość-p dla wybranej kombinacji zmiennych objaśniających X3, X4, X5 przedstawia się następująco (tabela 3).

Tabela 3

Wartość-p dla kombinacji X3,X4,X5

Zmienne	Wartość-p
X3	0,028706
X4	0,04908
X5	0,01242

Żadna ze zmiennych objaśniających nie okazała się katalizatorem (nie występuje efekt katalizy). Tak więc postać modelu teoretycznego przedstawia się w sposób: Y=α₀+α₃X₃+α₄X₄+α₅X₅+ε. Po oszacowaniu modelu metodą najmniejszych kwadratów empiryczna postać modelu wraz z błędami ocen parametrów wygląda następująco:

Y=-0,54017X₃ + 2,225399X₄ + 0,587985X₅

(0,196775) (0,9361239) (0,1760448)

3.Weryfikacja merytoryczna

Wyniki estymacji w przypadku stopy bezrobocia oraz dynamiki akumulacji są poprawne pod względem merytorycznym, gdyż znaki ocen parametrów strukturalnych zgadzają się z wiedzą ekonomiczną. Wyjątek stanowi dynamika spożycia. Jednakże ujemny znak parametru przy tej zmiennej można tłumaczyć tym, że rosnące spożycie z reguły świadczy o wzroście dobrobytu społeczeństwa. Prawo Engla mówi, że wraz ze wzrostem dochodów ludności maleje udział wydatków na żywność w wydatkach ogółem. Zatem pozostała część dochodów może być przeznaczana na dobra wyższego rzędu i oszczędności, które ulokowane w banku będą stanowiły podstawę do wzrostu inwestycji. Wyższe oszczędności krajowe to większe możliwości inwestowania. Z otrzymanych wyników można wnioskować, iż wzrost dynamiki spożycia o 1 punkt procentowy spowoduje wzrost tempa przyrostu inwestycji o 2,2254 punktu procentowego przy założeniu, że stopa bezrobocia i dynamika akumulacji pozostaną na tym samym poziomie. Z kolei wzrost dynamiki akumulacji o 1 punkt procentowy spowoduje wzrost tempa przyrostu inwestycji o 0,54 punktu procentowego przy stałości pozostałych zmiennych. Natomiast stopa bezrobocia jeżeli wzrośnie o 1 punkt procentowy (ceteris paribus), to tempo przyrostu inwestycji spadnie o 0,54017 punktu procentowego.

Kolejnym etapem weryfikacji było ustalenie zgodności znaków parametrów modelu ze znakami współczynników korelacji (R₀): stopy bezrobocia, tempa przyrostu inwestycji oraz dynamiki akumulacji. Przy sprawdzaniu własności koincydencji otrzymano:

Tabela 4

Zmienne	R0	Oszacowane parametry
X3	-0,7088998	-0,54017
X4	0,7686052	2,2254
X5	0,8548202	0,5879

Zjawisko koincydencji nie występuje, ponieważ zachowana jest zgodność znaków w przypadku wszystkich trzech zmiennych (tabela 4). Model nie jest koincydentny. Weryfikacja merytoryczna pozwoliła więc ocenić model pozytywnie.

4.Weryfikacja statystyczna

Ocena statystyczna wypadła także korzystnie, gdyż zmienność tempa przyrostu inwestycji jest wyjaśniana przez model w 86,5%. Stopa bezrobocia odchyla się przeciętnie od średniej o 0,196776%, dynamika spożycia od średniej odchyla się przeciętnie o 0,936124%, a dynamika akumulacji odchyla się przeciętnie od średniej o 1,76045%.

Dla wszystkich parametrów względne błędy szacunku są mniejsze od 50%, co pozwala nam ocenić model pozytywnie.

Tabela 5

Zmienne	Standardowy błąd szacunku	Względny błąd szacunku
X3	0,1967756	36%
X4	0,9361240	42%
X5	0,1760448	30%

Kolejnym krokiem było zbadanie istotności parametrów dynamiki akumulacji, stopy bezrobocia i dynamiki spożycia na tempo przyrostu inwestycji. W tym celu posłużono się testem t-Studenta. Dla wszystkich zmiennych odrzucono hipotezę zerową mówiącą o nieistotności parametrów zmiennych na korzyść hipotezy alternatywnej, ponieważ odczytana z tablicy t-Studenta wartość krytyczna t*=2,447 okazała się mniejsza od statystyki t3=2,745, t4=2,447 oraz t5=3,3399. Oznacza to, że zmienne X₃,X₄,X₅ są statystycznie istotne. Prawdopodobieństwo błędu polegającego na podjęciu złej decyzji weryfikacyjnej wynosi 0,05. Przeprowadzono także uogólniony test Walda. Tu również odrzucono hipotezę zerową na rzecz hipotezy alternatywnej, co oznacza, że jedna ze zmiennych objaśniających spośród stopy bezrobocia, dynamiki akumulacji oraz dynamiki spożycia jest istotna statystycznie(istotność F=14,93008 , F*=4,76 =>F>F*).

W celu sprawdzenia założeń metody najmniejszych kwadratów, przeprowadzono testy autokorelacji składnika losowego modelu ekonometrycznego, normalności rozkładu składnika losowego w modelu i jego wykazała ze zjawisko koincydencji nie występuje i liniowości.

Do zbadania autokorelacji składnika losowego modelu ekonometrycznego przeprowadzono test Durbina-Watsona. Hipoteza zerowa zakładała brak autokorelacji odchyleń losowych ( H₀: q=0), w przeciwieństwie do hipotezy alternatywnej mówiącej o istnieniu ujemnej autokorelacji (H_A: q<0). Na podstawie tego testu nie można było podjąć decyzji o przyjęciu lub odrzuceniu hipotezy zerowej, ponieważ wyznaczona statystyka DW'=1,04846 zawierała się w przedziale pomiędzy dl=0,525 a du=2,016. Wobec tego posłużono się testem istotności współczynnika autokorelacji, w którym stwierdzono, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej( H₀ :q=0), zakładającej że reszty modelu nie są skorelowane na rzecz hipotezy alternatywnej o występowaniu autokorelacji (H_A : q#0), przy poziomie istotności 0,05 (I=1,2095, I*=2,575,=>I<I*). Na tym etapie można model zweryfikować pozytywnie.

Weryfikacja liniowości modelu przeprowadzono za pomocą testu serii. Hipoteza zerowa zakładała, że oszacowany model ekonometryczny jest liniowy, zaś hipoteza alternatywna mówiła, że oszacowany model ekonometryczny jest nieliniowy. Przeprowadzony test serii dowiódł, że nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej o liniowej zależności zmiennej objaśnianej od zmiennych objaśniających przy poziomie istotności równym 0,05 (r=8, r*=2=> r>r*) .

Ostatnim etapem budowy modelu było sprawdzenie normalności składnika losowego. Wykorzystano do tego test Shapiro-Wilka. Wartość obliczonej statystyki W=0,812 była większa od wartości krytycznej W*=0,806, a zatem nie było podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej, w związku z tym rozkład odchyleń losowych model jest normalny.

Model spełnia więc wszystkie wymagane założenia teoretyczne, dlatego można go zweryfikować pozytywnie. Możliwe jest zatem też wykonanie na jego podstawie prognozy.

Budowa modelu ekonometrycznego doprowadziła do wyznaczenia trzech głównych czynników kształtujących poziom tempa przyrostu inwestycji w latach 1994-2004. Jest to dynamika spożycia, dynamika akumulacji oraz stopa bezrobocia.

5. Prognozowanie na podstawie modelu ekonometrycznego

Przeprowadzono prognozę punktową i przedziałową na lata 2005-2007. Przyjęcie stosunkowo krótkiego okresu prognozy gwarantuje wyższy stopień jej pewności. Z powodu braku danych statystycznych opisujących wartości zmiennych objaśniających okresie prognozowanym stworzono odpowiednie modele trendu dla stopy bezrobocia (X3), dynamiki spożycia (X4) i dynamiki akumulacji (X5):

X3^=10,56 + 0,852t

X4^=5,893 - 0,333t

X5^=22,633 - 2,253t

gdzie t - liczba obserwacji zmiennej objaśnianej.

Dzięki tym funkcjom dokonano prognozy punktowej i przedziałowej. Prognozy zmiennych objaśniających X3, X4, X5 w roku 2005, 2006 i 2007 przedstawia tabela 6.

Tabela 6

Prognozy zmiennych objaśniających latach 2005-2007

Lata	X3	X4	X5
2005	19,94	2,226667	-2,15333
2006	20,79273	1,893333	-4,40667
2007	21,64545	1,56	-6,66

Na podstawie tych wielkości obliczono prognozowane tempo przyrostu inwestycji dla kolejnych lat, które to wartości przedstawia tabela 7.

Tabela 7

Prognoza punktowa tempa przyrostu inwestycji w latach 2005-2007

Lata	2005	2006	2007
Prognozowane tempo przyrostu inwestycji	-7,0819	-9,60924	-12,1366

Łatwo zauważyć, że prognozowane tempo przyrostu inwestycji cechuje się wyraźną tendencją spadkową.

Wartości prognozowane zmiennej objaśnianej zostały oszacowane ze średnim błędem predykcji ex ante równym odpowiednio:

• dla roku 2005: 5,49

• dla roku 2006: 5,7027

• dla roku 2007: 5,931

Dla roku 2005 prognozowane tempo przyrostu inwestycji odchyla się od wielkości rzeczywistej tej zmiennej przeciętnie o 5,49 punktu procentowego, w następnym roku o 5,7027 punktu procentowego, zaś w 2007 o 5,931 punktu procentowego.

Względne średnie błędy predykcji ex ante prognoz punktowych w latach 2005-2007 znacznie przewyższały poziom 50% (Vt>50%). W roku 2005 względny średni błąd predykcji kształtował się na poziomie aż 78%. W roku kolejnym wynosił on 59%, zaś w 2007 ukształtował się na poziomie 49%. Świadczy to o tym, że prognoza punktowa jest zła jakościowo i nie powinno się jej wykorzystywać do opisywania tempa przyrostu inwestycji w przyszłości.

Prognoza przedziałowa, zawarta w tabeli 8, przedstawia oszacowane z prawdopodobieństwem 95% wartości przedziału ufności, jakie zmienna objaśniana będzie przyjmowała w najbliższych trzech latach.

Przedział o krańcach -52,399 i -25,48 pokrywa z prawdopodobieństwem 95% rzeczywistą wartość tempa przyrostu inwestycji w roku 2005. Natomiast przedział o krańcach -68,75 i -40,84 pokrywa rzeczywistą wielkość tempa przyrostu inwestycji z prawdopodobieństwem 95% w oku 2006. Zaś w roku 2007przedział o krańcach -86,504 i 57,475 z prawdopodobieństwem 95% pokrywa rzeczywistą wielkość tempa przyrostu inwestycji.

Tabela 8

Prognoza przedziałowa tempa przyrostu inwestycji w latach 2005-2007

Lata	Zakres dolny	Tempo przyrostu inwestycji	Zakres górny
2005	-52,399221	<Y<	-25,487206
2006	-68,753679	<Y<	-40,844437
2007	-86,504454	<Y<	-57,475045

Należy zauważyć, że wszystkie wartości prognozy punktowej nie zawierają się w granicach prognozy przedziałowej. Ponadto, rozpiętość przedziałów ufności z roku na rok rośnie, co świadczy o pogarszaniu się dokładności dokonanej prognozy.

Prognoza przedziałowa jest nie do zaakceptowania. Jej przydatność została już wcześniej podważona, przy obliczaniu względnych średnich błędów ex ante dla prognozy punktowej ( w roku 2005 Vt wynosił aż 78%). Zaskakująco niskie prognozowane tempo przyrostu inwestycji jest sprzeczne z rzeczywistością. Za przyczynę takiego kształtowania się przyszłego poziomu inwestycji można podejrzewać dynamikę akumulacji. Zastosowane metody nie pozwalają na jej dokładne oszacowanie. Charakteryzuje się ona wysokim wskaźnikiem zmienności, który mógł w niekorzystny sposób wpłynąć na podjętą przez nas próbę przewidzenia kształtowania się tempa przyrostu inwestycji w kolejnych trzech latach. Zastosowane metody nie są wystarczające do określenia jej przyszłego zachowania. Drugą z przyczyn może być kształtowanie się wielkości zmiennej objaśnianej w roku 2001. O ile w latach 1994-2000 tempo przyrostu inwestycji przyjmowało wartości dodatnie, to w roku 2001 zanotowano znaczny spadek w stosunku do roku poprzedniego (-9,5%). Badany okres może być zatem zbyt krótki, by uchwycić wszystkie znaczące dla badanego zjawiska czynniki, które mogą determinować jego wielkość. Zbyt mała liczba obserwacji prowadzi do dużej niedokładności wyników. Zmienność tempa przyrostu inwestycji jest opisywana przez model w 86,5%, co może tłumaczyć przyczynę tych trudności związanych z predykcją.

6. Zakończenie i wnioski

Oszacowany model jest modelem liniowym, charakteryzującym się dużą prostotą. Krótki okres obserwacji zjawiska oraz wartości błędów prognozy pozwalają sądzić, iż przedstawione wyniki obarczone są dość dużymi błędami.

Okazało się, że na tempo przyrostu inwestycji największy wpływ miała dynamika akumulacji. Przedsiębiorcy, którzy rozpoczęli już działalność gospodarczą, a tym samym zainwestowali pewne środki, oczekują momentu kiedy inwestycja zacznie generować dochody. Niskie dochody lub ich brak uniemożliwiają zwrot poniesionych kosztów, modernizację istniejących środków trwałych, czy też nawet ewentualne rozszerzenie swojej działalności. Niskie poziom akumulacji zniechęca lub nawet uniemożliwia ponoszenie dodatkowych nakładów na rozpoczęcie nowych inwestycji. Polska gospodarka wymaga stałego unowocześniania się, aby dostosować się do warunków rosnącej konkurencji gospodarce światowej. Niski poziom akumulacji i związany z nim niski poziom nakładów inwestycyjnych może stanowić istotna barierę wzrostu gospodarczego, a tym samym poprawy warunków życia społeczeństwa.

Literatura

1. K. Jajuga, T. Jajuga Inwestycje. Instrumenty finansów. Ryzyko finansowe. Inżynieria finansowa, Wydawnictwo PWN, Warszawa 2006, str.7

2. Bocian A. F.,(red.), Prognozowanie i symulacje gospodarcze - ćwiczenia (przykładowe modele i analizy empiryczne). Fundacja Promocji i Rozwoju Podlasia, Białystok 2002

3. Cieślak M., Prognozowanie gospodarcze, metody i zastosowania. PWN, Warszawa 1997

4. Roczniki Statystyczne Rzeczpospolitej Polski, Główny Urząd Statystyczny, Warszawa, 1995-2005

5. Nasiłowski M., System rynkowy - podstawy mikro- i makroekonomii, Key Test, Warszawa 2002

„Inwestycje. Instrumenty finansów. Ryzyko finansowe. Inżynieria finansowa” K. Jajuga, T. Jajuga, wydawnictwo PWN, Warszawa 2006, str.7

---