1. PRZEJŚCIE Z MODELU PIERWOTNEGO DO MODELU DUALNEGO:

Σ c_j x_j max ZP - zadanie pierwotne

^j=1

Σ a_ij x_j < b_i (i = 1, 2, 3...m)

^j=1

x_j > 0 (j = 1, 2, 3...m)

Σ b_i y_i min ZD - zadanie dualne

ⁱ⁼¹

Σ a_ij y_i > c_j

ⁱ⁼¹

np.: > ^{wyraz wolny} y₁ y₂

2x₁ + 3x₂ + x₃ min 4 -6 5 4 4 1 2

4x₁ - 6x₂ + 5x₃ > 4 > A = 1 2 4 7 A^T = -6 2 3

x₁ + 2x₂ + 4x₃ > 7 < 2 3 1 _min 5 4 1

x₁, x₂, x₃ > 0 4 7

4y₁ + 7y₂ max

4y₁ + y₂ < 2

-6y₁ + 2y₂ < 3

5y₁ + 4y₂ < 1

2. INTERPRETACJA EKONOMICZNA ZADANIA DUALNEGO:

c_j - cena j-tego wyrobu

a_ij - wielkość zużycia i-tego środka na produkcję jednostki j-tego wyrobu

b_i - zasób i-tego środka produkcji

x_j - wielkość produkcji j-tego wyrobu

y_i - cena i-tego środka produkcji

3. ZADANIE OPTYMALNOŚCI:

Σ c_j x_j = Σ b_i y_i

^{j=1 i=1}

---