Patryk Ulatowski

Ćwiczenie 7

WYZNACZANIE ENERGII AKTYWACJI PRZEWODNICTWA ELEKTRYCZNEGO DLA NATYWNEGO POLI(3ALKILOTIOFENU) W OBSZARZE DOMIESZKOWANYM I SAMOISTNYM

W dużym przybliżeniu przewodniki dzieli się na metale, półprzewodniki i izolatory. W przypadku metali i półprzewodników ich przewodnictwo wykazuje charakter elektronowy. Jeśli chodzi o izolatory to mogą wykazywać przewodnictwo elektronowe lub jonowe (obok transportu ładunku następuje transport masy - tzw. przewodniki jonowe).

Kryterium pozwalającym na rozróżnienie przewodników elektrycznych (izolatorów od półprzewodników) jest wartość przewodnictwa elektrycznego oraz wielkość przerwy energetycznej pomiędzy pasmem walencyjnym a pasmem przewodnictwa. Grupa półprzewodników - wartość przewodnictwa właściwego wynosi
, a wielkość przerwy energetycznej
. Grupa izolatorów - przerwa energetyczna występuje w obszarze
, a oporność właściwa jest rzędu
.

W przypadku metali brak przerwy energetycznej, w związku z czym kryterium stosowanym do odróżnienia ich od izolatorów i półprzewodników jest zależność przewodnictwa od temperatury. Dla metali przewodnictwo maleje ze wzrostem temperatury. Przeciwny efekt występuje natomiast dla półprzewodników i izolatorów. Zależność tą opisuje równanie:

W powyższym równaniu E_T to tzw. termiczna energia aktywacji przewodnictwa. Wykorzystując teorię pasmową można również określić zależność przewodnictwa samoistnego od temperatury korzystają z równania:

W tym równaniu E_g oznacza wielkość przerwy energetycznej pomiędzy pasmem walencyjnym a pasmem przewodnictwa. Wielkość tą można wyznaczyć eksperymentalnie (z widma absorpcji optycznej) lub wykorzystując powyższe wzory, przy założeniu że
.

Elektron może ulec przyspieszeniu gdy do układu, w którym znajduje się tzw. gaz elektronowy zostanie przyłożona różnica potencjałów V. Czego wynikiem jest powstanie pola elektrycznego działającego właśnie na elektron z siłą elektrostatyczną i przyspieszając go w kierunku przeciwnym do sił pola. Drgania sieci zrębów atomowych i domieszki w układzie powodują, że przyspieszenie elektronu zachodzi tylko do czasu zderzenia z jonami sieci i domieszkami. Maksymalna prędkość unoszenia elektronu V i jego pęd - w czasie t między kolejnymi zderzeniami wynoszą:

gdzie:

V, τ - wartości średnie uwzględniające rozkład statystyczny V i τ dla wszystkich elektronów

w układzie tzw. swobodnym;

m_e - masa efektywna elektronu;

Gdy koncentrację elektronów oznaczymy jako n_e, to gęstość prądu J można wyliczyć korzystając z równania:

Skoro z prawa Ohma wynika:

Można otrzymać w wyniku podstawienia:

σ oznacza przewodnictwo elektryczne właściwe, opisuje je zależność:

Powyższy wzór jest podstawą do określenia zależności przewodnictwa elektrycznego od ruchliwości μ_e.

---